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数学教案:相反数 教学目标 1借助数轴理解相反数的概念,会求一个数的相反数; 2培养学生观察、猜想、归纳的能力,初步形成数形结合的思想。 重点难点 重点:理解相反数的概念和求一个数的相反数 难点:相反数概念的理解 教学过程 一激情引趣,导入新课 思考: 数轴上与原点距离是2的点有_个,这些点表示的数是_;与原点的距离是5的点有_个,这些点表示的数是_ (2)数轴上与原点的距离是0.5的点有_个,这些点表示的数是_,数轴上与原点的距离是的点有_个,这些点表示的数是_ 一般地,设a是一个正数,数轴上与原点的距离是a的点有_个,它们分别在原点的_,表示_和_,我们说这两点关于原点对称。 二合作交流,探究新知。 相反数的概念 观察:+3.6和-3.6,6和-6,和-每对数,有什么相同和不同? 归纳:像+3.6和-3.6、6和-6、,和-只有符号不同的两个数,叫互为相反数。其中一个叫另一个的相反数. 考考你: (1)-8的相反数是_,7是_的相反数。 (2)a的相反数是_.-a的相反数是_ (3)怎样表示一个数的相反数? 在这个数的前面添上“-”,就可表示这个数的相反数。如12的相反数是_,-9的相反数是_,如果在这个数的前面添上“+”表示_. (4)有人说一个数的前面带有“-”号这个数必是负数,你认为对吗?如果不对,请举一个反例。 (5)互为相反数在轴上的位置有什么特点? (6)零的相反数是_. 三应用迁移,拓展提高 1关于相反数的概念 例1判断下列说明是否正确 (1)-(-3)表示-3的相反数(),(2)-2.5的相反数是2.5() (3)2.7与-3.7是互为相反数()(4)-是相反数。 2求一个数的相反数 例2分别写出下列各数的相反数:1.3、-6、-、-(-3)、-1 3理解-(-a)的含义 例3填空:(1)-(-0.8)=_,(2)(-)=_,(3)+(+4)=_,(4)(-11)=_ 四冲刺奥赛,培养智力 例4已经:a+b=0,b+c=0,c+d=0,d+f=0,则a,b,c,d四个数中,哪些数是互为相反数?哪些数相等? 例5若数与互为相反数,求a的相反数。 变式:如果x与互为相反数,且y0,则x的倒数是() A2yBC-2yD 例6有理数a等于它的倒数,有理数b等于它的相反数,则等于() A0B1C-1D2(第9届“希望杯”初一第2试) 四课堂练习,巩固提高 1.-1.6是_的相反数,_的相反数是0.3. 2.下列几对数中互为相反数的一对为(). A.-(-8)和-(+8)B.-(-8)与-(+8)C.+(-8)与+(+8)D-(-8)与+(-8) 3.5的相反数是_;x+1的相反数是_;的相a-b的反数是_. 4.若a=-13,则-a=_若-a=7,则a=_ 5.若a是负数,则-a是_数;若-a是负数,则a是_数. 6有如下三个结论: 甲:a、b、c中至少有两个互为相反数,则a+b+c=0 乙:a、b、c中至少有两个互为相反数,则 丙:a、b、c中至少有两个互为相反数,则 其中正确结论的个数是() A0B1C2D3 五反思小结,巩固升华 1什么叫互为相反数? 2一对互为相反数有什么特点? 3怎样表示一个数的相反数? 作业:作业评价,相反数
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