课时作业26两角和与差的正弦(限时：10分钟)1在ABC中，若sin(BC)2sinBcosC，那么这个三角形一定是()A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形 D等腰三角形解析：由sin(BC)2sinBcosC得sin(BC)0B、C是ABC的两个内角，BC0即BC.答案：D2函数ysinxcosx的值域是()A. B1,2C. D0,2解析：y2sin，其中x，y1,2答案：B3已知sin，则cossin的值为()A B.C2 D1解析：cossin22cos2sin.答案：B4已知sincos，cossin，则sin()_.解析：将sincos两边平方得sin22sincoscos2将cossin两边平方得cos22cossinsin2得：(sin2cos2)2(sincoscossin)(cos2sin2)，12sin()1，sin().答案：5已知cos，sin，且，0，求cos.解析：因为，所以，因为0，所以0，所以0，所以，.又cos0，sin0，所以，0.则sin，cos.故coscoscoscossinsin.(限时：30分钟)1sin65cos35cos65sin35()A.B.C D解析：原式sin(6535)sin30.答案：A2在ABC中，A，cosB，则sinC()A B.C D.解析：cosB，sinB，sinCsin(AB)sinAcosBcosAsinB.答案：D3已知A(3,0)，B(0,3)，C(cos，sin)，若1，则sin()A. B.C. D.解析：(cos3，sin)，(cos，sin3)，(cos3)cossin(sin3)cos23cossin23sin13(sincos)1，3(sincos)2，3sin2，sin.答案：B4在ABC中，若sinAcosB1cosAsinB，则ABC一定是()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D等腰三角形解析：sinAcosB1cosAsinB，sinAcosBcosAsinB1，即sin(AB)1.A，B为三角形的内角，AB90，C90，ABC为直角三角形答案：B5若0，sincosa，sincosb，则()Aab BabCab1 Dab2解析：asin，bsin.f(x)sin在上是增函数，又0，f()f()，即ab.答案：B6设ABC的三个内角为A，B，C，向量m(sinA，sinB)，n(cosB，cosA)，若mn1cos(AB)，则C()A. B.C. D.解析：mn1cos(AB)sinAcosBcosAsinB，sin(AB)1cos(AB)又ABC，整理得sin，0C，C，C，C.答案：C7化简：sin()sin()2sinsin_.解析：原式2sincos2sincos0.答案：08函数f(x)sinxsin的最大值是_解析：f(x)sinxcosx2sin，f(x)的最大值为2.答案：29sin(x60)2sin(x60)cos(120x)_.解析：原式sinxcos60cosxsin602sinxcos602cosxsin60(cos120cosxsin120sinx)sinxcosxcosxsinx0.答案：010.sin10tan702cos40_.解析：sin10tan702cos402cos402cos402cos402cos402.答案：211已知，0，cos，sin，求sin()的值解析：，sin.0，cos，sin()sin()sin.12设A，B为锐角三角形ABC的两个内角，向量a(2cosA,2sinA)，b(3cosB,3sinB)，若a，b的夹角为60，求AB的值解析：|a|2，|b|3，ab2cosA3cosB2sinA3sinB6(cosAcosBsinAsinB)6cos(AB)，而a与b的夹角为60，则cos60cos(AB)，即cos(AB).又0A，0B，AB，AB.- 6 -