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2017-2018学年广东省深圳市龙华区七年级(上)期末数学试卷一、选择题(本大题共有12小题,每小题3分,共36分,每小题有四个选项,其中只有一个是正确的)1(3分)如果股票指数上涨30点记作+30,那么股票指数下跌20点记作()A20B+20C10D+102(3分)如图是由一些大小相同的小正方体堆成的几何体,则该几何体的左视图是()ABCD3(3分)已知地球围绕太阳公转的轨道半长径约为150000000km,这个数据用科学记数法表示为()A15107kmB1.5107kmC1.5108kmD0.15109km4(3分)小明父亲拟用不锈钢制造一个上部是一个长方形、下部是一个正方形的窗户,相关数据(单位米)如图所示,那么制造这个窗户所需不锈钢的总长是()A(4a+2b)米B(5a+2b)米C(6a+2b)米D(a2+ab)米5(3分)下列两种现象:用一个钉子把一根细木条钉在木板上,用手拨木条,木条能转动;过马路时,行人选择横穿马路而不走人行天桥其中可用“两点之间线段最短”来解释的现象是()ABCD都不可以6(3分)若关于x的方程3x+a+4=0的解是x=1,则a的值等于()A1B1C7D77(3分)在下列调查方式中,较为合适的是()A为了解深圳市中小学生的视力情况,采用普查的方式B为了解龙华区中小学生的课外阅读习惯情况,采用普查的方式C为了解某校七年级(1)班学生期末考试数学成绩情况,采用抽样调查的方式D为了解我市市民对社会主义核心价值观的内容的了解情况,采用抽样调查的方式8(3分)2017年,深圳市顺利获评为全国文明城市,为此小颖特别制作了一个正方体玩具,其展开图如图所示,则原正方体中与“文”字相对的字是()A全B城C市D明9(3分)空气污染物主要包括可吸入颗粒物(PM10)、细颗粒物(PM2.5),臭氧/二氧化硫、氮氧化物、一氧化碳六类,为了刻画每一类污染物所占的比例,最适合使用的统计图是()A折线统计图B条形统计图C扇形统计图D以上均可以10(3分)已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则下列结论中正确的是()Aa+b0Bab0Cab0D011(3分)我国古代名著九章算术中有一题:“今有凫起南海,七日至北海,雁起北海,九日至南海今凫雁俱起,问何日相逢?”意思是:野鸭从南海起飞到到北海需要7天;大雁从北海飞到南海需要9天野鸭和大雁同时分别从南海和北海出发,多少天相遇?设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞,经过x天相遇,可列方程为()A9x7x=1B9x+7x+1Cx+x=1Dxx=112(3分)如图,将两块三角尺AOB与COD的直角顶点O重合在一起,若AOD=4BOC,OE为BOC的平分线,则DOE的度数为()A36B45C60D72二、填空题(每小题3分,共12分,请把答案填写在答题卷相应的表格里)13(3分)计算:(1)2018的结果是 14(3分)若4xa+5y3+x3yb=3x3y3,则ab的值是 15(3分)已知数轴上的A、B两点所表示的数分别为4和7,C为线段AB的中点,则点C所表示的数为 16(3分)用火柴棒按如图所示的方式搭出新的图形,其中第1个图形有6个正方形,第2个图形有11个正方形,第3个图形有16个正方形,则第n个图形中正方形的个数为 三、解答题(本大题共7小题,共52分)17(8分)计算:(1)22+(33)4(11)(2)|36|()+(8)(2)218(8分)(1)化简:(2a2b6ab)3(ab+a2b)(2)李老师让同学们计算“当a=2017,b=2018时,代数式3a2+(aba2)2(a2+ab1)的值”,小亮错把“a=2017,b=2018”抄成了“a=2017,b=2018”,但他最终的计算结果并没错误,请问是什么原因呢?19(8分)解方程:(1)2(x3)+3(x1)=6(2)=120(7分)为了解深圳市民对“垃圾分类知识”的知晓程度,某数学学习兴趣小组对市民进行随机抽样的问卷调查,调查结果分为“A非常了解”、“B了解”、“C基本了解”、“D不太了解”四个等级进行统计,并将统计结果绘制成了如下两幅不完整的统计图(图1、图2),请根据图中的信息解答下列问题(1)这次调查的市民人数为 人,图2中,n= (2)补全图1中的条形统计图;(3)在图2中的扇形统计图中,表示“C基本了解”所在扇形的圆心角度数为 度;(4)据统计,2017年深圳市约有市民2000万人,那么根据抽样调查的结果,可估计对“垃圾分类知识”的知晓程度为“D不太了解”的市民约有 万人21(6分)如图,已知不在同一条直线上的三点A、B、C(1)按下列要求作图(用尺规作图,保留作图痕迹)分别作直线BC、射线BA、线段AC;在线段BA的延长线上作AD=ACAB(2)若CAD比CAB大100,则CAB的度数为 22(6分)阅读下列内容,并完成相关问题:小明说:“我定义了一种新的运算,叫(加乘)运算”然后他写出了一些按照(加乘)运算的运算法则进行运算的算式:(+4)(+2)=+6;(4)(3)=+7;(5)(+3)=8;(+6)(7)=13;(+8)0=8;0(9)=9小亮看了这些算式后说:“我知道你定义的(加乘)运算的运算法则了”聪明的你也明白了吗?(1)归纳(加乘)运算的运算法则:两数进行(加乘)运算时, 特别地,0和任何数进行(加乘)运算,或任何数和0进行(加乘)运算, (2)计算:(2)(+3)(12)0(括号的作用与它在有理数运算中的作用一致)(3)我们知道加法有交换律和结合律,这两种运算律在有理数的(加乘)运算中还适用吗?请你任选一个运算律,判断它在(加乘)运算中是否适用,并举例验证(举一个例子即可)”23(9分)列方程解应用题:(1)“自由骑”共享单车公司委托甲、乙两家公司分别生产一批数量相同的共享单车,已知甲公司每天能生产共享单车100辆,乙公司每天能生产共享单车70辆,甲公司比乙公司提前3天完成任务,请问乙公司完成任务需要多少天?(2)元旦期间,天虹商场用2000元购进某种品牌的毛衣共10件进行销售,每件毛衣的标价为400元,实际销售时,商场决定对这批毛衣全部按如下的方式进行打折销售:一次性购买一件打8折,一次性购买两件或两件以上,都打6折,商场在销售完这批毛衣后,发现仍能获利44%该商场在售出这批毛衣时,属于“一次性购买一件毛衣”的方式有多少件?小颖妈妈计划在元旦期间在天虹商场购买3件这种品牌的毛衣,请问她有哪几种购买方案?哪一种购买方案最省钱?请说明理由2017-2018学年广东省深圳市龙华区七年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共有12小题,每小题3分,共36分,每小题有四个选项,其中只有一个是正确的)1(3分)如果股票指数上涨30点记作+30,那么股票指数下跌20点记作()A20B+20C10D+10【解答】解:如果股票指数上涨30点记作+30,那么股票指数下跌20点记作20,故选:A2(3分)如图是由一些大小相同的小正方体堆成的几何体,则该几何体的左视图是()ABCD【解答】解:左视图有2列,每列小正方形数目分别为2,1,故选:D3(3分)已知地球围绕太阳公转的轨道半长径约为150000000km,这个数据用科学记数法表示为()A15107kmB1.5107kmC1.5108kmD0.15109km【解答】解:150000000km用科学记数法表示为1.5108km,故选:C4(3分)小明父亲拟用不锈钢制造一个上部是一个长方形、下部是一个正方形的窗户,相关数据(单位米)如图所示,那么制造这个窗户所需不锈钢的总长是()A(4a+2b)米B(5a+2b)米C(6a+2b)米D(a2+ab)米【解答】解:依题意得:2(a+b)+3a=5a+2b故选:B5(3分)下列两种现象:用一个钉子把一根细木条钉在木板上,用手拨木条,木条能转动;过马路时,行人选择横穿马路而不走人行天桥其中可用“两点之间线段最短”来解释的现象是()ABCD都不可以【解答】解:用一个钉子把一根细木条钉在木板上,用手拨木条,木条能转动,不能用“两点之间线段最短”来解释,过马路时,行人选择横穿马路而不走人行天桥,可用“两点之间线段最短”来解释故选:B6(3分)若关于x的方程3x+a+4=0的解是x=1,则a的值等于()A1B1C7D7【解答】解:把x=1代入3x+a+4=0得,3+a+4=0,解得a=1故选:A7(3分)在下列调查方式中,较为合适的是()A为了解深圳市中小学生的视力情况,采用普查的方式B为了解龙华区中小学生的课外阅读习惯情况,采用普查的方式C为了解某校七年级(1)班学生期末考试数学成绩情况,采用抽样调查的方式D为了解我市市民对社会主义核心价值观的内容的了解情况,采用抽样调查的方式【解答】解:A、了解深圳市中小学生的视力情况,工作量较大,且不必全面调查,宜采用抽样调查,故本选项不符合题意;B、了解龙华区中小学生的课外阅读习惯情况,工作量较大,且不必全面调查,宜采用抽样调查,故本选项不符合题意;C、了解某校七年级(1)班学生期末考试数学成绩情况,比较容易做到,适于全面调查,采用普查,故本选项不符合题意;D、了解我市市民对社会主义核心价值观的内容的了解情况,工作量较大,且不必全面调查,宜采用抽样调查,故本选项符合题意故选:D8(3分)2017年,深圳市顺利获评为全国文明城市,为此小颖特别制作了一个正方体玩具,其展开图如图所示,则原正方体中与“文”字相对的字是()A全B城C市D明【解答】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“全”与“市”相对,“文”与“城”相对,“明”与“国”相对,故选:B9(3分)空气污染物主要包括可吸入颗粒物(PM10)、细颗粒物(PM2.5),臭氧/二氧化硫、氮氧化物、一氧化碳六类,为了刻画每一类污染物所占的比例,最适合使用的统计图是()A折线统计图B条形统计图C扇形统计图D以上均可以【解答】解:根据题意,得为了刻画每一类污染物所占的比例,结合统计图各自的特点,应选择扇形统计图故选:C10(3分)已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则下列结论中正确的是()Aa+b0Bab0Cab0D0【解答】解:根据图示知:a0b,|a|b|;a+b0,ab0,ab0,0故选:B11(3分)我国古代名著九章算术中有一
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