教学课件,数学 九年级上册 北师大版,第四章 图形的相似 *4.5 相似三角形判定定理的证明,两角分别相等的两个三角形相似。,两边成比例且夹角相等的两个三角形相似,三边成比例的两个三角形相似,在上一节中，我们探索了三角形相似的条件，本节课我们将对它们进行证明。,定义判定,相似三角形判定定理的证明,定理 两角分别相等的两个三角形相似,已知：如图，在ABC和ABC中，A=A, B=B. 求证：ABCABC.,证明：在ABC的边AB（或它的延长线）上截取AD=AB,过点D作BC的平行线，交AC于点E（如图），则,ADE=B, AED=C,（平行于三角形一边的直线与其它两边相交，截得的对应线段成比例）,过点D作AC的平行线，交BC于点F,则,（平行于三角形一边的直线与其它两边相交，截得的对应线段成比例）,DEBC,DFAC,四边形DFCE是平行四边形,DE=CF,而ADE=B, DAE=BAC, AED=C,ADEABC,A=A, ADE=B=B,AD=AB,ADEABC,ABCABC,定理 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似,证明：在ABC的边AB（或它的延长线）上截取AD=A/B/,过点D作BC的平行线，交AC于点E（如图），则B=ADE, C=AED,ABCADE,（两角分别相等的两个三角形相似）,AE=AC,而A=A,ADEABC,ABCABC,定理 三边成比例的两个三角形相似,证明：在ABC的边AB,AC（或它们的延长线）上分别截取AD=A/B/,AE=A/C/,连接DE.,而BAC=DAE,ABCADE,（两边成比例且夹角相等的两个三角形相似）,DE=BC,ADEABC,ABCABC,如图，ADBC于点D， CEAB于点 E ，且交AD于F，你能从中找出几对相似三角形？,如图，ADBC于点D， CEAB于点 E ，且交AD于F，你能从中找出几对相似三角形？,如图，ADBC于点D， CEAB于点 E ，且交AD于F，你能从中找出几对相似三角形？,如图，ADBC于点D， CEAB于点 E ，且交AD于F，你能从中找出几对相似三角形？,