正态分布及参考值范围的制定,温医公卫学院,一、正态分布 (normal distribution),正态分布的图形 正态分布的特征 标准正态分布 正态分布曲线下面积分布规律,1、正态分布的图形,正态分布的密度函数f(x)为：,由上式可见，正态分布的图形由 和 所决定，即N（ ， ）,正态曲线下的面积F(x)的计算：,1）在横轴上方，均数处最高，为单峰分布 2）以均数为中心，左右对称 3）有两个参数， 和 4）正态曲线下面积分布有一定规律,2、正态分布的特征,不同均数的正态分布示意图,正态分布的图形由 和 所决定，即N（ ， ） 对上式进行 u 代换，即：,可使一般的正态分布转换为标准正态分布（u 分布），此时 N（0，1）。,问题：为什么一般的正态分布要转换成标准正态分布？,3、标准正态分布,表中曲线下面积为 - u 的面积；即 P ( u) P520,4、正态曲线下的面积分布规律 1 占正态曲线下面积的 68.27% 1.96 占正态曲线下面积的 95.00% 2.58 占正态曲线下面积的 99.00% 若n100，则可用 X 代替，用 s 代替。,-,-2.58 -1.96 -1 +1 +1.96 +2.58,2.5%,0.5%,标准正态曲线的面积分布规律 -1 u +1 占总面积的 68.27% -1.96 u +1.96 占总面积的 95.00% -2.58 u +2.58 占总面积的 99.00%,-2.58 -1.96 -1 0 +1 +1.96 +2.58,Standard normal distribution,-2.58 -1.96 -1 0 +1 +1.96 +2.58 u,-2.58 -1.96 -1 +1 +1.96 +2.58 x,正态曲线下某一区间的面积占总面积的百分数有何意义？ 即该区间的例数占总例数的百分数（频数分布）， 或观察值落在该区间的概率， 或从此总体随机抽得该区间观察值的概率。,正态分布的应用 估计变量值的频数分布 制定参考值范围,例 某地用随机抽样方法检查了140名成年男子的红细胞数(1012/L)，检测结果如下表：,若上例均数为4.78 (1012/L) ，标准差为0.38 (1012/L),问低于41012/ L的人占总人数的比例有多少？,例：对使用过甘草的许多重要处方进行分析，若已知每次的甘草用量X（单位：克）服从正态分布，=8，=2。现任抽一张含甘草的处方，求甘草的用量在510克范围内的概率。,P = P（u2）P（u1）= P（1）P（-1.5）=0.7745,二、参考值范围的估计,参考值的意义 制定参考值范围的基本步骤 参考值范围的估计方法,（一）参考值的意义,医学参考值(medical reference value) 指绝大多数正常人的生理、生化指标常数，也称正常值。 由于存在个体差异，正常人某项指标测定值并非常数而是在一定范围内波动，故采用参考值范围作为判断某项指标是否正常的依据。,1）随机抽得足够数量（n100）符合条件的观察对象； 2）控制测量误差； 3）合理合并或分组； 4）确定单侧或双侧 白细胞计数？ 肺活量？ 血铅浓度？ 5）选定适当的百分界限； 如80%、90%、95%和99%，常用为95%。 6）选定适当的计算方法。,（二）制定参考值范围的基本步骤,（三）参考值范围的估计方法,1、正态分布法 若取95%界限， 双侧： X 1.96S 单侧：若高不正常，则 X -1.645S 2、百分位数法 若取95%界限， 双侧： P2.5 P97.5 单侧：若高不正常，则 P5,正常值范围的应用,人数,上限值 (95%),Normal,Patient,假阴性,假阳性,表9-1 2002年某市150名正常成年男子的尿酸浓度（ mol/L ）,上例 ，求双侧95%的参考值范围。,问: (1) 理论上95%男孩出生体重在什么范围? (2) 某男孩出生体重为4.51kg,如何评价?,(1) (2.43, 4.14) (2) 超重,例 题,某市1974年为了解该地居民发汞的基础水平, 随机抽样检测该地无汞作业接触史的健康居民238人的发汞含量如下:,如何制定该地健康居民的发汞参考值范围？如在以后工作中测得某人发汞值为17.8mol/kg,如何判断？,12.5 mol/kg 不正常,THE END,2002年某市150名正常成年男子的尿酸浓度（ mol/L ）,2002年某市正常成年男子尿酸浓度的频数表,0,5,10,15,20,25,30,尿酸浓度（ mol/L ）,频数（人）,2002年某市20岁-29岁正常成年男子的尿酸浓度的频数分布,270,300,330,360,390,420,