第3节光的折射全反射【p243】夯实基础1光的折射现象：光射到两种介质的分界面上时，一部分光会进入另一种介质，光的_传播方向发生改变_的现象叫做光的折射2光的折射定律：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成_正比_3在折射现象中，光路是_可逆_的4折射率：光从_真空_射入某种介质发生折射时，入射角1的正弦与折射角2的正弦之比，叫做这种介质的绝对折射率，简称折射率表示为n.研究表明，介质的折射率等于光在真空中的传播速度c与光在该介质中的传播速度v之比，即n.任何介质的折射率都_大于1_两种介质相比较，折射率较大的介质叫做_光密_介质，折射率较小的介质叫做_光疏_介质5视深问题：视深公式hh：介质中的实际深度；h：从空气中垂直界面往介质中看到的深度考点突破例1一不透明的圆柱形容器内装满折射率n的透明液体，容器底部正中央O点处有一点光源S，容器高为2 dm，底面半径为(1) dm，若有一平面镜MN与底面成45角放置，OM1 dm，在容器中央正上方1 dm处水平放置一足够长的刻度尺，如图所示，求光源S发出的光线经平面镜反射后，刻度尺上被照亮的长度(不考虑容器侧壁和液面的反射)【解析】设容器高为h，作图找出发光点S在平面镜中的像点S，连接SM延长交直尺于H点光线的入射角为45，根据反射定律可知反射角等于45，则MH沿竖直方向连接SP，根据对称性得SMOM1 dm则在RtPRS中，RS dm，PRhSM3 dm，由几何知识得r30根据折射定律可得：n解得：sin i，i45故刻度尺上被照亮的长度QH1 dm dm(1) dm.【小结】光的折射问题，解题的关键在于正确画出光路图、找出几何关系解题的一般步骤如下：(1)根据题意正确画出光路图；(2)根据几何知识正确找出角度关系；(3)依光的折射定律列式求解针对训练1如图所示，为观察门外情况，居家防盗门一般都会在门上开一小圆孔假定门的厚度为a8 cm，孔的直径为d6 cm，孔内安装一块折射率n的玻璃，厚度与门的厚度相同，已知sin 370.6，cos 370.8.则(D)A如未装玻璃，室内的人通过小孔能看到外界的角度范围为106B装入玻璃后，室内的人通过玻璃能看到外界的角度范围约为106C装入玻璃的折射率越大，室内的人通过玻璃能看到外界的角度范围就越小D若要将视野扩大到180，需嵌入折射率大于或等于的玻璃【解析】因tan ，则37，如未装玻璃，室内的人通过小孔能看到外界的角度范围为74，选项A错误；装入玻璃后，根据折射定律：n，sin ，则53，则室内的人通过玻璃能看到外界的角度范围大于106，选项B错误；装入玻璃的折射率越大，则折射角越大，则室内的人通过玻璃能看到外界的角度范围就越大，选项C错误；若要将视野扩大到180，则90，则n，则需嵌入折射率大于或等于的玻璃，选项D正确2单色细光束射到一半径为R的透明球表面，光线在过球心的平面内，入射角i45，经折射进入球内后又经内表面反射一次，再经球表面折射后射出，已知真空中光速为c，入射光线与出射光线的反向延长线之间的夹角30，如图所示(图上已画出入射光线和出射光线)(1)在图上画出光线在球内的路径和方向；(2)求透明球对该单色光的折射率和光在透明球中传播的时间【解析】(1)连接圆心O与角的顶点，交球面于C点，连接A、C，连接C、B，ACB即为光线的路径，如图所示：(2)由几何关系及对称性有r(ir)，解得r30；由折射定律有n，ACBC2Rcos rR；光在透明球中的传播路程L2R；传播速度v，传播时间t.【p244】夯实基础1光照射到两种介质界面上时，光线全部被反射回原介质的现象称为全反射现象2发生全反射的条件：(1)光线从_光密_介质斜射向_光疏_介质(2)入射角_大于或等于_临界角3临界角：折射角等于90时的入射角设光线从_某种介质_射向_真空或空气_时的临界角为C，则sin C_4全反射的应用考点突破例2如图所示，一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为R的半圆，AB为半圆的直径，O为圆心，玻璃的折射率为n.(1)若一束细光线从O点左侧E点垂直于AB入射，恰好在上表面M点发生全反射，求OE的长度；(2)一束细光线从O点左侧E点垂直于AB入射，若OER，求此光线在玻璃砖中传播的总路程L.【解析】(1)设玻璃砖的全反射临界角为C，则sin C解得C45如图，光线从E点入射，射入上表面的M点恰好发生全反射，则C45由图可知OERsin R(2)如图，光线从E点入射，射入上表面M点，则sin 得：60C由几何关系可知：光线经过M、O、N、F点，最后垂直于AB射出光线在玻璃砖中经过的总路程：L2Rcos 2R3R【小结】解决全反射问题的一般方法(1)确定光是从光密介质进入光疏介质；(2)应用sin C确定临界角；(3)根据题设条件，判定光在传播时是否发生全反射；(4)如发生全反射，画出入射角等于临界角时的临界光路图；(5)运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行分析、判断、运算，解决问题针对训练3为了表演“隐形的大头针”节目，某同学在半径为r的圆形软木片中心垂直插入一枚大头针，并将其放入盛有水的碗中，如图所示已知水的折射率为，为了保证表演成功(在水面上看不到大头针)，大头针末端离水面的最大距离h为(A)A.r B.rC.r D.r【解析】只要从大头针末端发出的光线射到圆形软木片边缘界面处能够发生全反射，就从水面上看不到大头针，如图所示，根据几何关系有sin C，所以hr，故A正确考 点 集 训【p360】A组1(多选)下列说法正确的是(ACD)A交通警示灯选用红色是因为红光更容易穿透云雾烟尘B光在同一种介质中沿直线传播C用光导纤维束传输图像信息利用了光的全反射D在水中的鱼斜向上看岸边的物体时，看到的物体将比物体所处的实际位置高【解析】交通警示灯选用红灯是因为红光更容易穿透云雾烟尘，故A正确；光在同一种均匀介质中才沿直线传播，故B错误；用光导纤维束传输图像信息利用了光的全反射，故C正确；景物的光斜射到水面上，会发生折射现象，当光进入水中后靠近法线，射入鱼眼睛，而鱼由于错觉，认为光始终沿直线传播，逆着光的方向看上去而形成虚像，所以比实际位置高，故D正确2在一次讨论中，老师问道：“假如水中相同深度处有a、b、c三种不同颜色的单色点光源，有人在水面上方同等条件下观测发现，b在水下的像最深，c照亮水面的面积比a的大关于这三种光在水中的性质，同学们能做出什么判断？”有同学回答如下：c光的频率最大 a光的传播速度最小b光的折射率最大 a光的波长比b光的短根据老师的假定，以上回答正确的是(C)A B C D【解析】根据视深公式h说明频率最小的光，水对它的折射率最小，在水下的像最深，所以b的折射率最小，频率最小，波长最大，传播速度最大，错误，正确；照亮水面的圆的半径R与临界角C满足tan C，又sin C，c照亮水面的面积比a的大，则c的临界角大，水对c的折射率小，所以a的折射率最大，a的频率最大，a的传播速度最小，错误，正确，故选C.3如图所示，a、b两束不同频率的单色光以45的入射角射到玻璃砖的上表面上，入射点分别为A、B.直线OO垂直玻璃砖与玻璃砖上表面相交于E点，A、B到E的距离相等a、b两束光与直线OO在同一平面内(图中纸面内)经过玻璃砖后，a、b两束光相交于图中的P点则下列判断中正确的是(B)A在真空中，a光的传播速度大于b光的传播速度B在玻璃中，a光的传播速度大于b光的传播速度C玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率Da光的频率大于b光的频率【解析】在真空中，所有色光的传播速度都相同，则真空中a光的传播速度等于b光的传播速度，故A项错误由图看出，经过玻璃砖后，a、b两束光相交于图中的P点，说明a光通过玻璃砖后的侧移小于b光通过玻璃砖后的侧移，则玻璃砖对a光的折射率小于b光的折射率；由v知，在玻璃中，a光的传播速度大于b光的传播速度，故B项正确，C项错误a光的折射率小于b光的折射率，则a光的频率小于b光的频率，故D项错误4如图一束单色光从一等边三棱镜AB边上的D点垂直射入三棱镜，已知BDAB，三棱镜对该单色光的折射率n，则该束光经过三棱镜后(C)A一定从BC边射出B可能从BC边射出C一定从AC边射出D不可能从AC边射出【解析】设三棱镜的临界角为C，由sin C，得C45，光线射到BC边中点上时入射角为60，大于临界角C，则光线在BC边上发生全反射，不能从BC边射出，根据反射定律和几何知识可知，光线射到AC边上时入射角为0，则光线垂直AC边射出，故C正确5如图所示，为一块建筑用幕墙玻璃的剖面图，在其上建立直角坐标系xOy，设该玻璃的折射率沿y轴正方向均匀发生变化现有一单色光a，从原点O以某一入射角由空气射入该玻璃内部，且单色光a在该材料内部的传播路径如图中实线所示则玻璃的折射率沿y轴正方向发生变化的情况是(A)A折射率沿y轴正方向均匀减小B折射率沿y轴正方向均匀增大C折射率沿y轴正方向先均匀减小后均匀增大D折射率沿y轴正方向先均匀增大后均匀减小【解析】由于光线从空气射入玻璃，折射光线逐渐向x轴方向偏折，说明入射角小于折射角，后来发生全反射，故该光学材料的折射率沿y轴正方向均匀减小，A正确6如图所示为长直光纤的纵切面，内层折射率为n1，外层折射率为n2，OO为中轴线光线自光纤左端进入，与中轴线夹角为，要使该光线总是发生全反射，应满足的条件是(C)An1n2，角足够小Bn1n2，角足够小Dn1n2，角足够大【解析】当光从光密介质射向光疏介质时，入射角大于临界角才会发生全反射现象，故n1n2，光线射到界面上的入射角足够大，即角足够小，故C正确7(多选)如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点已知入射方向与边AB的夹角为30，E、F分别为边AB、BC的中点，则(AC)A该棱镜的折射率为B光在F点发生全反射C光从空气进入棱镜，波长变小D从F点出射的光束与入射到E点的光束平行【解析】研究光线射入玻璃路径的左半部分，由几何知识可知三角形EBF为等边三角形后，故从E点入射的光线，入射角为60，折射角为30，由折射定律可知n，A正确；光射在F点时，入射角为30，故不发生全反射，折射角为60，B、D错；光从空气中进入棱镜中，光速减小，而光的频率不变，所以光在棱镜中的波长变小，C正确8(多选)如图，半圆形玻璃砖按图中实线位置放置，直径与BD重合一束激光沿着半圆形玻璃砖的半径从圆弧面垂直BD射到圆心O点上使玻