三阶幻方,如何把1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个不重复的数字填入下图，使每一横行、竖列、对角线上的三个数字的和都相等？,关于幻方,幻方，又称纵横图、奇方或方阵、魔阵等。 是把1至n2的自然数排列成正方形，使它的纵横均有n个数，而把每行、每列、有时还包括两条对角线的数加起来，它们的和都是相等的，这个和叫做幻和。 这种排列方式的纵横图称为n 阶纵横图，或n阶幻方。,三阶幻方,规律1： 幻和=中间数3,规律2:与中间数对应的上下、左右、对角两个数字的和=中间数2,三阶幻方,6,9,11,5,12,练习1. 补全这个幻方。,4,16,15,7,10,6,练习2. 补全这个幻方。,三阶幻方怎么求呢？,那我们就来一个“数字大换位”的游戏吧！,把1，2，39这9个数填入33的方格里,变成三阶幻方,1,2,3,4,5,6,7,8,9,1,2,3,4,5,6,7,8,9,8,1,6,3,5,7,4,9,2,换位,归位,幻和=4+5+6=15,8,7,1,9,三阶幻方有技巧, 3数斜着先排好, 上下左右要交换, 然后各自归位了!,试一试（1）,把2、3、4、5、6、7、8、9、10分别填入三阶方格中,每个数只用一次,使每一横行、竖列、对角线上三个数的和都相等.,试一试（1）,2,3,7,5,4,试一试（2）,把3、5、7、8、10、12、13、15、17分别填入三阶方格中,每个数只用一次,使每一横行、竖列、对角线上三个数的和都相等.,试一试（2）,3,8,15,5,13,