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河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年下期高二文科数学周练(1)一.选择题:1在等差数列an中,已知a5=15,则a2+a4+a6+a8的值为()A30B45C60D1202实数x、y满足条件,则z=xy的最小值为()A1B1C0.5D23在ABC中,内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若c2=(ab)2+6,C=60,则ABC的面积()A3BCD4已知等比数列an中,a3=2,a4a6=16,则=()A2B4C8D165若x0,y0且=1,则x+y最小值是()A9B4.5CD56已知p:x25x+60,q:|xa|1,若p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围为()A(,3B2,3C(2,+)D(2,3)7.的单调递增区间是( )A.(0,2) B.(0,4) C. D. 8. 已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点相同,则此双曲线的渐进线方程为 A. B. C. D. 9. 直角坐标系中,已知的顶点和,顶点在椭圆上,则( )A B CD10椭圆C:(ab0)的左、右焦点为F1、F2,P是C上的点,PF2F1F2,PF1F2=30,则C的离心率为()ABCD11已知椭圆的两个焦点是(3,0),(3,0),且点(0,2)在椭圆上,则椭圆的标准方程是()ABCD12已知椭圆C1:(ab0)与圆C2:x2+y2=b2,若在椭圆C1上不存在点P,使得由点P所作的圆C2的两条切线互相垂直,则椭圆C1的离心率的取值范围是()A(0,)B(0,)C,1)D,1)13ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=,b=2,sinB+cosB=,则角A的大小为14在各项均为正数的等比数列an中,若a2=2,则a1+2a3的最小值是15直线mx+ny3=0与圆x2+y2=3没有公共点,若以(m,n)为点P的坐标,则过点P的一条直线与椭圆的公共点有个16. 过抛物线的焦点且倾斜角为的直线交抛物线于A,B两点,则=17在锐角ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2csinA(1)求角C的值;(2)若c=,且SABC=,求a+b的值18已知数列an满足a1=4,an+1=3an2(nN+)(1)求证:数列an1为等比数列,并求出数列an的通项公式;(2)令bn=log3(a11)+log3(a21)+log3(an1),求数列的前n项和Tn19已知命题p:xR,x2+2xm=0;命题q:xR,mx2+mx+10()若命题p为真命题,求实数m的取值范围;()若命题q为假命题,求实数m的取值范围;()若命题pq为真命题,且pq为假命题,求实数m的取值范围20.已知椭圆 的离心率为,点在上。()求的方程:()直线不过原点且不平行于坐标轴,与有两个交点,线段的中点为,证明:直线的斜率与直线的斜率的乘积为定值。21给定椭圆C:(ab0),称圆C1:x2+y2=a2+b2为椭圆C的“伴随圆”已知椭圆C的离心率为,且经过点(0,1)(1)求实数a,b的值;(2)若过点P(0,m)(m0)的直线l与椭圆C有且只有一个公共点,且l被椭圆C的伴随圆C1所截得的弦长为,求实数m的值22. 已知函数.()当时,求曲线在点处的切线方程;()当时,恒成立,求的取值范围.1-6.CBCBAD 7-12.CCBAAA 13.30 14. 15.2 16.1617.(1)m-1(2)或m0(3)或18.(1)60(2)519.(1)(2)20.(1)a=2,b=1(2)m=321.(1)(2)-0.522.(1)x-ey+2=0(2)- 5 -
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