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陕西省咸阳市实验中学2018-2019学年高二数学上学期期中仿真卷(B卷)文注意事项:1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的12018周南中学若,则下列不等式成立的是( )ABCD22018南昌十中函数的定义域是( )ABCD32018安徽师大附中已知等差数列中,则项数为( )A10B14C15D1742018厦门外国语学校已知实数,满足,若只在点处取得最大值,则的取值范围是( )ABCD52018南海中学已知等比数列的前项和为,且满足,则的值为( )A4B2CD62018铜梁县第一中学在中,内角,的对边分别是,若,则( )AB1CD72018揭阳三中已知,则的取值范围是( )ABCD82018白城一中已知的前项和,则( )A68B67C61D6092018黑龙江模拟在中,为的中点,的面积为,则等于( )A2BCD102018黑龙江模拟在数列中,若,且对任意正整数、,总有,则的前项和为( )ABCD112018江南十校已知,满足,的最小值、最大值分别为,且对上恒成立,则的取值范围为( )ABCD122018盘锦市高级中学已知锐角中,角,所对的边分别为,若,则的取值范围是( )ABCD第卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分132018金山中学关于的不等式的解集为,则实数_142018柘皋中学数列中,若,则_152018余姚中学在中,角,的对边分别为,则角的最大值为_162018哈尔滨市第六中学已知数列满足,是其前项和,若,(其中),则的最小值是_三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(10分)2018豫南九校(1)关于的不等式的解集非空,求实数的取值范围;(2)已知,求函数的最大值18(12分)2018凌源二中已知等差数列满足,数列满足,设正项等比数列满足(1)求数列和的通项公式;(2)求数列的前项和19(12分)2018邯郸期末在中,的对边分别为,若,(1)求的大小;(2)若,求,的值20(12分)2018阳朔中学若,满足,求:(1)的最小值;(2)的范围;(3)的最大值21(12分)2018临漳县第一中学如图,在中,边上的中线长为3,且,(1)求的值;(2)求及外接圆的面积22(12分)2018肥东市高级中已知数列的前项和为,(1)求数列的通项公式;(2)记,求的前项和32018-2019学年上学期高二期中考试仿真卷文科数学(B)答案第卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1【答案】B【解析】利用特值法排除,当,时:,排除A;,排除C;,排除D,故选B2【答案】D【解析】不等式的解为或故函数的定义域为,故选D3【答案】C【解析】因为,所以,故选C4【答案】C【解析】由不等式组作可行域如图,联立,解得当时,目标函数化为,由图可知,可行解使取得最大值,符合题意;当时,由,得,此直线斜率大于0,当在y轴上截距最大时z最大,可行解为使目标函数的最优解,符合题意;当时,由,得,此直线斜率为负值,要使可行解为使目标函数取得最大值的唯一的最优解,则,即综上,实数a的取值范围是,故选C5【答案】C【解析】根据题意,当时,故当时,数列是等比数列,则,故,解得,故选C6【答案】B【解析】因为,所以,为直角,因为,所以,因此,故选B7【答案】D【解析】,(当时等号成立)故选D8【答案】B【解析】当时,当时,故,据通项公式得,故选B9【答案】B【解析】由题意可知在中,的面积,解得,在中由余弦定理可得:,故选B10【答案】C【解析】递推关系中,令可得:,即恒成立,据此可知,该数列是一个首项,公差的等差数列,其前项和为:本题选择C选项11【答案】B【解析】作出表示的平面区域(如图所示),显然的最小值为0,当点在线段上时,;当点在线段上时,;即,;当时,不等式恒成立,若对上恒成立,则在上恒成立,又在单调递减,在上单调递增,即,即12【答案】C【解析】因为,所以,由余弦定理得:,所以,所以,由正弦定理得,因为,所以,即,因为三角形是锐角三角形,所以,所以,所以或,所以或(不合题意),因为三角形是锐角三角形,所以,所以,则,故选C第卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分13【答案】1【解析】因为关于的不等式的解集为,所以,所以,所以,故答案是114【答案】【解析】,得,所以,故答案为15【答案】【解析】在中,由角的余弦定理可知,又因为,所以当且仅当,时等号成立16【答案】【解析】根据题意,由已知得:,把以上各式相加得:,即:,则,即的最小值是,故答案为三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17【答案】(1);(2)【解析】(1)设,则关于的不等式的解集不是空集在上能成立,即解得或(或由的解集非空得亦可得)(2),当且仅当,解得或而,即时,上式等号成立,故当时,18【答案】(1),;(2)【解析】(1)设等差数列的公差为,依题意得,所以设等比数列的公比为,依题意得,从而,所以(2)因为,所以数列的前项和为19【答案】(1)(2)1,3或3,1【解析】(1)由已知得,所以,所以(2),即,又,或,20【答案】(1)4;(2);(3)3【解析】(1)作出满足已知条件的可行域为内(及边界)区域,其中,目标函数,表示直线,表示该直线纵截距,当过点时纵截距有最小值,故(2)目标函数表示区域内的点到坐标系点的距离的平方,又原点到的距离且垂足是在线段上,故,即(3)目标函数,记则表示区域中的点与坐标原点连线的斜率,当直线过点时,斜率最大,即,即21【答案】(1);(2),【解析】(1)在中,由正弦定理,得(2),为中点,在中,由余弦定理得:,设外接圆的半径为,外接圆的面积22【答案】(1);(2)【解析】(1)当时,由及,得,即,解得又由, 可知,得,即且时,适合上式,因此数列是以为首项,公比为的等比数列,故(2)由(1)及,可知,所以,故
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