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2.1.23 指数函数的性质的应用一、学习目标 1、加深对指数函数基本性质的理解与认识。 2、掌握几种常见的与指数函数性质相关的问题及其解决思路。3、以指数函数为载体,考察函数性质,加深对函数性质的理解与运用。二、问题导学(自学课本后,请解答下列问题)1、温故而知新:(1)简单回顾指数函数定义及其简单的性质。(2)简单回顾函数的基本性质及其问题处理思路。2、判断函数的奇偶性(1) (2) (3)3、若函数为奇函数,则实数 。4、函数在上最大值最小值之差为,则 。三、合作探究例:在同一坐标系中画出下列函数的图象: (1) (2) (3) (4)画出图像,找出以上图像中存在的关系。变式1:写出下列函数的单调区间,并总结规律(1) (2) (3)变式2:求函数的值域。例2:已知函数;()求的定义域; ()讨论的奇偶性。变式:设函数为上的偶函数;(1)求实数的取值; (2)求当的函数值域。例3:已知函数(1)判断的奇偶性; (2)讨论单调性;(3)当时,恒成立,求实数的取值范围。变式: 已知函数的图像经过点。(1) 比较的大小关系;(2)求函数的值域。四、当堂检测1、方程的实根为 。2、函数的单调减区间为 。3、函数的图像是()4、已知(1)求证:是上的单调递增函数;(2)是否存在实数使得函数为奇函数?若存在,求出值;若不存在,请说明理由。五、我的学习总结 知识与技能方面: 数学思想与方法方面: - 5 -
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