华南理工大学2005年攻读硕士学位研究生入学考试（试卷上作答无效，请在答题卡上作答，试后本卷与答题卡一同交回）共2页本试卷满分150分 1.证明：如果,那么. （满分15分）2. 问取何值时方程组有唯一解、无限多解、无解？并在有解时给出解的结构. （满分20分）3判断下面的矩阵A是否可对角化： （满分20分）4. 证明：秩为的矩阵可表成个秩为1的矩阵之和. （满分10分）5. 设A为n阶实对称矩阵，分别为其最大与最小特征根，证明对于任意的，这里是转置矩阵. （满分10分）6.无