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第一章三角函数单元检测(时间:60分钟,满分:100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题6分,共48分)1若6,则角的终边在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2已知扇形的周长为8 cm,圆心角为2 rad,则该扇形的面积为()A4 cm2 B6 cm2C8 cm2 D16 cm23已知tan 2,则的值为()A B2C D24函数是()A周期为的偶函数 B周期为4的奇函数C周期为2的奇函数 D周期为4的偶函数5要得到函数y的图象,只需将函数ysin 2x的图象()A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度6函数y的图象的一个对称中心可能是()A BC D7已知a是实数,则函数f(x)1asin ax的图象不可能是()8已知将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将所得图象向左平移个单位,所得函数图象的一条对称轴方程是()A BC Dx二、填空题(本大题共3小题,每小题6分,共18分)9已知角的终边上一点的坐标为,则角的最小正值为_10已知是第二象限角,且tan(2),则sin _11若f(x)2sin x(01)在区间上的最大值为,则的值为_三、解答题(本大题共3小题,共34分)12(10分)已知是第三象限角,且(1)化简f();(2)若,求f()的值13(10分)函数f1(x)Asin(x)的一段图象过点(0,1),如图所示(1)求函数f1(x)的表达式;(2)把f1(x)的图象向右平移个单位长度得到f2(x)的图象,求f2(x)取得最大值时x的取值14(14分)已知函数f(x)(xR,a0,0)的最小正周期为,函数f(x)的最大值是,最小值是(1)求,a,b的值;(2)指出f(x)的单调递增区间参考答案1答案:A解析:26,角的终边在第一象限,故选A2答案:A解析:由题意得解得故S4(cm2)3答案:C解析:4答案:B解析:,y是奇函数5答案:D解析:y,函数ysin 2x向右平移了个单位长度6答案:A解析:令,得(kZ)令k3,则,一个对称中心为,故选A7答案:D解析:三角函数的周期为,当振幅大于1时,|a|1,T2D的振幅大于1,但周期反而大于2,D不符合要求8答案:C解析:由已知得令,得(kZ),即函数的对称轴方程为(kZ)9答案:解析:由已知得点的坐标为,kZ,又由点坐标知为第二象限角,最小正角为10答案:解析:易知tan ,是第二象限角,得cos ,sin 11答案:解析:01,x,x,f(x)max,得,12答案:解:(1)f()cos (2)sin ,sin ,cos f()13答案:解:(1)由图知,T,于是2将yAsin 2x的图象向左平移,得yAsin(2x)的图象,于是将(0,1)代入y,得A2故f1(x)(2)依题意,f2(x),当2x2k(kZ),即xk(kZ)时,ymax2此时x的取值为14答案:解:(1)由函数最小正周期为,得,1又f(x)的最大值是,最小值是,则解得a,b1(2)由(1)知:f(x)当(kZ),即(kZ)时,f(x)单调递增,f(x)的单调递增区间为(kZ)6
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