2.3 离散型随机变量的均值与方差 1预习导航课程目标学习脉络1能记住离散型随机变量的均值的意义，会根据离散型随机变量的分布列求出均值2能记住离散型随机变量的均值的性质，能记住两点分布、二项分布的均值3会利用离散型随机变量的均值反映离散型随机变量的取值水平，解决一些相关的实际问题.1离散型随机变量的均值(1)定义：一般地，若离散型随机变量X的分布列为Xx1x2xixnPp1p2pipn则称E(X)x1p1x2p2xipixnpn为随机变量X的均值或数学期望(2)意义：离散型随机变量X的均值或数学期望反映了离散型随机变量取值的平均水平(3)性质：如果X为离散型随机变量，则YaXb(其中a，b为常数)也是随机变量，且E(Y)E(aXb)aE(X)b.思考1 随机变量的均值与样本平均值有怎样的关系？提示：随机变量的均值是一个常数，它不依赖于样本的抽取，而样本平均值是一个随机变量，它随样本抽取的不同而变化，对于简单随机抽样，随着样本容量的增加，样本平均值越来越接近于总体的均值2两点分布、二项分布的均值(1)若随机变量X服从两点分布，则E(X)P；(2)若随机变量X服从二项分布XB(n，p)，则E(X)np.思考2 一名射手每次射击中靶的概率均为0.8，则每射击3次中靶次数X的均值为()A0.8 B0.83 C3 D2.4提示：射手独立射击3次中靶次数X服从二项分布，即XB(3,0.8)，所以E(X)30.82.4.1