第三讲 算式谜（乘除法）一、教学目标：1、学会等量代换的方法，根据给定的元素按关系或数量关系，找出算式中的未知量。2、学会利用运算法则和推理方法，将给定的数填入适当的位置。3、培养学生思维能力，训练逻辑思维推理能力，养成良好的思维习惯。二、教学重点：根据有关的运算法则、数的性质（和、差、积、商的位数和尾数规律）来进行正确的推理、判断。三、教学难点：找到解题的突破口。四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（40分钟）1、 外星游记（5分钟）师：老师最近找到了一张藏宝图，大家要不要和我一起去探索下这个神秘的藏宝图呢？生：想。师：我们一起来吧。师：在神奇的数学王国里，还有很多很多的数学宝藏需要我们大家一起去挖掘，我们一起去吧。(出示课题：算式谜（乘除法）)2、 星海遨游（30分钟）（一）星海遨游1（10分钟） 在下面的里填上合适的数字。师：根据除法竖式可得，商的末尾是多少？生：0。师：6除被除数的百位上的数，够商几？生：1，并且只能商1，并且有余数，可得，被除数百位上的数大于6，即7，8，9。师：当被除数百位上的数是7时，百位上的余数是1，十位上的数是多少？生：由62=12，可得十位上的数是2；因此被除数是720。由以上推算可得竖式是：师：当被除数百位上的数是8时，百位上的余数是2，十位上的数是多少？生：由64=24，可得十位上的数是4；因此被除数是840。由以上推算可得竖式是：师：当被除数百位上的数是9时，百位上的余数是3，十位上的数是多少？生：由66=36，可得十位上的数是6；因此被除数是960。由以上推算可得竖式是：师：解决完除法，我们再来看看乘法，根据乘法竖式可得，第一个因数个位上的数与第二个因数的十位数9相乘的积的末尾是4；由96=54，可得，第一个因数个位上的数是多少？生：第一个因数个位上的数是6；师：第一个因数个位上的数6与第二个因数的个位数相乘的积的末尾是8；由63=18，68=48，可得，第二个因数个位上的数是多少？生：第二个因数个位上的数是3或8；师：当第二个因数个位上的数是3，63的积不可能是6，因此，第二个因数个位上的数是8，即第二个因数是多少？生：第二个因数是98；师：第一个因数68的积是68，由768=608，868=688，可得，第一个因数十位上的数是多少？生：7或8；即第一个因数是76或86。师：哪个合适？生：当第一个因数是76时，769=684，符合题意；由以上推算可得竖式是：当第一个因数是86时，869=774，与64不符合。所以，只有上面一种情况。（一）星海历练1（5分钟）在下面的竖式里填上合适的数字。分析：（1） 根据题意，积的末尾数是4，也就是两个因数的末尾数相乘的末尾是4，由46=24，96=54可得第一个因数是34或39；由积190434=56，190439=4832，可得第一个因数是34，第二个因数是56；（2）根据竖式可得：41-62=0，由641-621=20；所以商十位上的数与除数相乘的积是621，商个位上的数与除数相乘的积是207；621=699，207=693，所以，除数是69，商是93；被除数9369=6417；由以上可得：解： （2） 星海遨游2（10分钟） 右边是一个六位数乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，相同的汉字表示相同的数，其中的六位数是多少？ 师：赛赛个位上是9，赛是多少？生：只有77=49，确定赛是7。师：个位要向上一位进4；杯7+4个位上是9，可知“杯”是多少？生：杯7个位上是9-4=5，因57=35，确定杯是5。师：十位向上一位进3；望7个位上是9-3=6，“望”是多少？生：因87=56，确定望是8。师：向上一位进5；希7个位上是9-5=4，“希”是多少？生：因27=14，确定希是2。师：向上一位进1；学7个位上是9-1=8，“学”是多少？因47=28，确定学是4。师：向上一位进2；小7个位上是9-2=7，“小”是多少？生：因17=7，确定小是1，没有进位。板书： 解： 答：六位数是：。（二）星海历练2（5分钟） 在下面的算式中，每一个汉字代表一个数字，不同的汉字表示不同的数字。当“学习再学习”代表什么数时，算式成立？ 分析： 习学=37=21，学=7或3，习=7或3。学学+2=33+2=11，学=3习=7，再3+1=03+1=1，再=0。板书： 解：再=0，学=3，习=7。3、 火星漫步（5分钟） 解竖式谜要根据有关的运算法则、数的性质（和差积商的位数、数的整除性、奇偶性、尾数规律等）来进行正确地推理、判断。 第二课时（50分钟）1、 外星游记（3分钟）师：学习了这么多,有的同学可能还不是特别了解到底什么是算式谜，那么现在老师就来讲解下什么是算式谜？一个完整的算式，缺少几个数字，那就成了一道算式谜。算式谜又被称为“虫食算”，意思是说算式中的一些数字像是被虫子咬去了。算式谜，就是要将算式中缺少的数字补齐，使它成为一道完整的算式。解算式谜的思考方法是推理加上尝试，首先要仔细观察算式特征，由推理能确定的数先填上；不能确定的，要分几种情况，逐一尝试。分析时要认真分析已知数字与所缺数字的关系，抓准解题的突破口。师：大家知道了吗？生：知道了。师：好，我们继续进入下一个挑战吧。二、太空遨游（32分钟）（一）太空遨游1（12分钟） 下面的算式中的“数”、“学”、“俱”、“乐”、“部”这五个汉字各应代表什么数字？ 师：我们从什么位开始算起？生：个位。师：个位上：部3的末尾是1，“部”为多少？生：73=21，所以，部=7，向十位上进2；师：十位上：乐3+2的末尾是7，“乐”是多少？生：53+2=17，所以，乐=5，向百位上进1；师：百位上：俱3+1的末尾是5，“俱”是多少？生：83+1=25，所以，俱=8，向千位上进2；师：千位上：学3+2的末尾是8，“学”为多少？生：23+2=8，所以，学=2；师：万位上：数3的末尾是2，“数”是多少？生：43=12，所以，数=4，向十万位上进行1；师：十万位上是多少？生：十万位上：13+1=4；解：由以上可得：答：“数”、“学”、“俱”、“乐”、“部”这五个汉字各代表4、2、8、5、7。（一）太空探险1（5分钟） 下面每个汉字各表示一个数字，它们分别代表什么数字？ 万= 紫= 千= 红= 春= 分析： 从右向左推导，因为43=12，所以春是4；4-1=3，33=1，所以红是1，因为73=21，所以千是7，7-2=5，因为53=15，所以紫是5，5-1=4，因为83=24，所以万是8；23+2=8，刚好是8，符合题意，即可得解。板书： 解：因为3= 3 答：万=8，紫=5，千=7，红=1，春=4；（二）太空遨游2（10分钟） 我国古代有一种回文诗，倒念顺念都有意思，例如“上海自来水”，倒读起来便是“水来自海上”。“回文数”是一种数字。如：98789，这个数字正读是98789，倒读也是98789，正读倒读一样。下面的乘法算式中每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，则绿水青山代表的四位数是多少？师：四位数9还是四位数，可说明什么？生：不知道。师：仔细观察“绿”和“山”看看他们有什么分别是多少？生：哦有可能“绿”=1，“山”=9师：还有别的可能吗？生：有“绿”=0，“山”=0；师：我们先看“绿”=0，且“山”=0；符不符合题意；生：不符合，因为每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字。师：那就只有第二种了，“绿”=1，且“山”=9；，将它们带入算式中，“水”和“青”分别是多少？生：三位数9还是三位数，则说明“水”=0或1；师：代入可得多少？生：1089为四位数。解：四位数9还是四位数，说明有两种情况：“绿”=1，“山”=9或“绿”=0，“山”=0；“绿”=0，且“山”=0；不符合题意；“绿”=1，且“山”=9；三位数9还是三位数，则说明“水”=0或1；代入可得1089为四位数。答：绿水青山代表的四位数是1089。（二）太空探险2（5分钟） “我”、“们”、“爱”、“祖”、“国”各代表一个不同的数字，它们各等于多少时，下边的乘法竖式成立？ 分析： 五位数4还是五位数，说明有两种情况：“国”=1，“我”=4或“国”=2，“我”=8；“国”=1，“我”=4，不符合题意；“国”=2，“我”=8；代入可得87912。板书：解：我=8，们=7，爱=9，祖=1，国=2。 三、火星漫步（5分钟）解答竖式数字谜是应注意的问题： （1） 两个数字相乘，最大进位为8；（2）相同的字母（汉字或符号）代表相同的数字，不同的字母（汉字或符号）代表不同的数字 。(3)一个问题，读取整数型，并计算所有各位上数字的总和，直到该和降至一位数。 四、决战太空城(见PPT)家庭作业：主管评价主管评分课后反思（不少于60字）整体效果设计不足之处设计优秀之处观察，旨在自然条件下，人们为一定目的而对事物所进行的有计划的知觉过程。观察法就是以感官活动为先决条件，与积极的思维相结合，系统地运用感官对客观事物进行感知、考察和描述的一种研究方法。07