2. Demand forecasting,内容,需求的分类 预测方法 移动平均法 指数平滑法 ARIMA模型 BASS模型 其他方法,需求的分类,需求的含意 对某一商品有需求 消費者有购买欲望 而且能够购买 需求的例子 衣,食,住,行,需求的特征 需求的相关性 第1产业,第2产业,第3产业之间(投入产出) 产品的生产需要人,财,物 气温上升导致空调需求增加 需求的不确定性 个人的需求变化 需求的相关关系的変化 订货生産 需求的连续性 時序列分析 将来需求的预测可能性,需求的种类及其关系 显在需求 已决定购买的 到期更新的设备 已支付货款 潜在需要 不满足需求的实现条件(资金、空间等) 零需求 没有购买欲望的潜在需求 创出需求 经过企业的努力、顾客产生了购买欲望的需求 ? 有欲望、有条件、但还没有购买的需求 ? 没有欲望、有条件的需求,需求变动的分类 确定、动态稳定 不确定、动态不稳定 确定、动态稳定 不确定、动态不稳定,例1,汽车组装厂与零部件供应商 每月供应坐位10万 空调组装与压缩机供应 4月6月:每月供应1万台 其他时间每月供应2千台,例2,汽车的月生产量 1月、2月、3月、4月、5月 100、100、100、100、100 1月份的销售量 第1週、第2週、第3週、第4週 20、 30、 25、 25,汽车销售商的月销售量 1月、2月、3月、4月、5月 100、200、300、400、500 2月份的每周销售量 1週、2週、3週、4週 40、 50、 80、 30,需求4种变动曲线的示意图,需求,時間,需求,時間,预测方法,预测种类 需求预测 经济预测 销售预测 生产预测 价格预测 其他（赛马、垒球、足球） 彩票?,需求预测的实用条件,预测精度,预测方法的评价标准 精度(Accuracy) 柔性(Bending) 合理性(Convincing) 持续性(Durability) 简便性(Easiness),需求预测与销售预测 社会总需求与市场占有率 销售预测与销售计划 供不应求(能力限制对销售计划起主导作用) 供过于求(潜在需求的开发、积极竞争的销售计划),需求预测的数学模型,移动平均法 指数平滑法 ARIMA模型 BASS模型,移动平均法,实测值：x1, x2, x3, x4, xn 预测值：y1, y2, y3, y4, yn yt+1=(xk + xk+1+xk+2+xk+H)/H k= t - H k= t - H/2,原系列,移動平均,k= t - H/2,指数平滑法,指数平滑法的思路 好的预测方法的条件 去除不规则变动 对趋势变化敏感 误差的方差小 实用方便 预测逻辑明了 误差范围明确,指数平滑法的计算方法 实质上是加权移动平均法,Brown式平滑法,简单平滑法 2次平滑法 y(t+1)=x(t)+ (1-)y(t) z(t+1)=y(t)+ (1-)z(t) u=2y-z b(t+1)=(y(t+1)-y(t)+(1-)b(t) z(t+1)=y(t)+(1/)b(t+1),3次平滑法 y(t+1)= x(t)+ (1-) y(t) z(t+1)= y(t)+(1- )z(t) u(t+1)= z(t)+(1- )u(t) v=3y-3z+u,Winter式平滑法,Complete exponential model Nave model Simple forecasting model Basic Value Trend factor Seasonal factor,Basic Value Beta:seasonal factor Gamma:trend factor,Trend factor,Seasonal factor,预测方法,Basic value,Seasonal factor,trend factor,ARIMA模型,自回归模型(AR:auto regression) AR(1) AR(2),自回归演算,Z(t-1),a(t),Z(t),AR的性质 协方差与相关系数 (p)= Cov (z(t),z(t-p)=E(z(t)z(t-p) (1)= E(1)z(t-1)+a(t)z(t-1)） =(1)(0)+E(z(t-1)E(a(t) = (1)(0) (p)=(1) (0) (p)=(p)/(0)= (1),p,p,记忆函数 z(t)=(1) z(t-1)+a(t) z(t)=a(t)+(1) a(t-1)+ (1) a(t-1)+ Stationary condition (定常性条件) Var(z(t)= Var(z(t-1) E(z(t)z(t)=Var(z(t-1)+0+ ,2,移动平均模型(MA) MA(1),移動平均演算子,a(t-1),a(t),Z(t),自回归移动平均模型,ARMA(1，1) ARMA(p,q),Non-stationary model,Random walking z(t)=z(t-1)+a(t) 股票价格在时间轴上独立 记忆函数 z(t)=a(t)+a(t-1)+a(t-2)+,例,股票价格的变动,自回归差分移动平均模型,ARIMA 利用差分把时序列变成Stationary的序列 w(t)=z(t)-z(t-1) w(t)= (1)w(t-1)+a(t)-(1)a(t-1) ARIMA(1,1,1) 普遍地写成, ARIMA(p,d,q) 差分与和分：z(t)=w(t)+w(t-1)+w(t-2),Bass模型,成长曲线,潜在市场规模为m,革新系数为p,模仿系数为q 已经购买的人数：y(t) p(t):时间t上的购买概率 p(t)=p+qy(t)/m x(t):时间t上的购买人数 x(t)=p(t)未购买者人数 =p(t)(m-y(t) x(t)=p(m-y(t)+qy(t)(m-y(t)/m 革新者 模仿者,p=0.008,q=0.08,m=27000,200,90,p=0.09,q=0.08,m=27000,260,2000,