2.1.3函数的单调性课前自主学习,基租才能楼高20札为札.扰r一一预习课本P44一46,思考并完成以下问题-一一,增函数、减函数的概念是什么?新知和探函数的单调性设函数y一/的定义域为4,区间MS.4,如果取区间X中的任意两个值xu:,xz,改变量Ax一x一xi0,则当一/ta)一AxU0_时,就称函数y一X在区间M上是增如果函数y一儿9在树个区间M上是增函数或是凑函数,就说)一/C9在这个区间M上具有单调性(区间M称为单调区间)-点睬(函数单调性定义的理解任意思,即“任意取,xw:.“,不能取两个特殊值;xa,心有大小,通常规定Ax一xiz0;xu心同属于定义域的树个子区间-怡QQ)略数的单调性是对定义域内某个区间而言的单调区间是定义域的子集小诗身手1.判断.(正确的打“y“,错误的打“X“)(D函数一x在上是增函数.(X)(2)所有的函数在其定义域上都具有单调性.(X)(3)在增函敏与减孟敬的宝火中,可以讨“代意两个自变量“改为“存在两个自变量“.02.函数一9的图象如图所示,其增区间是()A一4讥B.一4,一3U14C,一3,D一2司答秽:C3.下列函数/C9中,满足对任意xE(0,十),当AUx)的是()月B.19一cwD.A9=2x+T1答秽:卫4函数/一,xE2归,则/49的最大值为i小值为_答秋:1口|心玖课堂讲练设计,举一能通类题函数单调性的判定与证明典例证明函数/(翼)二重置芒xE3,5为增函数.证明设xx,妇是区间3,5上的任意两个实数且x则Acsog吊丿05Ay/Eo)-ytcD动十L3一口5一口52丫3x0作差Ay=(xo)丁(x,并通过因式分解,有理化等方法,向有利于判断差的符号的方向变形|确定变形后差Ay=/(xo)-f(x0的符号,当符号不确定时,可分类讨论根据定义作出判断B仪町Q活学活用证明:函数州一x在Q,十心)上是增函数证明:任取xu,xE(2,十),且x0,44二/(翼z)一/(翼】)二xz十蕙_工l_扇吊1求函数的单调区间典例画出函数J一一*-L2|M|+1的图象并写出函数的单调区间.解J=一周十2x十1,x之0,一吉一2x十1,w0,一Ge一1一2,一0E口Jy=2一Cx十1十2,x0.函数的大致图象如图所示,单调增区间为(一心,0,11,单调减区间为(一1.0),(L,十口)-