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2.2 平面向量的线性运算 1自我小测1已知a,b,c是非零向量,则(ac)b,b(ac),b(ca),c(ab),c(ba)中,与向量abc相等的向量的个数为()A5 B4 C3 D22如图所示,四边形ABCD是梯形,ADBC,AC与BD交于点O,则()A. B. C. D. 3已知向量ab,且|a|b|0,则向量ab的方向A与向量a方向相同B与向量a方向相反C与向量b方向相同D与向量b方向相反4在平行四边形ABCD中,若|,则四边形ABCD是()A菱形 B正方形C矩形 D梯形5如图所示的方格中有定点O,P,Q,E,F,G,H,则()A. B. C. D. 6如图,在正六边形ABCDEF中,_.7如图,已知电线AO与天花板的夹角为60,电线AO所受拉力|F1|24 N绳BO与墙壁垂直,所受拉力|F2|12 N,则F1与F2的合力大小为_,方向为_8设a()(),b是任一非零向量,则在下列结论中:ab;aba;abb;|ab|b|0,如图所示,a,b,则ab与同向,即ab与a同向答案:A4. 解析:由图知|,|.所以|,故四边形ABCD为矩形答案:C5. 解析:如图由平行四边形法则可得,而与相等,故.答案:C6. 解析:.答案:7. 解析:以,为邻边作平行四边形BOAC,则F1F2F,即,则OAC60,|24,|12,ACO90,|12.F1与F2的合力大小为12 N,方向为竖直向上答案:12 N竖直向上8. 解析:a()()0.又b为任一非零向量,均正确答案:9. 解:(1)由图可知,四边形OABC为平行四边形,所以由向量加法的平行四边形法则,得.(2)由图可知,所以.10. 证明:,.又,.AEFC,四边形AECF是平行四边形4
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