湖北省沙市中学2018-2019学年高二数学下学期第五次双周考试题（5.9）理（无答案） 考试时间：2019年5月9日一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1已知，在复平面内复数所对应的点位于 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2将直线绕点沿逆时针方向旋转15得到直线，则直线与圆的位置关系是 A相交B相切C相离D相交或相切3设函数，把的图像向右平移个单位后，图像恰好为的图像，则可以为 ABCD4命题：若，,则“”是“”的充分而不必要条件； 命题：函数的定义域是，则 A“”为假B“”为真 C“”为真D“”为真5在一次演讲比赛中，8位评委对一名选手打分的茎叶图如下所示，若去掉一个 最高分和一个最低分，得到一组数据，在如右图所示的程序框图中， 是这6个数据中的平均数，则输出的的值为 A7 B8 C10 D156已知某几何体的三视图如下图所示，其中正视图，侧视图均是由直角三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为 AB CD7在平行四边形中，,，点在边上，且,则 等于ABC1D-18设与是定义在同一区间上的两个函数，若函数在上有两个不同的零点，则称和在上是“关联函数”，区间称为“关联区间”若与在上是“关联函数”，则的取值范围为A B C D9已知函数，当时，取得最小值，则在直角坐标系中函数 的图像为 A B C D10已知，则，不可能满足的关系是 A B C D11若函数在区间内没有最值，则的取值范围是 A B C D12若函数有两个极值点，且，则关于的方程 的不同实数根个数是 A 2 B3 C4 D5 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡相应位置上13已知点满足，则的最大值是 14若，且，则的值为 15已知抛物线上一点到其焦点的距离为5，双曲线 的左顶点为，若双曲线的一条渐近线与直线平行，则正实数的值为 16已知函数，则的最小值为 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分） 已知等比数列的前项和为，（为常数），且 （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和18（本小题满分12分） 设函数 （1）求的最大值； （2）已知在中，角，的对边分别为，若， 求的最小值19（本小题满分12分） 如图所示，在矩形中，是对角线，过 作，垂足为, 交与，以为折痕将向上折起，使点到点的位置，且 （1）求证：； （2）求二面角的余弦值20（本小题满分12分） 已知椭圆长轴上有一个顶点到两个焦点之间的距离分别为， （1）求椭圆的方程； （2）如果直线与椭圆相交于，若，证明直线与直线的 交点必在一条确定的双曲线上； （3）过点作直线（与轴不垂直）与椭圆交于，两点，与轴交于点， 若， ，求的值21（本小题满分12分） 已知函数，其中为常数，且函数和的图像在它们与 坐标轴交点处的切线互相平行 （1）求常数的值； （2）若存在使不等式成立，求实数的取值范围； （3）对于函数和公共定义域内的任意实数，我们把的值称为两函数在处的偏差求证：函数和在其公共定义域内的所有偏差都大于2 请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，圆：经过伸缩变换后得到曲线，相互垂直的直线，过定点，与曲线相交于，两点，与曲线相交于，两点 （1）求曲线的直角坐标方程； （2）求的最小值23（本小题满分10分）选修45:不等式选讲 已知函数 （1）求关于的不等式的解集； （2）对，使得成立，求正实数的取值范围- 6 -