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课时跟踪检测(十五) 通电导线在磁场中受到的力1一条劲度系数较小的金属弹簧处于自由状态,当弹簧通以电流时,弹簧将()A保持原长B收缩C伸长D不能确定解析:选B弹簧通电时,同向电流相吸,使得弹簧缩短,故B正确。2关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力,下列说法正确的是()A安培力的方向可以不垂直于直导线B安培力的方向总是垂直于磁场的方向C安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关D将直导线从中点折成直角,安培力的大小一定变为原来的一半解析:选B根据左手定则可知:安培力的方向垂直于电流I和磁场B确定的平面,即安培力的方向既垂直于B又垂直于I,A错误,B正确;当电流I的方向平行于磁场B的方向时,直导线受到的安培力为零,当电流I的方向垂直于磁场B的方向时,直导线受到的安培力最大,可见,安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角有关,C错误;如图所示,电流I和磁场B垂直,直导线受到的安培力FBIL,将直导线从中点折成直角,分段研究导线受到的安培力,电流I和磁场B垂直,根据平行四边形定则可得,导线受到的安培力的合力为FBIL,D错误。3如图所示四种情况中,匀强磁场磁感应强度大小相等,载流导体长度相同,通过的电流也相同,导体受到的磁场力最大,且方向沿着纸面的情况是()A甲、乙B甲、丙C乙、丁D乙、丙解析:选C对于甲图,磁场力FBILcos 30,方向垂直纸面向里;对于乙图,磁场力FBIL,方向沿纸面向下;对于丙图,磁场力F0;对于丁图,磁场力FBIL,方向垂直导体沿纸面斜向上,所以,答案为C。4.如图所示,长为2l的直导线折成边长相等,夹角为60的V形,并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中,磁感应强度为B。当在该导线中通以电流强度为I的电流时,该V形通电导线受到的安培力大小和方向(平行于纸面)为()ABIl竖直向下BBIl竖直向上C2BIl竖直向下D2BIl竖直向上解析:选B导线在磁场内有效长度为2lsin 30l,故该V形通电导线受到安培力大小为FBI2lsin 30BIl,由左手定则可得方向竖直向上,则选项B正确。5长为L的通电直导线放在倾角为的光滑斜面上,并处在磁感应强度为B的匀强磁场中,如图所示,当B方向竖直向上,电流为I1时导体处于平衡状态;若B方向改为垂直斜面向上,则电流为I2时导体处于平衡状态,电流比值I1 I2 应为()Acos B. Csin D.解析:选B若磁场方向竖直向上,则安培力沿水平方向,由平衡条件可得:mgtan BI1L;若磁场方向垂直于斜面向上,则安培力沿斜面向上。由平衡条件可得:mgsin BI2L,则I1I21cos ,故B正确。6如图是磁电式电流表的结构,蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布,线圈中a、b两条导线长均为L,通以图示方向的电流I,两条导线所在处的磁感应强度大小均为B,则()A该磁场是匀强磁场B线圈平面总与磁场方向垂直C线圈将逆时针转动D线圈将顺时针转动解析:选D该磁场明显不是匀强磁场,匀强磁场应该是一系列平行的磁感线,方向相同,故A错误;由题图可知,线圈平面总与磁场方向平行,故B错误;由左手定则可知,a导线受到的安培力向上,b导线受到的安培力向下,故线圈顺时针旋转,故C错误D正确。7如图所示,在倾角为的光滑斜面上,垂直纸面放置一根长为L、质量为m的直导体棒。当导体棒中的电流I垂直纸面向里时,欲使导体棒静止在斜面上,可将导体棒置于匀强磁场中,当外加匀强磁场的磁感应强度B的方向在纸面内由竖直向上逆时针转至水平向左的过程中,关于B的大小的变化,说法正确的是()A逐渐增大B逐渐减小C先减小后增大D先增大后减小解析:选C导体棒受三个力的作用,安培力F的大小变化从图中即可看出是先减小后增大,由FBIL知,B的大小应是先减小后增大,只有C项正确。8如图所示为电流天平,它的右臂挂着矩形线圈,匝数为n,线圈的水平边长为L,处于匀强磁场内,磁感应强度大小为B,方向与线圈平面垂直。当线圈中通过方向如图所示的电流I时,调节砝码使两臂达到平衡,然后使电流反向,大小不变,这时为使天平两臂再达到新的平衡,则需()A在天平右盘中增加质量m的砝码B在天平右盘中增加质量m的砝码C在天平左盘中增加质量m的砝码D在天平左盘中增加质量m的砝码解析:选D开始时底边所受的安培力方向竖直向上,电流反向后,安培力的方向变为竖直向下,相当于右边多了两个安培力的重量,即:mg2FA,解得FAmg,由于:FAnBIL,解得:m,要重新平衡,需要在天平左盘中增加质量为m的砝码,D正确。9多选如图所示,质量为m的通电细杆ab置于倾角为的导轨上,导轨的宽度为d,杆ab与导轨间的动摩擦因数为,有电流时ab恰好在导轨上静止,下面各图是沿ba方向观察时的四个平面图,标出了四种可能的匀强磁场方向,其中杆ab与导轨间摩擦力可能为零的是( )解析:选AB通过左手定则判断杆所受的安培力。若A图中杆受到的重力、垂直斜面向上的支持力、水平向右的安培力的合力可以为零,可以不受摩擦力,故A正确;若B图中杆受到的重力与竖直向上的安培力相等时,不受摩擦力,故B正确;C图中杆受重力、竖直向下的安培力,要想处于平衡状态,一定受垂直斜面向上的支持力及沿导轨向上的摩擦力作用,故C错误;D图中杆受重力、水平向左的安培力,要想处于平衡状态,一定受到垂直斜面向上的支持力及沿导轨向上的摩擦力,故D错误。10.如图所示,两根间距为d的平行光滑金属导轨间接有电源E,导轨平面与水平面间的夹角30。金属杆ab垂直导轨放置,导轨与金属杆接触良好。整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中。当磁场方向垂直导轨平面向上时,金属杆ab刚好处于静止状态。要使金属杆能沿导轨向上运动,可以采取的措施是()A增大磁感应强度BB调节滑动变阻器使电流减小C增大导轨平面与水平面间的夹角D将电源的正负极对调,使金属杆中的电流方向改变解析:选A对金属杆进行受力分析,沿导轨方向,有BIdmgsin 0,要使金属杆向上运动,则应增大BId,选项A正确,B错误;若增大,则mgsin 增大,选项C错误;若电流反向,则金属杆受到的安培力反向,选项D错误。11如图,一长为10 cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中;磁场的磁感应强度大小为0.1 T,方向垂直于纸面向里;弹簧上端固定,下端与金属棒绝缘。金属棒通过开关与一电动势为12 V的电池相连,电路总电阻为 2 。已知开关断开时两弹簧的伸长量为0.5 cm;闭合开关,系统重新平衡后,两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm。重力加速度大小取10 m/s2。判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向,并求出金属棒的质量。解析:依题意,开关闭合后,电流方向从b到a,由左手定则可知,金属棒所受的安培力方向竖直向下。开关断开时,两弹簧各自相对于其原长伸长了l10.5 cm。由胡克定律和力的平衡条件得2kl1mg式中,m为金属棒的质量,k是弹簧的劲度系数,g是重力加速度的大小。开关闭合后,金属棒所受安培力的大小为FIBL式中,I是回路电流,L是金属棒的长度。两弹簧各自再伸长了l20.3 cm,由胡克定律和力的平衡条件得2k(l1l2)mgF由欧姆定律有EIR式中,E是电池的电动势,R是电路总电阻。联立式,并代入题给数据得m0.01 kg。答案:安培力的方向竖直向下,金属棒的质量为0.01 kg12如图所示,在倾角为37的光滑斜面上有一根长为0.4 m,质量为6102 kg的通电直导线,电流I1 A,方向垂直纸面向外,导线用平行于斜面的轻绳拴住不动,整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4 T,方向竖直向上的磁场中,设t0,B0,则需要多长时间斜面对导线的支持力为零?解析:斜面对导线的支持力为零时导线的受力如图所示:由平衡条件得:水平方向上有:FTcos 37F竖直方向上有:FTsin 37mg两式联立解得:F N0.8 N由FBIL得:B T2 T由题意知,B与t的变化关系为:B0.4t代入数据得:t5 s。答案:5 s- 6 -
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