初中数学中比较无理数大小的方法比较无理数大小的方法很多，在解题时，要根据所给无理数的特点，选择合适的比较方法。下面举例说明。一、直接法直接利用数的大小来进行比较。例1.解：因为，所以因为，所以所以二、隐含条件法根据二次根式定义，挖掘隐含条件。例2.解：因为成立所以，即所以所以所以三、同次根式下比较被开方数法例3.解：因为所以，即例4.解：因为所以，即四、作差法若，则例5.解：因为所以即五、作商法，若，则。例6.解：因为所以六、找中间量法要证，可找中间量c，转证。例7.解：因为所以七、平方法，若，则。例8.解：因为所以八、倒数法若，则。例9.解：因为所以所以九、有理化法可分母有理化，也可分子有理化。例10.解：因为所以所以十、放缩法欲证，可转证。例11.解：因为所以第 4 页 共 4 页