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河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年下期高一数学理科周练二一.选择题:1.点斜式直线方程y+1=x-2的斜率为( )A.0.5 B.-0.5 C.-1 D.12.计算:=( )A. B.-4 C. D.43.若一条直线和一个平面成72的角,则这条直线与平面内经过斜足的直线所成角中的最大角等于( )A.72 B.90 C.108 D.1804.已知集合,则=( )A. B. C. D.(0,2)5.已知,则ff(2)=( )A.0 B.1 C.2 D.36.已知点A(1,-2),点B(m,2),线段AB的垂直平分线的方程为x+2y-2=0,则实数m的值为( )A.-2 B.-7 C.3 D.17.下列说法中,所有正确的序号一共有( )个.在同一坐标系中,函数和的图象关于直线y=x对称.函数恒经过点(0,2).函数的最大值为1.任取A. B. C. D. 8.在直三棱柱中,平面和棱AB,AC,分别交于点E,F,G,H,且知平面,有下面三个命题,四边形EFGH为平行四边形 平面平面 平面平面BCFE其中正确的命题有( )A. B. C. D. 9.由直线y=x+1上的一点向圆:引切线,则切线长的最小值为( )A.1 B. C. D.310.已知函数的值域为,则实数m的取值范围是( )A. B. C.m=-2 D.m=211.已知的两根为,则( )A. B. C. D. 12.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的所有棱中,最长的棱和最短的棱所在直线所成角的正切值为( )A. B. C. D.二.填空题:13.以(2,0),(0,4)为直径的圆的标准方程为( )14.已知为奇函数,若g(-1)=-1,则f(1)=( )15.已知角的顶点在原点,始边在x轴的非负半轴上,终边上一点P,则在区间上,与角终边相同的角的弧度数是( )16.对于函数f(x)与g(x),设,若对所有的都有,则称f(x)与g(x)互为“零点相邻函数”。已知函数f(x)=x-1和g(x)=互为“零点相邻函数”,则实数a的取值范围是( )三.解答题:17.在正方体中,E,F分别为和的中点(1)求证:EF面ABCD(2)求异面直线BD和所成角的余弦值18.已知两条直线:(a-1)x+2y+1=0和:x+ay+3=0(1)当时,求a的值 (2)当时,求a的值19.已知f(x)是定义在R上的偶函数,当时,(1)求f(x)的解析式(2)若,求g(x)的最小值h(a)的表达式20.在直角三角形ABC中,ABC=90,D,E分别为AC,BD之中点,延长AE交BC于F点,将ABD沿着BD折起,使得面ABD面BCD(1)求证:AECD(2)求四棱锥A-CDEF的体积21.奇函数f(x)是定义在(-1,1)上的减函数(1)解关于a的不等式(2)对于(1)中的a,求函数的定义域22如图,在平面直角坐标系中,已知圆及点,(1)若直线平行于,与圆相交于,两点,求直线的方程;(2)在圆上是否存在点,使得?若存在,求点的个数;若不存在,说明理由1-6.DDBCCC 7-12.DCCCAA13. 14.3 15. 16.17.(1)略(2)60 18.(1)a=-1或a=2 (2)19.(1) (2)20.(1)略(2)21.(1)(0,1)(2)(0,1)22.(1)x-y=0或x-y-4=0 (2)2个- 6 -
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