3.1.2复数的几何意义20课前自主学习,基租才能楼高225|是复数?新知和探1.复平面2.复数的几何意义(D复数z二a+Di(a,5七B)一一对应复平面内的点Z(a,切.(2)复数z二a十5i(a,8东RJ一一对应平面向量掳3.复数的模冉定义:向量0Z的璐7叫做复数z井a+Di(a,5EB)的模.(2)记法:复数z二a+5i的模记为或|十刑.)公式:一|a十刑一r一M十(r丿0,7EBM.点睛实轴、虚轴上的点与复数的对应关系实轴上的点都表示实数;除了原点外,虚轴上的点都表示纯虚数,原点对应的有序实数对为(0,0),它所确定的复数是z二0十0i二0,表示的是实数.小诊身手1.判断(正确的打“V“,错误的打“X)(D在复平面内,对应于实数的点都在实轴上.(+)(2)在复平面内,虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数、(X)(3)复数的模一定是正实数.(X)2.已知复数z一i,复平面内对应点乙的坐标为(友。(0,D)卫,(L0)C。,(0.0)D,(LD)答案:A3向量a二(L,一2)所对应的复数是Qs1丁。z一1一2Cuzt2东t2答案:B4.已知复数z的实部为一1,虚部为2,则|=_答秽:V5E弘干E语】亘薹支警课堂讲练设计,举一能通类题2一e-6典例求实数a分别取何值时,复数z一“卓3十(一2e一1S)ie耿对应的点乙清足下列条件:(D在复平面的第二象限内.(2)在复平面内的x轴上方.解(D点乙在复平面的第二象限内,z一一60则14十3人一2一15二0,解得a一一3.G)点乙在鞘上方,一z一15二0,4十3夺0,即(a十3)(a一引二0,解得5或4一一3.一题多变1.变设问本例中题设条件不变,求复数:表示的点在x轴上时,实数a的值.解:点乙在x轶上,所以a一2a一15一0且a十3夺0,所以a一5.故e=5时,点乙在x轴上.2-.变设问本例中条件不变,如果点7在直线x+y十7一0上,求实数a的值.解:因为点乙在直线x十y十7一0上,2_6。所B亘十一2a一15十7二0,E口3卜z工_l氨_j0二U，所以(a+2)(az一153)=0,故a一一2或q=tV15.所以a二一2或ae=+V1S时,点乙在直线y十7一0上.