一、 判断题（判断对错并说明原因，每题4分，共20分）(1) F检验显著，t检验不一定显著；t检验不显著，F检验一定不显著。F，t检验是单变量零检验，F检验是联合零检检，t不显著F不一定不显著(2) 多响应变量方差分析等价于多个单响应变量方差分析F，不等价，多响应变量间可能相关(3) 两类判别的判别函数总是线性的，多类判别则不然。F，不论两类判别还是多类判别，各类方差协方差阵不等时，判别函数非线性(4) 对应分析适用于定类尺度数据T，定类定序尺度数据都可以做对应分析(5) 样本容量越大，结构方程模型越容易识别。F，可观测变量样本相关阵数据点越多，结构方程模型越容易识别二、 （20分）5个品牌饮料的热量、咖啡因、钠含量及价格的距离矩阵如下，请用最长距离法作出谱系图。根据谱系图，这五个品牌饮料可以分为几类？品牌编号 Euclidean 距离4101415164.000162.30137.03182.27970.33610162.301.000199.06480.41292.0311437.031199.064.000118.963107.2091582.27980.412118.963.00012.7501670.33692.031107.20912.750.000三、 （20分）下表给出二元回归模型的回归结果：方差来源平方和（SS）自由度（d.f.）均方和(MSS) F来自回归(ESS)65965(2)(32982.5) 5139.9来自残差(RSS)_(77)12(6.417) Fa=3.88总离差(TSS)66042要求：（1）样本容量是多少？ESS的自由度是多少？（2）求RSS？和（3）检验假设：和对无影响。解：（1）n=15, (2) =0.9988 (3) F=四、 （20分）某研究小组用四个指标:企业规模（is）、雇员工资比例(sa)、利润增长(prr)、市场份额增长(msr) 来构造判别模型，评判企业处于哪类发展阶段(三个类别之一：group-1代表上升，group-2代表稳定，group-3代表下降)。对90个企业样本作分析的输出结果如下：3 箱的 M111.517F近似。5.204df120df227169.362Sig.000 分类函数系数group1.002.003.00is.200.402.592sa.148.360.642prr.071.007-.030msr.312.162.119(常量)-20.315-20.666-47.044检验结果上：各类协方差阵相等的检验，结论：拒绝原假设，各组协差阵不等右：分类函数系数，可据此对新样本归类规范判别式函数系数 函数12is.044.017sa.055.066prr-.011.008msr-.022.045(常量)-3.135-5.233上：非标准化判别函数右：回判结果和交叉检验结果：判别函数总误判率3.3%，第三类误判率为0，第二类误判率最高6.7%。交叉检验总误判率3.3%，结论与前相同。（1） 说明各输出表含义，并解释从输出表中得到的信息（2） 如果有一个新企业样本(数据如下表)，问属于哪一类？新样本数据issaprrmsr142.2014.4061.8047.50分类函数：将新样本数据带入分类函数得：z1=9.464, z2=14.82, z3=-9.02 新样本属于第二类。五、 （20分）对100个学生的数学、物理、化学、语文、历史、英语的成绩作因子分析，提取两个共因子的结果如下：说明的总方差因子 初始特征值提取平方和载入旋转平方和载入合计方差的 %累积 %合计方差的 %累积 %合计方差的 %累积 %13.73562.25462.2543.48258.02958.0292.40740.12340.12321.13318.88781.142.81313.55171.5811.88731.45871.5813.4577.61988.761 4.3235.37694.137 5.1993.32097.457 6.1532.543100.000 提取方法：主轴因子分解。 因子12english.869-.251history.852-.242literat.849-.378math-.351.787phys-.195.721chem-.210.695 公因子方差 旋转因子矩阵(a) 初始提取math.595.743phys.442.558chem.426.528literat.786.864history.714.785english.739.817 再生相关性 mathphyschemliterathistoryenglish残差(a)math .000-.001-.009.003.006phys.000 .001.008-.003-.004chem-.001.001 .002.000-.002literat-.009.008.002 -.001.000history.003-.003.000-.001 .002english.006-.004-.002.000.002 提取方法：主轴因子分解。a 将计算观察到的相关性和重新生成的相关性之间的残差。有 0 (.0%) 个绝对值大于 0.05的非冗余残差。b 重新生成的公因子方差（1） 请解释以上各输出表所包含的信息。（2） 两个公因子的经济含义？请说明这个因子模型的可能用途答：