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2017-2018学年度上学期期中考试 高二文科数学试卷 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分全卷满分150分,考试时间120分钟第卷(选择题60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知是等比数列,则公比的值为A. B. C. D.2若,则A B C D3已知等差数列中,那么 A B C D4在中,内角的对边分别为、,若,则=A B C D5命题: 的否定是 A. B. C. D. 6已知实数满足约束条件则的最大值等于A B9 C12 D7已知,如果不等式恒成立,那么实数的最大值等于A10 B 9 C8 D7 8已知命题: , ,命题: , ,则下列命题中真命题是 A. B. C. D. 9已知锐角三角形的边长分别为,则边长的取值范围是A B C D 10已知数列,满足:,若,则数列的通项公式是A B C D11.实系数一元二次方程的一个根在上,另一个根在上,则的取值范围是A. B. C. D. 12函数的图象与直线从左至右分别交于点,与直线从左至右分别交于点.记线段和在轴上的投影长度分别为,则的最小值为A. B. C. D. 第II卷(选择题90分)2、 填空题(本题共4个小题,每小题5分,共20分,请把正确答案填在题中横线上)13 不等式的解集为_14设,且是和的等比中项,则的最大值为_15在中,内角的对边分别为、,若其面积,则A_.16.已知为数列的前项和,且,则数列的前项和_三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答写出必要的文字说明、演算过程及步骤)17(本题满分10分)解关于的不等式.18. (本题满分12分)已知数列是公差为2的等差数列,且成等比数列.(1)求的通项公式;(2)令,记数列的前项和为,求. 19(本题满分12分)已知命题(其中).(1)若,命题“且”为真,求实数的取值范围;(2)已知是的充分条件,求实数的取值范围.20. (本题满分12分)已知的内角的对边分别为、,(1)求角;(2)若边,求的面积的最大值.21.(本题满分12分)已知在中, (1) 若上的点,求点到的距离乘积的最大值;(2) 若的面积是4,求内切圆半径的范围.22.(本题满分12分)观察下面的数阵,回答下列问题 (1) 第行所有数的和是多少?记各行最左端的数构成数列,写出的通项;(2) 令,数列的前项和为,证明:. - 5 -
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