第2节动量守恒定律【p102】夯实基础1动量守恒定律的内容如果一个系统_不受外力_，或者_所受外力的矢量和为零_，这个系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律2动量守恒定律的适用条件(1)不受外力或所受外力的合力为_零_注意：不能认为系统内每个物体所受的合外力都为零，更不能认为系统处于平衡状态(2)近似适用条件：系统内各物体间相互作用的内力远大于它所受到的外力(3)如果系统在某一方向上所受外力的合力为零，则在这一方向上动量守恒. 考点突破例1在如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在其中，将弹簧压缩到最短若将子弹、木块和弹簧合在一起作为系统，则此系统在从子弹开始射入到弹簧被压缩至最短的整个过程中()A动量守恒，机械能守恒B动量不守恒，机械能不守恒C动量守恒，机械能不守恒D动量不守恒，机械能守恒【解析】此系统在从子弹开始射入到弹簧被压缩至最短的整个过程中水平方向受到墙壁对系统的向右的作用力，所以系统的动量不守恒；子弹在进入木块的过程中，子弹相对于木块有一定的位移，所以子弹与木块组成的系统有一定的内能产生，所以系统的机械能也不守恒，故B正确，A、C、D错误【答案】B【小结】判断动量是否守恒，首先要明确研究对象(系统)，分清系统的内力与外力，再根据守恒条件判断1内力：系统内部物体之间的相互作用力2外力：系统外部物体对系统内部物体的作用力针对训练1一轻质弹簧，上端悬挂于天花板，下端系一质量为M的平板，处于平衡状态一质量为m的均匀环套在弹簧外，与平板的距离为h，如图所示让环自由下落，撞击平板已知碰后环与板以相同的速度向下运动则(A)A若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总动量守恒B若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总机械能守恒C环撞击板后，板的新的平衡位置与h的大小有关D在碰后板和环一起下落的过程中，环与板的总机械能守恒【解析】圆环与平板碰撞过程，若碰撞时间极短，内力远大于外力，系统总动量守恒，由于碰后速度相同，为完全非弹性碰撞，机械能不守恒，减小的机械能转化为内能，故A正确，B错误；碰撞后平衡时，有kx(mM)g，即碰撞后新平衡位置与下落高度h无关，C错误；碰撞后环与板共同下降的过程中，它们动能和重力势能的减少量之和等于弹簧弹性势能的增加量，环与板的总机械能不守恒，D错误【p102】夯实基础动量守恒定律的表达式1_pp_，系统相互作用前总动量p等于相互作用后的总动量p.2_m1v1m2v2m1v1m2v2_，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和3p1p2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向4p0，系统总动量的增量为零考点突破例2如图所示，进行太空行走的宇航员A和B的质量分别为80 kg和100 kg，他们携手远离空间站，相对空间站的速度为0.1 m/s.A将B向空间站方向轻推后，A的速度变为0.2 m/s，求此时B的速度大小和方向【解析】以空间站为参考系，以v0的方向为正方向，根据动量守恒(mAmB)v0mAvAmBvB，解得vB0.02 m/s，远离空间站方向【答案】0.02 m/s远离空间站方向【小结】1.动量守恒定律的五性(1)矢量性动量守恒定律的表达式是矢量式在满足动量守恒条件的情况下系统的总动量的大小和方向都不变应用动量守恒定律解决同一直线上的动量守恒问题时一般可以先规定正方向，引入正负号，把矢量运算转化为代数运算，要特别注意表示动量方向的正、负号在不能确定某动量的方向时，可以先假定为正的，再依计算结果确定方向(2)相对性动量守恒定律表达式中的各个速度，必须是相对同一惯性参考系的速度，通常都取相对地面的速度(3)同时性动量守恒定律表达式中的v1、v2是相互作用前同一时刻的速度，v1、v2是相互作用后同一时刻的速度(4)系统性：研究对象是相互作用的两个或多个物体组成的系统(5)普适性：不仅适用于低速宏观物体组成的系统，还适用高速运动的微观粒子组成的系统2应用动量守恒定律的解题步骤(1)明确研究对象(系统包括哪几个物体及研究的过程)；(2)进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上是否守恒)；(3)规定正方向，确定初末状态动量；(4)寻找临界状态：题设情境中看是否有相互作用的两物体相距最近、避免相碰和物体开始反向运动等临界状态；(5)挖掘临界条件：在与动量相关的临界问题中，临界条件常常表现为两物体的相对速度关系与相对位移关系，即速度相等或位移相等；(6)由动量守恒定律列式求解；(7)必要时进行讨论针对训练2如图所示，质量为M的木块位于光滑水平面上，在木块与墙之间用轻弹簧连接，开始时木块静止在A位置现有一质量为m的子弹以水平速度v0射向木块并嵌入其中，则当木块回到A位置时的速度v以及此过程中墙对弹簧的冲量I的大小分别为(B)Av，I0 Bv，I2mv0Cv，I Dv，I2mv0【解析】子弹射入木块过程，由于时间极短，子弹与木块间的内力远大于系统外力，由动量守恒定律得：mv0(Mm)v，解得：v.子弹和木块系统在弹簧弹力的作用下先做减速运动，后做加速运动，回到A位置时速度大小不变，即当木块回到A位置时的速度大小v；子弹和木块弹簧组成的系统受到的合力即为墙对弹簧的作用力，根据动量定理得：I(Mm)vmv02mv0，所以墙对弹簧的冲量I的大小为2mv0，故选B.3一枚火箭搭载着卫星以速率v0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离已知前部分的卫星质量为m1，后部分的箭体质量为m2，分离后箭体以速率v2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率v1为(D)Av0v2Bv0v2Cv0v2Dv0(v0v2)【解析】由动量守恒定律得，(m1m2)v0m1v1m2v2，解得v1v0(v0v2)，D项正确【p103】夯实基础1碰撞：两个或两个以上的物体在相遇的极短时间内产生非常大的相互作用力，而其他的相互作用力相对来说可以忽略不计的过程所有碰撞问题，动量都守恒(1)弹性碰撞：如果碰撞过程中机械能_守恒_，这样的碰撞叫做弹性碰撞若两物体质量相等，则碰撞后，彼此交换速度(2)非弹性碰撞：如果碰撞过程中机械能_不守恒_，这样的碰撞叫做非弹性碰撞(3)完全非弹性碰撞：碰撞过程中物体的形变完全不能恢复，以致两物体合为一体一起运动，即两物体在相互作用后以同一速度运动，系统机械能损失最大2碰撞、爆炸、反冲的特点分析(1)碰撞现象动量守恒机械能不增加速度要合理a若碰前两物体同向运动，则应有v后v前，碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有v前v后.b若碰前两物体相向运动，则碰后两物体的运动方向不可能都不改变(2)爆炸现象动量守恒：由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸物体间的相互作用力远远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒动能增加：在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能，所以爆炸后系统的总动能增加位置不变：爆炸的时间极短，因而作用过程中，物体产生的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸后仍然从爆炸前的位置以新的动量开始运动(3)反冲运动反冲运动是相互作用的物体之间的作用力与反作用力产生的效果反冲运动的过程中，如果合外力为零或外力的作用远小于物体间的相互作用力，可利用动量守恒定律来处理研究反冲运动的目的是找出反冲速度的规律求反冲速度的关键是确定相互作用的物体系统和其中各物体对地的运动状态考点突破例3一弹丸在飞行到距离地面5 m高时仅有水平速度v2 m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为31.不计质量损失，重力加速度g取10 m/s2，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是()【解析】弹丸爆炸过程遵守动量守恒定律，规定爆炸前弹丸的速度方向为正方向，若爆炸后甲、乙同向飞出，则有mvmv甲mv乙爆炸后，甲、乙从同一高度同时开始做平抛运动，下落时间为t s1 s由B项图可知，v甲2.5 m/sv乙0.5 m/s代入式，恰成立，B项正确，由C项图可知v甲1 m/sv22 m/s代入式可知不成立，C项错误若爆炸后，甲、乙反向飞出，则有mvmv甲mv乙或mvmv甲mv乙由A项图可知，v甲2.5 m/sv乙0.5 m/s代入式可知不成立，A项错误由D项图可知v甲1 m/sv乙2 m/s代入式可知不成立，D项错误【答案】B针对训练4如图，质量为M的小船在静止水面上以速率v0向右匀速行驶，一质量为m的救生员站在船尾，相对小船静止若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为(C)Av0v Bv0vCv0(v0v) Dv0(v0v)【解析】设水平向右为正方向，根据动量守恒定律，对救生员和船有(Mm)v0mvMvx，解得vxv0(v0v)，选项C正确5如图所示B、C、D、E、F五个球并排放置在光滑的水平面上，B、C、D、E四球质量相等，而F球质量小于B球质量，A球的质量等于F球质量，A球以速度v0向B运动，所发生的碰撞均为弹性碰撞，则碰撞之后(C)A五个小球静止，一个小球运动B四个小球静止，两个小球运动C三个小球静止，三个小球运动D六个小球都运动【解析】A球与B球相碰时，由于A质量小于B，A弹回，B获得速度与C碰撞，由于发生的碰撞为弹性碰撞且质量相等，B静止，C获得速度同理，C与D的碰撞，D与E的碰撞都是如此E获得速度后与F的碰撞过程中，由于E的质量大于F，所以E、F碰后都向前运动所以碰撞之后，A、E、F三球运动，B、C、D三球静止选项C正确【p104】夯实基础1动量守恒定律和能量守恒定律是物理学中的两条重要定律，它们的适用范围很广这两条守恒定律跟牛顿运动定律形成了解答动力学问题的三条不同路线(力线、能线、动量线)若考查有关物理量的瞬时对应关系，则走力线(运用牛顿定律、运动学公式)；若考查一个过程，三条路线均可走，但选的路线不同，解决问题的难易、繁简程度可能会有很大的差别若研究对象为一个系统，应优先考虑两大守恒定律；若研究对象是单个物体：涉及力和时间应优先考虑动量定理；涉及力、位移、功，应优先考虑动能定理这两个定理、两条守恒定律只考查一个物理过程始末两状态有关物理量的关系，不涉及过程的细节，这是它们的方便之处，特别是遇到变力问题，在中学范围内不好用牛顿定律解答时，用两个定理和两条守恒定律就能解答了2两条守恒定律所研究的对象都是相互作用的物体组成的系统，且研究的都是某一物理过程，但两者守恒的条件不相同，要严加区别另外，动量守恒定律表示为矢量式，应用时，要切实注意方向；机械能守恒定律，能量守恒定律表示为标量式，对功和能量(重力势能)只需代数加减就行了考点突破例4如图，在离地4h的平台边缘放一个小球A，在其左侧有一个摆球B.从离平台h高处由静止释放，到达最低点时恰与