九年级数学校本课程第四周教案建立二次函数模型解决生活中实际问题主备人： 宋伟目标：1、培养学生对数学二次函数应用题的阅读理解能力以及兴趣，加强数学趣味性和应用性。2、提高学生运用数学模型来分析和解决生活实际问题的能力。4、提高数学在生活中的实际运用。开展好“实习作业”、“研究性学习”等。通过本课题的研究，探索提高学生的应用能力和实践能力的新路子，全面提高学生的综合素质。任务分工：第一二小组，负责活动记录、资料保管和整理、陈述报告。第三四小组负责访问协助指导老师设计实验。第五六小组协助。活动步骤：一、【实际问题提出】：用12m长的铝合金材料，做一个有一条横档的矩形窗框。为使透进的光线最多（窗框的宽忽略不计），窗子的长和宽应各为多少？二、【小组合作交流】： （一）学生通过建立二次函数模型，尝试解答。解：设窗子的宽为m,面积为，由题意得：，所以当m时长为3m时面积最大=6 即：当窗子的宽为2m，长为3m时，面积最大为6。(二)学生小结：(谈谈你的收获)师投影展示：抽象建立数学模型 运用二次函数 实际问题数学问题问题解决转化 数学知识返回解释检验（三）问题二探究： 某星期天，小明和他的爸爸开着一辆满载西瓜的大卡车首次到某古城销售，来到城门下才发现古城门为抛物线形状（如图所示）小明的爸爸把车停在城门外，仔细端详城门的高和宽以及自己卡车的大小，但还是十分担心卡车是否能够顺利通过经询问得知，城门底部的宽为6米，最高点距离地面5米如果卡车的高是4米，顶部宽是2.8米，那么卡车能否顺利通过？1.集体对数据用数学函数的观点来分析数据，并总结结论。2.小组合作用二次函数知识探究答案。（四）问题探究三这批西瓜进价为每千克4元，经过销售发现，当售价售价为每千克5元，每天可卖出2100千克；如果每千克售价每上涨0.1元则每天少卖100千克件(每千克售价不能高于6.5元)设每千克的售价上涨x元，每天的销售利润为y元(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；(2)每千克的售价定为多少元时，每天可获得最大利润?最大的利润是多少元?(3)每千克的售价定为多少元时，每个天的利润恰为2200元?(4)根据(3)的结论，请直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元? 1.集体对数据用数学函数的观点来分析数据，并总结结论。2.小组合作用二次函数知识探究答案。三计划研究实地：各类桥梁在生活中的影响。四、小结：（1）更理性的认识到生活中二次函数的广泛存在与应用；（2）根据生活实际，抽象数学模型，正确分析数量关系，列出函数关系式；（3）运用函数观点解释生活问题，作出决策。