6.2 一次函数,合作探究,1.已知函数y=(m2-9)x4+n+(m-2) ，当m 且n 时，它是一次函数；当m 且n 时，它是正比例函数,3 =-3,=2 =-3,形如 y=kx+b(k、b为常数,且k0) 的函数叫做一次函数。,自主学习,形如y=kx+b(k、b为常数,且k0) 的函数叫做一次函数。,当b=0时, y=kx (k为常数,且k0)， y叫做x的正比例函数.,自主学习,抢答,1一盘蚊香长120cm，点燃时每小时缩短8cm. （1）写出蚊香点燃后的长度y(cm)与点燃时间t(h)之间的函数关系式; （2）该盘蚊香可以使用多长时间？ 2.小明准备买x本练习本，已知练习本的单价为0.5元，写出小明所花的钱数y（元）与本数x（本）之间的关系式。,抢答,3已知等腰三角形的周长为10cm，写出底边长y (cm) 与腰长x (cm) 的函数关系式。 4.学校里现有粉笔15000盒，如果每个星期领出60盒，写出仓库内余下的粉笔Q（盒）与星期数t之间的函数关系式。,先分析问题中的变量与变量之间的关系，根据语言描述的数量变化的关系写出一次函数的表达式。,方法提炼,合作探究,1已知y与4x成正比例，当x=3时，y=6，求y与x的函数关系式。,2已知y与x3成正比例， 当x4时，y3 (1)写出y与x之间的函数关系式； (2)y与x之间是什么函数关系； (3)求x2.5时，y的值,合作探究,合作探究,3在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体的质量x（千克）的一次函数。 当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米； 当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。 写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时的弹簧的长度。,方法提炼,用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤： (1) 设函数表达式为y=kx+b或y=kx； (2) 将已知点的坐标代入函数表达式，列方程（组）； (3) 解方程（组）； (4) 写出函数表达式。,合作探究,变：若一根弹簧自身的长度为bcm，且所挂物体的质量每增加1g，弹簧长度增加kcm， （1）写出弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(g)之间的函数关系式； （2）已知这根弹簧上挂10g物体时弹簧长度为11cm，挂30g物体时弹簧长度为15cm，试确定弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(g)之间的函数关系式,学以致用,通过本节课的学习，你有什么收获？,谈一谈,1、学到了哪些知识； 2、掌握了哪些数学方法。,练一练,课后作业见作业纸(题选做）,