第55练 不等式小题综合练基础保分练1.给出下列命题：若a，b为正实数，ab，则a3b3a2bab2；若a，b，m为正实数，ab，则，则ab；当x时，sinx的最小值为2，其中正确的是_.(填序号)2.已知关于x的不等式x2axb0，b0，ab2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是_.(写出所有正确结论的序号)ab1；a2b22；a3b33；2.4.不等式0的解集为_.5.已知实数x，y，若x0，y0，且xy2，则的最大值为_.6.已知实数x，y满足约束条件则zyx的最大值为_.7.已知点A(1,2)，若动点P(x，y)的坐标满足则AP的最小值为_.8.在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积为_.9.(2018镇江模拟)已知f(x)则不等式f(x)f(1)的解集是_.10.下列四个不等式：a0b；ba0；b0a；0ba，其中能使b0，则ab；若ab0，则；设a，b是互不相等的正数，则|ab|2.其中正确命题的序号是_.2.已知a，b均为正实数，且直线axby60与直线(b3)x2y50互相垂直，则2a3b的最小值为_.3.已知不等式组表示的平面区域为D，若(x，y)D,2xya为真命题，则实数a的取值范围是_.4.已知变量x，y满足设zx2y22x2y2，则z的取值范围是_.5.(2018苏州调研)下列不等式已知a0，b0，则(ab)4；a2b232a2b；已知m0，则；0，b0)过圆x2y22x4y10的圆心，则的最小值为_.答案精析基础保分练1.2.13.4.5.6.解析作出不等式组对应的平面区域，zyx，即yxz，由图象可知当曲线yxz经过点A(1,1)时，z取得最大值，即zmaxyx1.7.8.29.(3,1)(3，)10.能力提升练1.解析中ab0，则，故正确；中0，b0)过圆x2y22x4y10的圆心，故有2a2b1.所以2(a2)2(b1)102，当且仅当82时等号成立.5