邮票中的数学问题教学设计 浙江省诸暨市璜山镇化泉小学张垚杰（初稿）浙江省诸暨市教育局教研室汤骥（统稿）一、教学目标（一）知识与技能通过探究如何确定邮资、如何根据信函质量支付邮资、根据实际需要设计一定面值的邮票等活动，让学生熟悉、了解、巩固所学的邮票组合知识。（二）过程与方法通过“调查收集处理分析”的实践探究活动，加深对所学数学知识和方法的理解，获得运用数学解决问题的思考方法。（三）情感态度和价值观提高学生自主探索、合作交流的能力，培养学生的创造意识和创新精神。二、教学重难点通过实践探究活动，加深对所学知识和方法的理解，获得运用数学解决问题的思考方法。三、教具准备多媒体课件，作业纸，活动用的信封等。四、教学过程（一）汇报交流，引入新课教师：课前老师布置了调查关于邮票和邮政资费的信息，谁来给大家展示你的收获。从第一枚邮票“黑便士”的诞生到现在，已经有170多年的历史。邮票不仅具有实际使用的价值功能，还有很高的艺术欣赏和收藏价值。欣赏邮票（课件出示邮票图片：世界上第一枚邮票“黑便士”；中国第一枚邮票“大龙邮票”；2008北京奥运会纪念邮票；普通邮票）。【设计意图】通过课前调查活动，使学生熟悉关于邮票的基本知识。欣赏邮票的环节旨在拓宽学生的视野，初步了解邮票的作用和类型，激发学习本课的兴趣。（二）问题驱动，自主探究教师：邮票是支付邮资的凭证，在寄信时该如何正确支付邮资呢？今天我们就带着这个问题一起来探究邮票中的数学问题。1理解确定邮资的方法。课件出示国家邮政局关于信函邮资的收费标准，引导学生仔细观察，解读并理解计费单位、资费标准、首重、续重、本埠、外埠的意思。名词解释：计费单位是指邮寄费用的计算单位，一般“克”为单位；资费标准是指每个计费单位对应的费用；首重是指在规定的范围内的重量；续重是指超过了规定范围的重量；“埠”原意为停船的码头或有码头的大城镇；本埠是指本地区（或本市本县之类的）；外埠是指外地。想一想，寄一封信需要付多少邮资，是由哪些因素决定的？（预设：信函的目的地是本埠还是外埠，信函的质量）2出示问题情境，尝试解决问题。教师：为什么明明只需要贴80分的邮票？小丽应该怎样贴邮票呢？预设：不足20 g按20 g计算，又是寄给本市的朋友，所以只要贴80分的邮票就可以了。教师：小丽的信的邮资是多少元呢？学生进行分析和计算：小丽的信函寄往外地，45 g在首重100 g以内，每20 g应支付邮资1.2元。45 g比两个20 g还多5 g，所以应支付3个1.2元，即3.6元。教师：常用的邮票面值是多少？该怎么贴呢？预设：可以贴3枚面值1.2元的邮票，或者1枚2元和2枚80分的邮票。【设计意图】理解确定邮资的方法是后续学习的基础，在出示问题情境后，放手让学生自主探索，从而获得解决问题的初始经验。3小组活动，探究合理的邮资支付方式。为了方便机器分检信函，规定：不超过100 g的信函，最多只能贴3枚邮票；一封信函最多可贴4枚邮票。引导猜想：邮寄不超过100 g的信函，最多只能贴3枚邮票，只用80分和1.2元的邮票能满足需要吗？模拟寄信：为每个小组准备好寄往不同地点，不同质量的信函，分别算出所需邮资并填写活动记录一。信函质量20 g以内2140 g4160 g6180 g81100 g本埠资费0.80元1.60元2.40元3.20元4.00元80分邮票枚数12311.2元邮票枚数0002外埠资费1.20元2.40元3.60元4.80元6.00元80分邮票枚数0301.2元邮票枚数103观察发现：能用80分和1.2元的邮票并按规定支付的有20 g以内，2140 g，4160 g，6180 g的本埠信件和20 g以内，2140 g，4160 g的外埠信件。而81100 g的本埠信件和6180 g，81100 g的外埠信件不能仅用80分和1.2元的邮票按规定支付。教师：该怎么解决这个问题呢？（预设：设计一枚其他面值的邮票。）请你试一试，看看设计一张多少面值的邮票能满足需要。独立思考，小组合作，交流汇报：增加的邮票面值可以是2.00元、2.40元或4.00元。【设计意图】利用合作学习的方式，进行观察比较、归纳总结，有效地展开智力活动，促使每个学生积极地参与到发现问题和探寻方法的过程中去，整个教学环节以问题驱动，衔接紧密，极大地提升了课堂教学的效率。（三）深入探索，解决问题教师：同学们考虑得很全面，并且设计出了满足需要的第三种面值的邮票。老师这里有一封这样的信（出示标有400 g的大信封）。现在请同学们继续思考：如果想最多只用4种面值的邮票，就能支付所有不超过400 g的信函的资费，除了80分和1.2元两种面值，你认为还需要增加什么面值的邮票？活动记录二：填写101400 g信函所需邮资。质量/g101200 g201300 g301400 g本埠5.206.407.60外埠8.0010.0012.00合作解决：不能仅用80分和1.2元的邮票支付的资费是哪几种？请你设计，确定需要增加的邮票面值。汇报交流：可选用的邮票组合有（80分，1.2元，4元）或者（80分，1.2元，2元，3元）等。小结：刚才大家设计出了很多符合要求的新面值的邮票，虽然满足条件的邮票组合很多，但是国家邮政部分在发行邮票时，还要从经济、合理、方便、实用等角度进行考虑。我们在设计邮票时也应如此，从而确定合理的邮票面值组合。【设计意图】利用所学知识进一步解决较为复杂的问题，在动手、动脑、动口的合作学习过程中达成解决问题的最终方案。应该说：学生经历的不仅是知识的迁移，更是数学思考和学习方法的迁移。（四）总结反思，拓展延伸1反思：说说这节课的收获和体会。2练习：小华给远在西藏的姑妈邮寄一份636 g的信函，只用80分和1.2元的邮票能满足需要吗？如不能满足，你认为还需要增加什么面值的邮票？可以有哪些组合？3调查：走访一家快递公司，了解快递资费的计算方法。解决党委自身和基层党支部存在的的突出问题，发挥各村、社区、机关单位党支部在当前城市征迁、园区建设、招商引资、服务群众、维护稳定的作用，我镇党委高度重视，制定了切合临淮实际的活动实施方案，按照中央规定的活动步骤和要求扎实有效的开展了基层组织建设年活动。