2.2.21 对数函数的概念与性质一、学习目标 1、巩固复习指数函数的定义与基本性质。 2、理解对数函数的定义及与指数函数的相互关系。3、掌握对数函数的图像及性质，会利用图像解决与对数函数相关的应用问题。4、分类讨论，数形结合，函数与方程思想在对数函数性质中的应用。二、问题导学（自学课本后，请解答下列问题）1、对数函数的定义： 。2、对数函数的性质与图像图象性质定义域值域定点过点（ ， ），即当 时，。范围若时 时 单调性在（ ， ）上是增函数。在（ ， ）上是减函数。3、下列函数是对数函数的是（ ） 4、的定义域为 。5、函数经过定点 。 三、合作探究例：给出下列函数是对数函数的是 。（1）、 （2）、 （3）、（4）、 （5）、 （6）、变式：（1）、已知对数函数的图像经过点，则 。（2）、若函数是对数函数，则 。例2：求下列函数的定义域（1）、 （2）、变式：（1）、函数的定义域为 。（2）、函数的定义域为 。例3：如图所示曲线是对数函数的图象,已知的取值为，则相应图象中的的值依次为（ ） 变式1： 函数的大致图像为（ ）变式2：当时，函数与函数在同一坐标系下的图像为（ ）四、当堂检测1、若对数函数的图像经过点，则对数函数解析式为 。2、函数的定义域为 。3、函数的定义域为 ，值域为 ，不等式的解集为 。4、函数的图像经过定点 。5、函数的图像大致是（ ） 6、设函数。（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性并证明；（3）作出函数的大致图像。五、我的学习总结 知识与技能方面： 数学思想与方法方面： - 4 -