1.逻辑推理目标：能根据三角函数的概念推导出特殊角的三角函数值，培养学生观察、分析、发现的能力.（难点） 2.数学运算目标： （1）熟记30,45,60角的三角函数值,能熟练计算含有30,45,60角的三角函数的代数式；（重点） （2）能根据特殊角的三角函数值求出对应的锐角度数. 3.数据分析目标：通过分析特殊角的三角函数值表格，了解锐角三角函数的增减性、值域和互余两角三角函数之间的关系.,学 习 目 标,【问题1】一个直角三角形中，一个锐角正弦是怎么定义的？一个锐角余弦是怎 么定义的？一个锐角正切是怎么定义的？,【问题2】如图所示,这是一块三角形草皮,A=60,AB=2米,AC=1.8米,那么这块三角形的草皮面积为多少呢?,【思考】 (1)在直角三角形中,30角所对的直角边和斜边之间有什么关系?,(4)含有45角的直角三角形有什么特点?,(2)设30角的对边为k,你能用k表示三角形的各边长吗?,(3)利用三角函数定义,分别求出30,60角的各三角函数值.,(5)设等腰直角三角形的腰长为k,你能用k表示直角三角形的斜边吗?,(6)利用三角函数定义,求出45角各三角函数值.,【思考】 (1)观察表格中数据,当锐角增大时,它的正弦、余弦、正切怎样变化? (2)表格中哪些角的三角函数值是相等的? (3)根据(2)猜想正确结论. (4)观察表格中数据,锐角的正弦、余弦值与1之间的大小有何关系?,结论： (1)正弦、正切值随着角度的增大而增大,余弦值随着角度的增大而减小. (2)sin 30=cos 60,sin 60=cos 30,sin 45=cos 45. （3）sin =cos (90-),cos =sin (90-),其中为锐角. (4)0sin A1,0cos A1.,思考: (1)你知道cos260与sin260表示的意义吗? (2)cos 60,sin 60,cos 45,sin 45,tan 45各等于什么值? (3)将各三角函数值代入,计算各代数式的值.,总结本节课你学到了哪些新知识？,