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2.2 平面向量的线性运算(第2课时)课堂探究探究一向量的减法运算1.2向量加减法化简的两种形式:(1)首尾相接且相加;(2)起点相同且相减做题时,注意观察是否有这两种形式的向量出现同时注意向量加法、减法法则的逆向运用【典型例题1】 化简下列各式:(1) ;(2)( )()()解:(1) 0.(2)( )()()()()().探究二 用已知向量表示未知向量1解决此类问题应搞清楚图形中的相等向量、相反向量、平行向量以及构成三角形三向量之间的关系,确定已知向量与被表示向量的转化渠道2通过表示向量的有向线段的字母符号运算来解决问题时,运算过程中,将“”改为“”,只需把表示向量的两个字母的顺序颠倒一下即可,如“”改为“”3在减法的逆运算中,一定要注意“共起点”“指向被减向量终点”这两个方面【典型例题2】 如图,在五边形ABCDE中,若四边形ACDE是平行四边形,且a,b,c,试用a,b,c表示向量,.思路分析:寻找图形中已知向量与所表示向量的关系,再灵活运用三角形法则或平行四边形法则表示即可解:四边形ACDE为平行四边形,c,ba.bac,ca,cb.探究三向量减法的综合运用向量ab,ab的几何意义在证明、运算中具有重要的应用对于平行四边形、菱形、矩形、正方形对角线具有的性质要熟悉并会应用基本思路是:先对向量条件化简转化,再找(作)图形(三角形或平行四边形),确定图形的形状,利用图形的几何性质求解【典型例题3】 已知O为四边形ABCD所在平面外的一点,且向量,满足,则四边形ABCD的形状为_解析:,.|,且DACB,四边形ABCD是平行四边形答案:平行四边形2
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