2017-2018学年第一学期期中考试高二数学试题（文科） （满分150分，考试时间120分钟） 一、单项选择（每小题5分，共计60分）1、已知在数列中， =1，(，则为（ ）A B C D 2、在ABC中，a=3，b=，c=2，那么B等于( )A30 B45 C60 D1203、不等式 的解集是 ( )A. B. C. D. 4、在中，角对边分别为，（ ）A.1：2：3 B. 2：3: 4 C. 1: :2 D. 1:25、等差数列的前项和为，且，则公差等于（ ）A. B. C. D. A. 6 B. C. D.7、对于任意实数，以下四个命题中 若，则； 若， ，则； 若， ，则； 若，则. 其中正确的有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个8、 在中，则这个三角形一定是（ ）A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰或直角三角形9、中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”其意思为：有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了()A. 192 里 B. 96 里 C. 48 里 D. 24 里10、不等式 ，对一切 恒成立，则 的取值范围是 ( )A. B. C. D. 11、如图所示,为测一树的高度,在地面上选取A、B两点,从A、B两点分别测得树尖的仰角为30,45,且A、B两点之间的距离为60 m,则树的高度为()A. (15+30)m B. (30+15)m C. (30+30)m D. (15+15)m二、填空题（每小题5分，共计20分）_14、等比数列的前项和为，且，则_15、已知，则的最小值是_16、在 中，若AB = ，AC = 1,角B = 30，则的面积为_三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19、 （本小题满分12分）在中，角对边分别为，若（1） 求的值；（2）求的值20、（本小题满分12分）求关于的不等式的解集（其中为常数且R)21、（本小题满分12分）在中，角对边分别为，若.（1）求角C的大小； （2） 若=8 ,求三角形面积S的最大值.22、（本小题满分12分）已知数列是公差为3的等差数列，数列满足 (1)；(2)设为数列的前n项和,求.- 4 -