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数学八年级上册第12章全等三角形测试题一、选择题1已知如图,ADBC,ABBC,CDDE,CDED,AD2,BC3,则ADE的面积为()A1B2C5D无法确定2. 若ABCDEF,AB2,AC4,若DEF的周长为偶数,则EF的取值为( )A.3 B.4 C.5 D.3或4或53如图所示,是一块三角形的草坪,现要在草坪上建一凉亭供大家休息,要使凉亭到草坪三条边的距离相等,凉亭的位置应选在()AABC的三条中线的交点BABC三条角平分线的交点CABC三条高所在直线的交点DABC三边的中垂线的交点4.点O是ABC内一点,且点O到三边的距离相等,A=60,则BOC的度数为()A60 B90 C120 D1505.已知下列条件,作出的两个三角形不一定全等的是( )A.两边及其夹角 B.两角及其夹边 C.三边 D.两边及除夹角外的另一个角6如图,如果ABCFED,那么下列结论错误的是()AECBDBEFABCDFBDDACFD7.如图,已知:EAAB,BCAB,D为AB的中点,BDBC,EAAB,则下面结论错误的是()AACEDBACEDCC+E90DADE+C908. 如图所示,ABAC,要说明ADCAEB,需添加的条件不能是()A.BC B.ADAE C.ADCAEBD.DCBE 9如图,ABCADE,B70,C26,DAC30,则EAC()A27B54C30D5510如图,在ABC中,AD是A的外角平分线,P是AD上异于A的任意一点,设PBm,PCn,ABc,ACb,则(m+n)与(b+c)的大小关系是()Am+nb+cBm+nb+cCm+nb+cD无法确定二、填空题11已知ABC中,ABBCAC,作与ABC只有一条公共边,且与ABC全等的三角形,这样的三角形一共能作出 个12. 已知ABCDEF,且ABC中最大角为100,则DEF最大角为.13如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上,OA10cm,OC6cmF是线段OA上的动点,从点O出发,以1cm/s的速度沿OA方向作匀速运动,点Q在线段AB上已知A、Q两点间的距离是O、F两点间距离的a倍若用(a,t)表示经过时间t(s)时,OCF、FAQ、CBQ中有两个三角形全等请写出(a,t)的所有可能情况 14.如图,在ABC中,C=90,AD是BAC的角平分线,若AB=10,BC=8,BD=5,则ABD的面积为 15.已知线段a,b,m求作ABC,使BC=a,AC=b,BC上的中线AD=m.延长CD到B,使BD=CD;连接AB;作ADC,使DC=a,AC=b,AD=m.作法的合理顺序是_.16如图,ABC中,A60,ABAC,两内角的平分线CD、BE交于点O,OF平分BOC交BC于F,(1)BOC120;(2)连AO,则AO平分BAC;(3)A、O、F三点在同一直线上,(4)ODOE,(5)BD+CEBC其中正确的结论是 (填序号)17.如图,O是ABC内一点,且O到ABC三边AB、BC、CA的距离OF=OD=OE,若BAC=70,则BOC=_三、解答题18如图,已知等腰RtABC与等腰RtBDE,P为CE中点,连接PA、PD,试探究PA、PD的关系19.如图,有四个储运站A、B、C、D,它们分布情况是:AB/DC,AB=DC,E、F是线段AC的三等分点,现线段AC上堆满了奶酪,聪明的小老鼠哼哼和唧唧分别从B站、D站出发,沿线段BE、DF的路径去寻找奶酪,哼哼和唧唧的速度相同,问它俩谁最先寻找到奶酪?为什么?20如图,在RtABC和RtABD中,CBAD90,BD、AC交于点F,且AFAD,作DEAC于点E(1)求证:CBFABF;(2)若ABBC4,AC8,求BC的长;(3)求证:AECF21.如图,在AFD和CEB中,点A、E、F、C在同一条直线上AD=CB,AF=CE,AD/BC求证:B=D22把两个全等的直角三角板的斜边重合,组成一个四边形ABCD以D为顶点作MDN,交边AC、BC于M、N(1)若ACD30,MDN60,当MDN绕点D旋转时,AM、MN、BN三条线段之间有何种数量关系?证明你的结论;(2)当ACD+MDN90时,AM、MN、BN三条线段之间有何数量关系?证明你的结论;(3)如图,在(2)的结论下,若将M、N分改在CA、BC的延长上,完成图3,其余条件不变,则AM、MN、BN之间有何数量关系(直接写出结论,不必证明)23在ABC中,AD是ABC的角平分线(1)如图1,过C作CEAD交BA延长线于点E,若F为CE的中点,连接AF,求证:AFAD;(2)如图2,M为BC的中点,过M作MNAD交AC于点N,交BA的延长线于E,若AB8,AC14,求NC的长24.某校八年级(1)班学生到野外活动,为测量一池塘两端A、B的距离,设计出如下几种方案:()如图所示,先在平地取一个可直接到达A、B的点C,再连接AC、BC,并分别延长AC至D,BC至E,使DC=AC,EC=BC,最后测出DE的距离即为AB之长.()如图所示,先过B点作AB的垂线BF,再在BF上取C,D两点,使BC=CD,接着过点D作BD的垂线DE,交AC的延长线于E,则测出了DE的长即为A,B的距离.阅读后回答下列问题:(1)方案()是否可行?答:_理由是_.(2)方案()是否可行?答:_理由是_.(3)方案()中作BDAB,EDBF的目的是_,若仅满足ABD=BDE90,方案(),结论是否成立?答_.ABABCCDEDEF
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