第七章 应力和应变分析 强度理论1.单元体最大剪应力作用面上必无正应力 答案 此说法错误 （在最大、最小正应力作用面上剪应力一定为零；在最大剪应力作用面上正应力不一定为零。拉伸变形时，最大正应力发生在横截面上，在横截面上剪应力为零；最大剪应力发生在45度角的斜截面上，在此斜截面上正应力为/2。）2. 单向应力状态有一个主平面，二向应力状态有两个主平面 答案 此说法错误（无论几向应力状态均有三个主平面，单向应力状态中有一个主平面上的正应力不为零；二向应力状态中有两个主平面上的正应力不为零） 3. 弯曲变形时梁中最大正应力所在的点处于单向应力状态答案 此说法正确（最大正应力位于横截面的最上端和最下端，在此处剪应力为零。）4. 在受力物体中一点的应力状态，最大正应力作用面上切应力一定是零答案 此说法正确（最大正应力就是主应力，主应力所在的面剪应力一定是零）5.应力超过材料的比例极限后，广义虎克定律不再成立答案 此说法正确（广义虎克定律的适用范围是各向同性的线弹性材料。）6. 材料的破坏形式由材料的种类而定答案 此说法错误（材料的破坏形式由危险点所处的应力状态和材料的种类综合决定的）7. 不同强度理论的破坏原因不同答案 此说法正确（不同的强度理论的破坏原因分别为：最大拉应力、最大线应变、最大剪应力、形状比能。）二、选择1.滚珠轴承中，滚珠与外圆接触点为 应力状态。 A：二向； B：单向C：三向D：纯剪切 答案正确选择C（接触点在铅垂方向受压，使单元体向周围膨胀，于是引起周围材料对接触点在前后、左右方向的约束应力。）2. 厚玻璃杯因沸水倒入而发生破裂，裂纹起始于 。A：内壁 B：外壁 C：内外壁同时 D：壁厚的中间答案正确选择：B （厚玻璃杯倒入沸水，使得内壁受热膨胀，外壁对内壁产生压应力的作用；内壁膨胀使得外壁受拉，固裂纹起始于外壁。）3. 受内压作用的封闭薄壁圆筒，在通过其壁上任意一点的纵、横两个截面中 。 A：纵、横两截面均不是主平面； B：横截面是主平面、纵截面不是主平面；C：纵、横二截面均是主平面； D：纵截面是主平面，横截面不是主平面； 答案 正确选择：C （在受内压作用的封闭薄壁圆筒的壁上任意取一点的应力状态为二向不等值拉伸，其x=pD/4t、y=pD/2t。单元体上无剪应力的作用，固纵、横截面均为主平面。 ）4. 广义虎克定律i=(i-u(j+k)/E 适用于 。A：弹性体； B：线弹性体； C：各向同性弹性体； D：各向同性线弹性体； 答案 正确选择：D（广义虎克定律的适用范围是各向同性的线弹性材料。） 5. 在下列说法正确的是 。 A：在有正应力的方向必有线应变； B：无正应力的方向必无线应变； C：线应变为零的方向正应力必为零； D：正应力最大的方向线应变也一定最大； 答案 正确选择：D（根据广义虎克定律x=(x-u(z+y)/E可知，在正应力最大的方向线应变也最大。） 6. 已知图示中单元体的1、2、E、,主应变1、2均已知，那么3-。 A：-(1+2) B：-(1+2) /EC：-(1+2) /E D：0 答案正确选择：B (由图示中的单元体得到30，根据广义虎克定律3=(3-u(1+2)/E-(1+2) /E ) 7. 一个受静水压力的小球，下列结论中错误的是： 。 A：球内各点的应力状态均为三向等压；B：球内各点不存在剪应力； C：小球的体应变为零；D：小球的形状改变比能为零。 答案 正确选择：C (小球在静水压力的作用下处于三向等值压缩应力状态，三个主应力的代数和不为零，固体应变不等于零。 ) 8. 机轴材料为45号钢，工作时发生弯扭组合变形，宜采用 强度理论进行强度校核？A：第一、第二； B：第二、第三； C：第三、第四； D：第一、第四； 答案 正确选择：C (45号钢为塑性材料，且在弯扭组合的作用下危险点处于二向应力状态，构件在外力的作用下会发生塑性流动破坏，固应选择第三或第四强度理论。)一、 判断1、“单元体最大剪应力作用面上必无正应力” 答案 此说法错误 答疑 在最大、最小正应力作用面上剪应力一定为零；在最大剪应力作用面上正应力不一定为零。拉伸变形时，最大正应力发生在横截面上，在横截面上剪应力为零；最大剪应力发生在45度角的斜截面上，在此斜截面上正应力为/2。 2、”单向应力状态有一个主平面，二向应力状态有两个主平面” 答案 此说法错误 答疑 无论几向应力状态均有三个主平面，单向应力状态中有一个主平面上的正应力不为零；二向应力状态中有两个主平面上的正应力不为零。 3、“受拉构件内B点的正应力为=P/A” 答案 此说法错误 答疑 受拉构件内的B点在0度的方位上的正应力为=P/A。 4、“弯曲变形时梁中最大正应力所在的点处于单向应力状态。” 答案 此说法正确 答疑 最大正应力位于横截面的最上端和最下端，在此处剪应力为零。 5、过一点的任意两平面上的剪应力一定数值相等，方向相反” 答案 此说法错误 答疑 过一点的两相互垂直的平面上的剪应力一定成对出现，大小相等，方向同时指向共同棱边或同时远离共同棱边 6、“梁产生纯弯曲时，过梁内任意一点的任意截面上的剪应力均等于零” 答案 此说法错误 答疑 梁产生纯弯曲时，横截面上各点在0的方位上剪应力为零，过梁内任意一点的任意截面上的剪应力不一定为零。 7、“从横力弯曲的梁上任意一点取出的单元体均处于二向应力状态“ 答案 此说法错误 答疑 从横力弯曲的梁的横截面上距离中性轴最远的最上边缘和最下边缘的点取出的单元体为单向应力状态。 8、“受扭圆轴除轴心外，轴内各点均处于纯剪切应力状态” 答案 此说法正确 答疑 在受扭圆轴内任意取出一点的单元体如图所示，均为纯剪切应力状态。 二.选择1、在单元体中可以认为： 。 A：单元体的三维尺寸必须为无穷小； B：单元体必须是平行六面体。 C：单元体只能是正方体。 D：单元体必须有一对横截面 答案 正确选择：A 答疑 单元体代表一个点，体积为无穷小。 2、滚珠轴承中，滚珠与外圆接触点为 应力状态。 A：二向； B：单向C：三向D：纯剪切 答案正确选择：C 答疑 接触点在铅垂方向受压，使单元体向周围膨胀，于是引起周围材料对接触点在前后、左右方向的约束应力。 3、厚玻璃杯因沸水倒入而发生破裂，裂纹起始于 。A：内壁 B：外壁 C：内外壁同时 D：壁厚的中间答案 正确选择：B 答疑 厚玻璃杯倒入沸水，使得内壁受热膨胀，外壁对内壁产生压应力的作用；内壁膨胀使得外壁受拉，固裂纹起始于外壁。 4、受内压作用的封闭薄壁圆筒，在通过其壁上任意一点的纵、横两个截面中 。 A：纵、横两截面均不是主平面； B：横截面是主平面、纵截面不是主平面；C：纵、横二截面均是主平面； D：纵截面是主平面，横截面不是主平面； 答案 正确选择：C 答疑 在受内压作用的封闭薄壁圆筒的壁上任意取一点的应力状态为二向不等值拉伸，其x=pD/4t、y=pD/2t。单元体上无剪应力的作用，固纵、横截面均为主平面。 5、水管结冰，管冻裂而冰不坏。是因为 。 A：冰强度高； B：冰处于三向受压； C：冰的温度高； D：冰的应力等于0； 答案 正确选择：B 答疑 水结冰后体积增大，向三个方向膨胀，而水管阻碍了冰的膨胀，使得冰处于三向压缩应力状态，固冰不易发生破坏；而水管简化为圆柱型容器，处于二向拉伸应力状态，容易发生破坏。 应力应变分析 强度理论一、判断1、单向应力状态有一个主平面，二向应力状态有两个主平面 2、通过受力构件的任意点皆可找到三个相互垂直的主平面。 3、受拉构件内B点的正应力为=P/A 4、弯曲变形时梁中最大正应力所在的点处于单向应力状态。 5、在受力物体中一点的应力状态，最大正应力作用面上切应力一定是零。 6、常用的四种强度理论，只适用于复杂的应力状态，不适用于单向应力状态。 7、材料的破坏形式与材料所受的应力状态无关。 8、不同强度理论的破坏原因不同。 答案1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、二、选择1. 矩形截面简支梁受力如图示，其上各点的应力状态见图示，关于它们的正确性有四种答案，其中正确的一个是( )。(A) 1、2 (B) 1、5 (C) 3、5 (D) 2、42、滚珠轴承中，滚珠与外圆接触点为 应力状态。 A：二向； B：单向C：三向D：纯剪切 3、机轴材料为45号钢，工作时发生弯扭组合变形，宜采用 强度理论进行强度校核？A：第一、第二； B：第二、第三； C：第三、第四； D：第一、第四； 4、对于二向等值拉伸应力状态，除 强度理论外，其他强度理论的相当应力都相等。A：第一；B：第二；C：第三；D：第四5、图示中的单元体的最大主应力1和最大剪应力max的大小情况分别为： 。A：1、max； B：1、max；C： 1； D： 1、max；6、图示中的各点的应力状态中，属于单向应力状态的是 。 7、 在单元体的主平面上（ ）。（A）正应力一定最小； （B）正应力一定为零；（C）切应力一定最大； （D）切应力一定为零。答案 1、B 2、C 3、C 4、B 5、A 6、A 7、D三、填空1、图示中矩形截面悬臂梁的a、b两点的应力状态是否正确？ 答案 正确。 2、简支梁在集中力P的作用下，中央截面下底边处B点的最大切应力为 。 答案 3PL/8bh2 3、图示为一单元体的应力状态，若E、G、已知，则该单元体的最大剪应变 。答案 /G4、用单元体画出图示应力圆所表示的应力状态，其中 1 ，2= 。 答案 1 0MPa ， 2 -100MPa ， 5、强度理论是关于 的假说。答案 推测强度失效原因 6、在复杂应力状态下，根据 和 选择合适的强度理论。 答案 材料的种类 、 应力状态 第八章组合变形练习题一、判断1、只要应力不超过材料的比例极限，组合变形就可用