第5节实验：验证力的平行四边形定则探究弹力与弹簧伸长量的关系夯实基础【p32】一、验证力的平行四边形定则1实验目的验证互成角度的两个力合成时的平行四边形定则2实验原理等效法：使一个力F的作用效果和两个力F1、F2的作用效果相同，就是_让同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点_，所以这一个力F就是两个力F1和F2的合力，作出F的图示，再根据_平行四边形定则_作出力F1和F2的合力F的图示，比较F和F的大小和方向是否都相同3实验器材方木板，白纸，弹簧测力计(两只)，_橡皮条(一条)_，细绳套(两个)，三角板，刻度尺，图钉(几个)4实验步骤(1)用图钉把白纸钉在水平桌面的方木板上(2)用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套(3)用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长到某一位置O，如图所示，记录_两弹簧测力计的读数_，用铅笔描下_O点的位置_及此时两_细绳的方向_(4)用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数F1和F2的图示，并以_F1和F2为邻边_用刻度尺作平行四边形，过_O点_画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示(5)只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下_弹簧测力计的读数_和_细绳的方向_，用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出这只弹簧测力计的拉力F的图示(6)比较一下，力F与用平行四边形定则求出的合力F在大小和方向上是否相同(7)改变两个力F1与F2的大小和夹角，再重复实验两次二、探究弹力和弹簧伸长量的关系1实验目的知道弹力与弹簧伸长量的定量关系，学会利用列表法、图象法、函数法处理实验数据2实验原理弹簧受力会发生形变，形变的大小与受到的外力有关，沿弹簧轴线的方向拉弹簧，当形变稳定时，弹簧产生的弹力与使它发生形变的拉力在数值上是_相等的_，用悬挂法测量弹簧的弹力，运用的正是弹簧的弹力与挂在弹簧下面的砝码的重力_相等_弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由_拉长后的长度减去弹簧原来的长度_进行计算这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系3实验器材弹簧、毫米刻度尺、铁架台、钩码若干、_坐标纸_4实验步骤(1)将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧_自然伸长状态时的长度L0_，即原长(2)如图所示，将已知质量的钩码挂在弹簧的下端，在平衡时测量_弹簧的总长_并计算_钩码的重力_，填写在记录表格里.1234567F/NL/cmx/cm(3)改变所挂钩码的质量，重复前面的实验过程多次(4)以弹力F(大小等于_所挂钩码的重力_)为纵坐标，以_弹簧的伸长量x_为横坐标，用描点法作图根据点的分布情况和走向，作出一条直线，让尽可能多的点在这条直线上，其他点均匀分布在直线两旁，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线(5)以_弹簧的伸长量_为自变量，写出曲线所代表的函数首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数(6)得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义【p33】考点突破例1用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M.弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为_ N；(2)为了准确完成实验，下列不必要的实验要求是_(请填写选项前对应的字母)；A应测量重物M所受的重力B弹簧测力计应在使用前校零C拉线方向应与木板平面平行D改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置(3)某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，请你提出两个解决办法_；_.【解析】(1)由图示可知，弹簧测力计分度值为0.2 N，其示数为3.60 N；(2)实验通过作出三个力的图示，来验证“力的平行四边形定则”，因此重物的重力必须要知道，A正确；弹簧测力计是测出力的大小，所以要准确必须在测量之前校零，B正确；为了防止出现竖直方向上的分力，拉线方向应与木板平面平行，C正确；由于本实验中物体的重力一定，因此两弹簧秤的拉力的合力大小方向均是一定的，所以不需要再让结点每次静止在同一位置，D错误(3)当弹簧测力计A超出其量程，则说明弹簧测力计B与重物这两根细线的力的合力已偏大又由于挂重物的细线力的方向已确定，所以要么减小重物的重量，要么改变弹簧测力计B拉细线的方向，或改变弹簧测力计B拉力的大小，从而使测力计A不超出量程【答案】(1)3.60(2)D(3)答案合理即可答案合理即可【小结】“验证力的平行四边形定则”实验注意事项：1同一实验中的两只弹簧测力计的选取方法是：将两只弹簧测力计调零后互钩对拉，若两只弹簧测力计在对拉过程中读数相同，则可选；若读数不同应调整或另换，直至相同为止2在同一次实验中，使橡皮条拉长时的结点O位置一定要相同3用两只弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角不宜太大也不宜太小，在60100之间为宜4读数时应注意使弹簧测力计与木板平行，并使细绳套与弹簧测力计的轴线在同一条直线上，避免弹簧测力计的外壳与弹簧测力计的限位卡之间有摩擦读数时眼睛要正视弹簧测力计的刻度，在合力不超过量程及橡皮条弹性限度的前提下，拉力的数值尽量大些5细绳套应适当长一些，便于确定力的方向不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，去掉细绳套后，再将所标点与O点连接，即可确定力的方向6在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些例2某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验，设计了如下图(a)所示的实验装置他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，然后在弹簧下端依次挂1、2、3、4、5个钩码，待静止时，测出弹簧相应的总长度每只钩码的质量都是10 g实验数据见下表(弹力始终未超过弹性限度，g取10 N/kg)钩码质量/g01020304050弹簧总长度/m5.005.506.006.507.007.50弹力大小/N00.10.20.30.40.5(1)试根据这些实验数据，在给定的如图(b)所示的坐标纸上，作出弹簧弹力大小F跟弹簧总长度l之间的函数关系图象(2)图象跟坐标轴交点的物理意义是_该弹簧的劲度系数k是_ N/m.【解析】(1)根据实验数据在坐标纸上描出的点，基本上在同一条直线上可以判定F和l间是一次函数关系画一条直线，使尽可能多的点落在这条直线上，不在直线上的点均匀地分布在直线两侧(2)该图线跟横轴交点的横坐标表示弹力为零时弹簧的长度，即为弹簧的自由长度图象的斜率大小等于弹簧的劲度系数，注意单位要化成国际单位，因此根据图象求出弹簧劲度系数为：k20 N/m.【答案】(1)见解析(2)表示弹簧原长20【小结】“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验注意事项：1所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸而超出它的弹性限度，要注意观察，适可而止2每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点的间距尽可能大，这样作出的图线更精确3测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，以免增大误差4描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧5记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位针对训练1(1)在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验中，以下说法正确的是(B)A弹簧被拉伸时，能超出它的弹性限度B用悬挂砝码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态C用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量D用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等(2)某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上砝码后测出弹簧伸长后的长度L，把(LL0)作为弹簧的伸长量x，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是下图所示图象中的(C)【解析】(1)弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度，否则弹簧会损坏，故A错误用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，要保证弹簧位于竖直位置，使钩码的重力等于弹簧的弹力，要待钩码平衡时再读数，故B正确弹簧的长度不等于弹簧的伸长量，故C错误拉力与伸长量之比是劲度系数，由弹簧决定，同一弹簧的劲度系数是不变的，不同的弹簧的劲度系数不一定相同，故D错误故选B.(2)实验中用横轴表示弹簧的伸长量x，纵轴表示弹簧的拉力F(即所挂重物的重力大小)，由Fkx可知，图象过原点，故A错误；图中当x0时，弹簧有弹力，故B错误；当竖直悬挂时，由于自身重力的影响弹簧会有一段伸长量，但此时所挂重物的重力为0 N(即：F0 N)，故C正确；因为在弹簧的弹性限度内，弹簧的伸长量与其所受的拉力成正比，图象应为直线，故D错误故选C.2在“验证力的平行四边形定则”的实验中，某同学的实验情况如图所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳(1)本实验中，下列选项中可以减小实验误差的是_BD_A细绳OB和OC间的夹角尽量小些B两弹簧秤读数的差值要适当小些C拉橡皮筋的细绳要稍短一些D实验中，弹簧秤必须与木板平行，读数时视线要与弹簧秤刻度盘垂直(2)为了完成实验，在用两个完全相同的弹簧秤成一定角度拉橡皮筋时，必须记录的有_AC_A两细绳的方向B橡皮筋的原长C两弹簧秤的示数(3)实验中，若将OB换成橡皮筋，对实验验证_不会_发生影响(选填“会”或“不会”)【解析】(1)根据平行四边形定则可知两绳夹角太小将会导致合力过大，若用一个弹簧测力计拉时可能超过量程，故夹角不能太小或太大，适当即可，A错误；两弹簧秤读数的差值要适当小些，保持它们都在精确读数的指针范围内，B正确；对拉橡皮筋的细绳要尽量长些，可以准确记录力的方向，C错误；实验中，弹簧秤必须与木板平行，读数时视线要与弹簧秤刻度盘垂直，D正确(2)为了完成实验，在用两个完全相同的弹簧秤成一定角度拉橡皮筋时，必须记录两个拉力的方向和大小，故本小题选AC.(3)将细绳OB换成橡皮筋，产生的力学效果是相同的，故对实验的验证不会产生影响【p34】考点突破例3小明通过实验“验证力的平行四边形定则”(1)实验记录纸如图甲所示，O点为橡皮筋被拉伸后伸长到的位置，两弹簧测力计共同作用时，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点；一个