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2.1 整式第3课时 多项式学习内容:课本p58例3及课本p64提到的一个内容学习目的和要求: 1、通过用整式来表示事物间的关系,逐步掌握数学建模思想;2、理解多项式的升(降)幂排列的概念,会进行多项式的升(降)幂排列。3、通过尝试和交流,体会多项式升(降)幂排列的可行性和必要性。4、初步体验排列组合思想与数学美感,培养审美观。学习重点和难点:重点:会进行多项式的升(降)幂排列,体验其中蕴含的数学美。难点:会进行多项式的升(降)幂排列,体验其中蕴含的数学美。一、 自主学习:1、教材p58例3:我们知道船在河流中行驶时,船的速度需要分两种情况讨论:(1)顺水行驶:船的速度= ;(2)逆水行驶:船的速度= ;在上面两个关系式中若用字母V表示静水速度则船的顺水速度为 船的逆水速度为 当V=20时则甲船顺水速度 甲船逆水速度 乙船顺水速度 乙船逆水速度 2.请运用加法交换律,任意交换多项式x2x1中各项的位置,可以得到几种不同的排列方式?在众多的排列方式中,你认为那几种比较整齐? 【提示】有六种不同的排列方式,像x2x1与1xx2这样的排列比较整齐。这两种排列有一个共同点,那就是x的指数是逐渐变小(或变大)的。我们把这种排列叫做升幂排列与降幂排列。例如:把多项式5x23x2x31按x的指数从大到小的顺序排列,可以写成2x35x23x1,这叫做这个多项式按字母x的降幂排列。若按x的指数从小到大的顺序排列,则写成13x5x22x3,这叫做这个多项式按字母x的升幂排列。二、合作探究1、请把卡片3x2y22y35x311x7y57xy3按x降幂排列2、把多项式2r13r32r2按r升幂排列。【提示】:是数字,不是字母,题目中一次项、二次项、三次项系数分别为2、2、3。3、把多项式a3b33a2b3ab2重新排列。(1)按a升幂排列; (2)按a降幂排列。4、把多项式x4y43x3y2xy25x2y3用适当的方式排列。(1)按字母x的升幂排列得: ;(2)按字母y的升幂排列得: 。【注意】:(1)重新排列多项式时,每一项一定要连同它的符号一起移动;(2)含有两个或两个以上字母的多项式,常常按照其中某一字母升幂排列或降幂排列。 5一个三位数百位数字是a,十位数字是b,个位数字是c 则这个三位数表示为 ;6 课堂练习书P61习题8,9,10,11题三学习小结四作业。书P60习题4,5,6,7,题3
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