第2章 函数一、 学习目标1.归纳函数定义域、值域、解析式问题、奇偶性与单调性的基本题型2.能解决函数的一些综合问题二、 释疑拓展题型一：定义域、值域、解析式问题【例1】（1）已知函数，若其定义域为，值域为，求的值.（2）已知，则 变式跟踪1：（1）若函数的定义域为，则实数的取值范围 .（2）若函数的定义域和值域都是,则的值为_题型二：奇偶性与单调性问题【例2】已知是定义在上的减函数，对任意的都有，且 （1）求的值； （2）解不等式变式跟踪2：（1）设函数定义在上，对任意，满足且，则的取值范围为 （2）若在上为奇函数，且在上是单调增函数，则不等式的解集为 题型三：任意、存在题型【例3】已知函数，若对任意，存在，使得，则实数的取值范围是 变式跟踪3：已知定义在上单调递增的奇函数，且，若对任意对所有的恒成立,则的取值范围为 题型四：函数综合题【例4】已知函数. （1）判断函数在区间上的单调性，并加以证明； （2）如果关于的方程有四个不同的实数解，求实数的取值范围.变式跟踪4：对于实数 和 ,定义运算: ，设，且关于的方程恰有三个互不相等的实数根，则的取值范围 .三、 反馈提炼1、 已知函数，满足对任意，都有成立，则实数的取值范围是 2、已知函数是上的单调函数，且对于任意有恒成立，且，则成立的的取值范围为 3、函数是定义在上的偶函数，且，则方程在内解的个数至少是 4、已知是定义在上的奇函数，当时，则不等式的解集用区间表示为 5、若函数在定义域上为奇函数，则实数的值为 6、函数是偶函数，当时，则不等式在上的解集为 . (用区间表示)7、已知函数是偶函数，直线与函数的图像自左向右依次交于四个不同的点若,则实数的值为 8、已知函数是奇函数，当时，有最小值2，且 （1）求的解析式； （2）是否存在常数，使得的图像关于原点对称？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.9、已知定义在区间上的函数满足，且当时，. （1）求证在上是单调减函数； （2）若，解不等式.四、 作业布置：课时作业本P44-464