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2017年福建省普通高中毕业班质量检查理科数学一、选择题(每小题5分,共60分)1、若复数z满足(1i)z=|i|,则在复平面内,对应的点位于A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2、设集合Ax|x23x0,B=x|x|2,则ARBA、x|2x3B、x|0x2C、x|2x0D、x|2x33、若将函数y=3cos(2x)的图象向右平移个单位长度,则平移后图象的一个对称中心是A、(,0)B、(,0)C、(,0)D、(,0)4、朱世杰是历史上最伟大的数学家之一,他所著的四元玉鉴卷中“如像招数”五问有如下问题:“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤.只云初日差六十四人,次日转多七人,每人日支米三升,共支米四百三石九斗二升,问筑堤几日”.其大意为:“官府陆续派遣1864人前往修筑堤坝,第一天派出64人,从第二天开始,每天派出的人数比前一天多7人,修筑堤坝的每人每天分发大米3升,共发出大米40392升,问修筑堤坝多少天”.在这个问题中,第5天应发大米A、894升B、1170升C、1275升D、1467升5、右图中,小方格是边长为1的正方形,图中粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为A、8pB、8pC、8pD、8pi2017开始i=1输入aa=1b=2ai=i1输出b结束否是6、 某食品厂制作了3种与“福”字有关的精美卡片,分别是“富强福”、“和谐福”、“友善福”,每袋食品随机装入一张卡片,若只有集齐3种卡片才可获奖,则购买该食品4袋,获奖的概率为A、B、C、D、7、执行如图所示的程序框图,若输入a的值为2,则输出b的值为A、2B、1C、2D、48、过抛物线y24x焦点F的直线l交抛物线于A、B两点,交其准线于点C,且A,C位于x轴同侧,若|AC|=2|AF|,则|BF|等于A、2B、3C、4D、59、已经D、E是ABC边BC的三等分点,点P在线段DE上,若xy,则xy的取值范围是A、,B、,C、,D、,10、空间四边形ABCD的四个顶点都在同一球面上,E,F分别是AB,CD的中点,且EFAB,EFCD,若AB8,CDEF4,则该球的半径等于( )A、B、C、D、11、已知A(2,0),B(2,0),斜率为k的直线l上存在不同的两点M,N满足:|MA|MB|=2,|NA|NB|=2,且线段MN的中点为(6,1),则k的值为( )A、2B、C、D、212、已知函数f(x)exax1,g(x)lnxaxa,若存在x0(1,2),使得f(x0)g(x0)0,则实数a的取值范围为A、(ln2,)B、(ln2,e1)C、1,e1)D、1,)二、填空题(每小题5分,共20分)13、(x2)(x1)5的展开式中,x3的系数是 (用数字填写答案)14、设x,y满足约束条件,则z=xy的最大值是 15、已知函数f(x)x2(),则不等式f(2x1)f(1)0的解集是 16、数列an的前n项和为Sn,且a1,an+1Sn,用x表示不超过x的最大整数,如:0.4=1,1.6=1,设bnan,则数列bn的前2n项和为 三、解答题(70分)17、(本小题满分12分)在四边形ABCD中,ADBC,AB2,AD1,A(1)求sinADB;(2)若BDC,求四边形ABCD的面积18、(本小题满分12分)某学校为鼓励家校互动,与某手机通讯商合作,为教师办理流量套餐.为了解该校教师手机流量使用情况,通过抽样,得到100位教师近2年每人手机月平均使用流量L(单位:M)的数据,其频率分布直方图如下:0.0008100200300400500600流量L/M0.00020.00220.00250.0035700若将每位教师的手机月平均使用流量分别视为其手机月使用流量,并将频率视为概率,回答以下问题:(1)从该校教师中随机抽取3人,求这3人中至多有1人手机月流量不超过300M的概率;(2)现该通讯商推出三款流量套餐,详情如下:套餐名称月套餐费(单位:元)月套餐流量(单位:M)A20300B30500C38700这三款套餐都有如下附加条款:套餐费月初一次性收取,手机使用流量一旦超出套餐流量,系统就自动帮用户充值200M流量,资费20元,如果又超出充值流量,系统就再次自动帮用户充值200M流量,资费20元/次,以类类推.如果当月流量有剩余,系统将自动清零,无法转入次月使用学校欲订购其中一款流量套餐,为教师支付月套餐费,并承担系统自动充值的流量资费的75%,其余部分由教师个人承担.问学校订购哪一款套餐最经济?说明理由.19、(本小题满分12分)FEDCBA如图,在以A,B,C,D,E,F为顶点的多面体中,四边形ACDF是菱形,FAC60, ABDE,BCEF,ABBC3,AF2,BF(1)求证:平面ABC平面ACDF(2)求平面AEF与平面ACE所成的锐二面角的余弦值20、(本小题满分12分)在平面直角坐标系xoy中,椭圆C:y2=1(a1)在左、右焦点分别为F1,F2,P是C上异于长轴端点的动点,F1PF2的平分线交x轴于点M,当P在x轴上的射影为F2时,M恰为OF2中点(1)求C的方程;(2)过点F2引PF2的垂线交直线l:x=2于点Q,试判断直线PQ与C是否有其它公共点?说明理由.21、(本小题满分12分)已知函数f(x)xcosx(a1)sinx,x0,p,其中a(1)证明:当x0, 时,f(x)0;(2)判断f(x)的极值点个数,并说明理由;(3)记f(x)最小值为h(a),求函数h(a)的值域选考题,任选一题作答22、(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中,曲线C1的参数方程为(t为参数).在以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2:r2sinq,曲线C3:q(r0),A(2,0).(1)把C1的参数方程化为极坐标方程;(2)设C3分别交C1,C2于点P,Q,求APQ的面积.23、(本小题满分10分)选修45:不等式选讲已知函数f(x)|2x1|x2|,集合Ax|f(x)3(1)求A;(2)若s,tA,求证:|1|t|
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