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.湘教版九年级数学下册第二章圆单元测试卷学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、选择题(本题共计 10 小题,每题 3 分,共计30分,) 1. 有下列四个命题,其中正确的有()圆的对称轴是直径;经过三个点一定可以作圆;三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等;半径相等的两个半圆是等弧A.4个B.3个C.2个D.1个2. 现给出以下几个命题:(1)长度相等的两条弧是等弧;(2)相等的弧所对的弦相等;(3)垂直于弦的直线平分这条弦并且平分弦所对的两条弧;(4)钝角三角形的外接圆圆心在三角形外面;(5)矩形的四个顶点必在同一个圆上其中真命题的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个3. 如图,在四边形ABCD中,BAD=25,ADC=115,O为AB的中点,以点O为圆心、AO长为半径作圆,恰好点D在O上,连接OD,若EAD=25,下列说法中不正确的是()A.D是劣弧BE的中点B.CD是O的切线C.AE/ODD.DOB=EAD4. 如图,AB是O的直径,弦CDAB,OCD=30,CD=23,则扇形BOC的面积为()A.23B.3C.D.25. 如图,点O是ABC的内心,过点O作EF/AB,与AC、BC分别交于点E、F,则()A.EFAE+CFB.EFr,所以C与AB相离;(2)当r=2.4时,CD=r,所以C与AB相切;(3)当r=3时,CD6,B在圆外,CD=4.86,点D在圆内(2)CD=4.8,C的半径为4.8时,点D在C上23. 解:AB是O直径,ACB=90,BAC=2B,B=30,BAC=60,OA=OC,AOC是等边三角形,AOC=60,AC=OA,PA是O切线,OAP=90,在RtOAP中,PA=63cm,AOP=60,OA=PAtan60=63cm3=6cm,AC=OA=6cm24. 解:CA=2cm5cm,点B在C外;由勾股定理,得AB=BC2+AC2=42+22=25(cm),CM是AB边上的中线,CM=12AB=5(cm),CM=5cm=C的半径,点M在C上25. (1)证明:连接BD,如图1所示:AB是O的直径ADB=90,BA=BC,BD平分ABC,即ABC=2ABDABC=2CAF,ABD=CAF,ABD+CAB=90,CAF+CAB=90,即BAFA,AF是O的切线;(2)解:连接AE,如图2所示:AB是O的直径AEB=90,即AEB为直角三角形,CE:EB=1:3,设CE长为x,则EB长为3x,BC长为4x则AB长为4x,在RtAEB中由勾股定理可得AE=7x,在RtAEC中,AC=4,AE=7x,CE=x,由勾股定理得:42=(7x)2+x2,解得:x=2,x0x=2,即CE长为226. 解:(1)OC/ED,证明:连接OD,BC、CD是O的切线,CBO=CDO=90OD=OB,CO=CO,COBCODCOD=COB又OD=OE,EDO=DEODEO=12DOB,DEO=COBOC/ED(2)CD=6,AD=4,CB=6,AC=10AB=8设O的半径为r,在RtADO中有(8-r)2=42+r2解得r=3OC/ED,ADE=DCO在RtCOD中,tanDCO=12,tanADE=12.
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