资源预览内容
第1页 / 共7页
第2页 / 共7页
第3页 / 共7页
第4页 / 共7页
第5页 / 共7页
第6页 / 共7页
第7页 / 共7页
亲,该文档总共7页全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述
课后限时集训(十)函数的图像(建议用时:40分钟)A组基础达标一、选择题1(2019湖北四市联考)已知函数f(x)2x2,则函数y|f(x)|的图像可能是()ABCDBy|f(x)|2x2|易知函数y|f(x)|的图像的分段点是x1,且过点(1,0),(0,1),|f(x)|0.又|f(x)|在(,1)上递减,故选B.2(2019太原模拟)已知lg alg b0,则函数yax与函数ylogb x的图像可能是()ABCDDlg alg b0,ab1,b.ylogb xlogxloga x函数yax与函数ylogb x互为反函数,二者的单调性一致,且图像关于直线yx对称,故选D.3(2018全国卷)下列函数中,其图像与函数yln x的图像关于直线x1对称的是()Ayln(1x)Byln(2x)Cyln(1x) Dyln(2x)B法一:设所求函数图像上任一点的坐标为(x,y),则其关于直线x1的对称点的坐标为(2x,y),由对称性知点(2x,y)在函数f(x)ln x的图像上,所以yln(2x)故选B.法二:由题意知,对称轴上的点(1,0)既在函数yln x的图像上也在所求函数的图像上,代入选项中的函数表达式逐一检验,排除A,C,D,选B.4对任意x,23xlogax1恒成立,则实数a的取值范围是()A. B.C. D.C若23xlogax1在上恒成立,则0a1,利用数形结合思想画出指数函数与对数函数图像(图略),易得loga123,解得a1,故选C.5.函数f(x)的图像如图所示,则下列结论成立的是()Aa0,b0,c0Ba0,c0Ca0,c0Da0,b0,c0,c0,b0.令f(x)0,得x,结合图像知0,a0.故选C.6(2017全国卷)函数y的部分图像大致为() AB CDC令f(x),f(1)0,f()0,排除选项A,D.由1cos x0得x2k(kZ),故函数f(x)的定义域关于原点对称又f(x)f(x),f(x)为奇函数,其图像关于原点对称,排除选项B.故选C.7.如图,正方形ABCD的顶点A,B,顶点C,D位于第一象限,直线l:xt(0t)将正方形ABCD分成两部分,记位于直线l左侧阴影部分的面积为f(t),则函数Sf(t)的图像大致是() AB CDC依题意得Sf(t)分段画出函数的图像可得图像如选项C所示故选C.二、填空题8设函数yf(x)的图像与y2xa的图像关于直线yx对称,且f(2)f(4)1,则a_.2设(x,y)为yf(x)图像上任意一点,则(y,x)在y2xa的图像上,所以有x2ya,从而有yalog2(x)(指数式与对数式的互化),所以yalog2(x),即f(x)alog2(x),所以f(2)f(4)(alog22)(alog24)(a1)(a2)1,解得a2.9(2019广州模拟)设函数f(x)|xa|,g(x)x1,对于任意的xR,不等式f(x)g(x)恒成立,则实数a的取值范围是_1,)如图,要使f(x)g(x)恒成立,则a1,a1.10(2019赣江模拟)对于函数f(x)lg(|x2|1),给出如下三个命题:f(x2)是偶函数;f(x)在区间(,2)上是减函数,在区间(2,)上是增函数;f(x)没有最小值其中正确的有_(填序号)因为函数f(x)lg(|x2|1),所以函数f(x2)lg(|x|1)是偶函数由ylg xylg(x1)y=lg(|x|1)ylg(|x2|1),如图,可知f(x)在(,2)上是减函数,在(2,)上是增函数由图像可知函数存在最小值为0.所以正确B组能力提升1已知定义在R上的函数f(x)满足:yf(x1)的图像关于(1,0)点对称,且当x0时恒有f(x2)f(x),当x0,2)时,f(x)ex1,则f(2 020)f(2 019)()A1e Be1C1e De1A由f(x2)f(x)知当x0时,函数的周期为2,所以f(2 020)f(0)0.又yf(x1)的图像关于(1,0)对称,所以f(x)的图像关于原点对称,即f(x)在R上为奇函数,所以f(2 019)f(2 019)f(1)1e,所以f(2 020)f(2 019)1e,故选A.2(2019山西质检)已知函数f(x)x4,x(0,4),当xa时,f(x)取得最小值b,则函数g(x)|xb|的图像为() A B CDB因为0x4,所以1x15,则f(x)x4(x1)5651(当且仅当x1,即x2时取等号),即a2,b1,即g(x)|x1|则g(x)在(,1)上递增,在1,)上递减,当x1时,取得最大值1.故选B.3.函数f(x)是定义在4,4上的奇函数,其在(0,4上的图像如图所示,那么不等式f(x)sin x0的解集为_(,1)(1,)由题意知,在(0,4上,当0x1时,f(x)0,当1x4时,f(x)0.由f(x)是定义在4,4上的奇函数可知,当1x0时,f(x)0;当4x1时,f(x)0.g(x)sin x,在4,4上,当0x时,g(x)0;当x4时,g(x)0;当x0时,g(x)0,当4x时,g(x)0.f(x)sin x0或则f(x)sin x0在区间4,4上的解集为(,1)(1,)4设f(x)是定义在R上的偶函数,F(x)(x2)3f(x2)17,G(x),若F(x)的图像与G(x)的图像的交点分别为(x1,y1),(x2,y2),(xm,ym),则 (xiyi)_.19mf(x)是定义在R上的偶函数,g(x)x3f(x)是定义在R上的奇函数,其图像关于原点中心对称,函数F(x)(x2)3f(x2)17g(x2)17的图像关于点(2,17)中心对称又函数G(x)17的图像也关于点(2,17)中心对称,F(x)和G(x)的图像的交点也关于点(2,17)中心对称,x1x2xm(2)22m,y1y2ym(17)217m, (xiyi)(x1x2xm)(y1y2ym)19m.
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号