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三角函数的诱导公式(二)知识梳理常考题型题型一、给角求值问题例1、(1)已知cos 31m,则sin 239tan 149的值是()A.B. C D(2)已知sin,求cos的值角的转化方法(1)对于负角的三角函数求值,可先利用诱导公式三,化为正角的三角函数若转化之后的正角大于360,再利用诱导公式一,化为0到360间的角的三角函数(2)当化成的角是90到180间的角时,再利用180的诱导公式化为0到90间的角的三角函数(3)当化成的角是270到360间的角时,则利用360及的诱导公式化为0到90间的角的三角函数变式训练已知cos(),求cos的值题型二、化简求值问题例2、已知f().(1)化简f(); (2)若为第三象限角,且cos,求f()的值; (3)若,求f()的值变式训练已知f().(1)化简f(); (2)若角的终边在第二象限且sin ,求f()题型三、三角恒等式的证明例3、求证:1.三角恒等式的证明策略对于恒等式的证明,应遵循化繁为简的原则,从左边推到右边或从右边推到左边,也可以用左右归一、变更论证的方法常用定义法、化弦法、拆项拆角法、“1”的代换法、公式变形法,要熟练掌握基本公式,善于从中选择巧妙简捷的方法变式训练求证:.课堂小测1、若sin0,则是()A第一象限角B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角2、如果cos(A),那么sin等于()A. B. C D.3、化简:sin(7)cos_. 4、sin21sin22sin23sin289_.5、化简:.同步练习1、的值等于()ABCD2、 的值为()AB CD3、时,的值为( )A B C D与取值有关4、等于( )A B C D5、设,则等于( )ABCD6、给出下列各式:; ;,其中符号为负的是( )A B C D7、设,则( )A B C D8、若,在;中,与相等的是 ( ) A和 B和 C和 D和9、化简:_10、已知,则的值为_11、_12、求证:.13、已知方程,求的值.14、是否存在、,使等式,同时成立?若存在,求出、的值;若不存在,请说明理由- 6 -
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