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www.ks5u.com第31课时圆与圆的位置关系对应学生用书P87 知识点一判断圆与圆的位置关系1两圆(x3)2(y2)21和(x3)2(y6)2144的位置关系是()A相切 B内含 C相交 D外离答案B解析因为两圆的圆心距d10r1r2,所以两圆相离,|MN|的最大值是52298如图所示,A,B是直线l上的两点,且|AB|2两个半径长相等的动圆分别与l相切于A,B点,C是两个圆的公共点,则圆弧AC,CB与线段AB围成的图形面积S的最大值是_答案2解析如图所示,由题意知,当两动圆外切时,围成的图形面积S取得最大值,此时四边形ABO2O1为矩形,且Smax211222对应学生用书P88 一、选择题1若圆(x1)2y24和圆(xa)2y21相交,则a的取值范围是()A0a2B4a2或0a2C4a2D2a0或2a4答案B解析两圆圆心C1(1,0)和C2(a,0),半径r12,r21,两圆相交,1|C1C2|3,1|a1|3,0a2或4a0),圆心为A又圆A与直线y0相切且半径长为4,故圆心为A(a,4)或A(a,4)圆C的圆心为C(2,1),半径长r3若两圆相切,则|CA|437或|CA|431作分类讨论:当取A(a,4)时,(a2)2(41)272或(a2)2(41)212(无解),故a22,此时所求圆的方程为(x22)2(y4)216或(x22)2(y4)216;当取A(a,4)时,(a2)2(41)272或(a2)2(41)212(无解),故a22,此时所求圆的方程为(x22)2(y4)216或(x22)2(y4)216综上所述,所求圆的方程为(x22)2(y4)216或(x22)2(y4)216或(x22)2(y4)216或(x22)2(y4)21610如图,圆O1与圆O2的半径都是1,O1O24,过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PM、PN(M、N分别为切点),使得PMPN试建立适当的坐标系,求动点P的轨迹方程解以O1O2所在直线为x轴,O1O2的垂直平分线为y轴,建立平面直角坐标系,则O1(2,0),O2(2,0)设动点P(x,y)由题意得|PM|2|O1P|2|O1M|2(x2)2y21同理,可得|PN|2(x2)2y21|PM|PN|,|PM|22|PN|2(x2)2y212(x2)2y21,即x2y212x30动点P的轨迹方程是x2y212x30
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