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2017年怀化市初中毕业学业考试数学试卷一、选择题:本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.的倒数是( )A.2B.C.D.2.下列运算正确的是( )A.B.C.D.3.为了贯彻习近平总书记提出的“精准扶贫”战略构想,怀化市2016年共扶贫人,将用科学记数法表示为( )A.B.C.D.4.下列说法中,正确的是( )A.要了解某大洋的海水污染质量情况,宜采用全面调查方式;B.如果有一组数据为5,3,6,4,2,那么它的中位数是6;C.为了解怀化市6月15日到19日的气温变化情况,应制作折线统计图;D.“打开电视,正在播放怀化新闻节目”是必然事件.5.如图,直线,则的度数是( )A.B.C.D.6.如图,在平面直角坐标系中,点的坐标为,那么的值是( )A.B.C.D.7.若是一元二次方程的两个根,则的值是( )A.B.C.4D.8.一次函数的图象经过点,且与轴、轴分别交于点、,则的面积是( )A.B.C.4D.89.如图,在矩形中, 对角线,相交于点,则的长是( )A.B.C.D.10.如图,两点在反比例函数的图象上,两点在反比例函数的图象上,轴于点,轴于点,则的值是( )A.6B.4C.3D.2二、填空题(每题4分,满分24分,将答案填在答题纸上)11.因式分解: 12.计算: 13.如图,在平行四边形中,对角线,相交于点,点是的中点,则的长为 cm14.如图,的半径为2,点,在上,则阴影部分的面积为 15.如图,请你添加一个适当的条件:,使得.16.如图,在菱形中,点是这个菱形内部或边上的一点,若以为顶点的三角形是等腰三角形,则,(,两点不重合)两点间的最短距离为cm.三、解答题 (本大题共8小题,共86分.解答应写出文字说l明、证明过程或演算步骤.) 17.计算:.18.解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来.19.如图,四边形是正方形,是等边三角形.(1)求证:;(2)求的度数.20.为加强中小学生安全教育,某校组织了“防溺水”知识竞赛,对表现优异的班级进行奖励,学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍,购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元;购买3幅乒乓球拍和2幅羽毛球拍共需204元.(1)求购买1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元;(2)若学校购买乒乓球拍和羽毛球拍共30幅,且支出不超过1480元,则最多能够购买多少副羽毛球拍?21.先化简,再求值:,其中.22.“端午节”是我国流传了上千年的传统节日,全国各地举行了丰富多彩的纪念活动,为了继承传统,减缓学生考前的心理压力,某班学生组织了一次拔河比赛,裁判员让两队队长用“石头、剪刀、布”的手势方式选择场地位置,规则是:石头胜剪刀,剪刀胜布,布胜石头,手势相同则再决胜负.(1)用列表或画树状图法,列出甲、乙两队手势可能出现的情况;(2)裁判员的这种做法对甲、乙双方公平吗?请说明理由.23.如图,已知是的直径,点为延长线上的一点,点为圆上一点,且,.(1)求证:;(2)求证:是的切线.24.如图1,在平面直角坐标系中,已知抛物线与轴交于,两点,与轴交于点.(1)求抛物线的函数表达式;(2)若点是轴上的一点,且以为顶点的三角形与相似,求点的坐标;(3)如图2,轴玮抛物线相交于点,点是直线下方抛物线上的动点,过点且与轴平行的直线与,分别交于点,试探究当点运动到何处时,四边形的面积最大,求点的坐标及最大面积;(4)若点为抛物线的顶点,点是该抛物线上的一点,在轴,轴上分别找点,使四边形的周长最小,求出点,的坐标.为提高统计人员的工作效率,专门为统计人员配备计算机,实行报账、学籍、学校国有固定资产联网,为确保数据的准确性,我们为统计人员配备U盘,对原始数据进行保存,减少和杜绝虚报、瞒报、漏报、错报等现象的发生。
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