准备课课标解读北京教育学院宣武分院李昕（初稿）北京教育学院宣武分院来雪娣（修改）北京教育学院宣武分院李燕燕（统稿）准备课是小学生步入学校大门的第一节数学课，对他们来说神秘的、充满挑战的。在数学课上要学些什么呢？是学生最好奇的一个问题。课程标准在第一学段知识技能中提出“经历从日常生活中抽象出数的过程”。“对身边与数学有关的事物有好奇心，能参与数学活动”“在他人帮助下，感受数学活动中的成功，能尝试克服困难”“了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系”“能倾听别人的意见，尝试对别人的想法提出建议，知道应该尊重客观事实”。课程标准对第一学段有关“数”的学习要求可以概括为：对“数数”有初步的感觉。入学前，学生能从1数到10，大部分学生能一一对应进行点数，但是物体的数量和数的结果没有真正对接起来，因此会出现数不对的现象。由于学生年龄的缘故，有效注意的时间比较短，教学中要有效地利用学生的注意时间，培养学生听、说、思和做的习惯十分重要。一年级的小学生有很大的好奇心，与生俱来的天性是他们学习的动力，在教学中，教师要利用学生的好奇心，将学生生活中熟悉的、关注的事件引进教学，成为教学资源，使学生学习起来有兴趣，感受数学学习有意思的事。教师首先要注意把握本课的教学要求，其次要了解学生认数、读数的情况。第三要注意培养学生的观察兴趣，建立课堂常规。一、单元教学目标1通过数数活动，了解学生数数水平以及数数的基本方法的掌握情况，帮助学生初步了解计数物体个数的基本方法。2在比较物品多少的活动中，了解学生对“同样多”“多”“少”等含义的理解程度以及对比较物体多少的基本方法的掌握情况，帮助学生体验一些具体的比较方法。3了解学生语言表达情况、倾听能力以及常规习惯，为教师有效把握教学起点做好准备。4使学生了解学校生活，对学生进行入学教育，并使学生逐步养成仔细观察、认真思考的良好习惯。二、借助学生熟悉的、有趣的主题图，开始培养学生的数学意识1观察“美丽的校园”图，经历从整体到局部再到整体观察的完整过程，培养学生有序观察的良好习惯。2在观察中思考人和物的数量，使学生感受生活中关于数量的表达方式，初步感受数学语言和数学的表达方式，培养学生的“数感”和“符号意识”。在小学低段，儿童对数的感悟是从数数辨认各组实物对象的多少开始建立的，这是一个逐渐展开的过程。儿童对多少的感悟离不开具体的情境，这样就需要经历一个察觉实物集合中所包含的物体数量多少的过程，即用自然数表示多少。3培养学生认真倾听的能力，初步培养小学生的行为规范。位置课标解读北京第一实验小学前门分校张艳（初稿）北京第一实验小学邱京莲（修改）北京教育学院宣武分院李燕燕（统稿）义务教育数学课程标准（2011年版）在“学段目标”的第一学段中提出“认识物体的相对位置”。义务教育数学课程标准（2011年版）在“课程内容”中提出 “会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置”。第一学段要求用两种方法定性地刻画物体的位置：一种是用“上、下、前、后、左、右”描述物体的相对位置，一种是用“东、南、西、北”等描述物体的绝对位置。一年级的“位置”内容，是学生学习“图形与几何”知识的起始课。这部分内容是学生在生活中辨认方向的基础，是学生学习“图形与几何”知识的起始阶段。学生在日常生活中对上、下、前、后、左、右等空间方位已经积累了一些感性经验，但不一定能准确地加以判断。本单元集中教学最基本的空间方位概念，一方面为学生系统地进行数学学习做准备；另一方面则是通过对空间方位的体验和对概念的使用，为发展学生的空间观念积累数学活动经验。本单元的教学重点有两个，一是通过直观演示和动手操作，使学生认识“上、下”“前、后”“左、右”的基本含义，初步感受它们的相对性；二是使学生会用会用“上、下”“前、后” “左、右”描述物体的相对位置。一、充分利用学生的日常生活经验设计教学活动确定上下位置关系的参照点是约定俗成的：指向地球的方向是“下”，与此相反是“上”。学生对此有丰富的生活经验头向上，脚向下；在日常生活中左、右手也各有各的功能。对于“上、下”“前、后” “左、右”，学生在日常生活中也有生活经验的积累，教学中应该用好学生的生活经验。如：在课桌上摆放书本、铅笔盒学习上下；结合学生的生活经验，在现实活动中认识前后；依据左右手的功能帮助学生认识哪只是左手，哪只是右手，进而进一步认识左右。二、设计生动有趣的游戏活动，引导学生辨认位置关系本单元的教学内容适合在各种生动有趣的游戏活动，让学生在现实的空间活动中辨认位置关系。在“平面图”中判断“上、下”“前、后”“左、右”，对学生来说具有一定的挑战，也容易超出教学要求。一年级的儿童处在前运算阶段的末期，他们的判断仍受直觉思维的支配，往往需要借助一定的情境和活动来进行。要确定一个人站在对面的人的前后，开始儿童需要真正站在对方的位置上才能确定，以后才能逐步想象自己处在那人的位置上，以此确定其前后、左右。因此，可以将辨认“上、下”“前、后”“左、右”的练习变为在现实空间中的活动，在活动中丰富学生的经验，然后再“扮演”练习中的“活动者”，逐步掌握辨别方位的方法和能力。三、通过内容丰富、方式多样的练习，巩固学生对“上、下”“前、后”“左、右”的理解和表述（一）通过摆放物品、根据信息找位置、摆一摆等游戏活动，激发学生的学习兴趣，加深学生对“上、下”“前、后”“左、右”的理解和表述。（二）通过说一说、圈一圈、填一填、连一连等多种形式的练习，巩固对“上、下”“前、后”“左、右”的理解和表述。如：老鹰在飞机的下面，飞机在老鹰的上面；老鹰在飞机的下面，老鹰在轮船的上面。让学生通过练习，找好参照点，并在练习中体会物体之间的“位置关系”具有相对性。学生在表述时，一开始可能会说“老鹰在上面”或“老鹰在下面”，要在对比中进行分析，并规范学生的语言“老鹰在轮船的上面”“老鹰在飞机的下面”，从而帮助学生掌握用比较规范的语言清晰地表达出两个物体的位置关系，这也是学生理解位置关系的重要表现。（三）通过分析生活事例，感受确定的位置关系带来的好处在整理桌面、排队上车、有序交通环境、整理房间等事例中，通过对比有秩序和缺少秩序的情况，让学生感受到确定的位置关系带来的好处：不混乱，整洁而有序等。15认识和加减法课标解读北京第一实验小学金英（初稿）北京教育学院宣武分院李燕燕（统稿）一、课标要求义务教育数学课程标准（2011年版）在“学段目标”的“第一学段”中提出“经历从日常生活中抽象出数的过程，理解万以内数的意义”“体会四则运算的意义，掌握必要的运算技能，能准确进行运算”。义务教育数学课程标准（2011年版）在“课程内容”中提出 “在现实情境中理解万以内数的意义，能认、读、写万以内的数，能用数表示物体的个数或事物的顺序和位置”“理解符号的含义，能用符号和词语描述万以内数的大小”“能运用数表示日常生活中的一些事物，并能进行交流”“结合具体情境，体会整数四则运算的意义”“能熟练地口算20以内的加减法”。二、课标解读15的认识和加减法是小学生正式学习数学知识的开始，是第一学段中非常重要的教学内容，也是小学数学中最基础的内容。本单元的内容主要包括：15的认识、加减法及0的认识和加减法。教材在编排这些内容时，注意选取贴近学生生活实际的事例，让学生经历从日常生活中抽象出数的过程，建立起丰富的数概念。注重让学生在具体情境中体会加减法的意义，尝试选择恰当的方法进行5以内数的加减法口算，突出数学思想方法的渗透。力求使学生感受到数学的用处，体验数学学习的乐趣。（一）让学生经历数学知识从“生活化”抽象为“数学化”的过程学生在入学前基本上都已经会读、写、数20以内的数，基本上能正确口算5以内加减法。但他们对数学知识的认识还只停留在“生活化”中的数学，他们对数概念的认识是不全面的、不深刻的。像“一个人”“一支笔”这些单个数量的物体，学生知道可以用“1”来表示，但像“一筐梨”“一盘苹果”，有的学生就认为不能用“1”表示，认为筐里的梨、盘里的桃都有好几个，怎么能用“1”表示呢？再如像“第二个学生”，有的学生也认为不能用“2”表示，认为只有1个学生，怎么能用“2”表示呢？还有像5以内加减法，学生虽然能正确算出结果，但他们用的算法是掰手指头数或心里数，即比较“原始的”算法，且算得速度也较慢。从这些现象中不难看出，虽然学生已经会读、写、数20以内的数，但不代表他们已经形成正确的数概念。他们脑中的数还只是原生态的、生活化的，还没有形成系统的、抽象化的数。虽然学生能正确算出5以内加减法的结果，但不代表他们已具备一定的口算能力。因此让学生经历数学知识从“生活化”抽象为“数学化”的过程就显得尤为重要。1数概念教学包含：数的产生，基数与序数的含义，数的认、读、写，数的顺序，数的大小和数的组成。其中数的产生是这些概念中的核心。教材中借助横向计算器，直观形象地演示出：1添1就是2，2添1就是3，3添1就是4，4添1就是5，使学生初步感受到每一个数产生的过程。当学生知道了每个数产生的过程，也就自然而然地了解了数的意义、顺序、大小和组成。例如：知道2添1就是3，就能知道有3个数量的物体可以用3表示，第3个物体也可以用3表示；还能知道2的后面是3，3的前面是2；2比3小，3比2大；进而又能知道3可以分成1和2。教学中抓住知识的核心进行教学，初步培养了学生的推理能力，使学生原有的“生活化”的数逐步抽象为“数学化”的数，有效地促进学生形成正确的数概念。另外在教学15的认识时，还应注意渗透计数单位。结合具体事物，引导学生思考：2里面有几个一？3条鱼，一条一条地数，需要数几次？数3次是几？使学生初步感受到这些数都是一个一个来计数的，都与“一”有关，初步感受计数单位“一”。2加减法的意义对于学生来说是很抽象的。教材中选取学生熟悉的事例，通过形象地演示：“把两只手中的气球合在一起”和“手中的气球飞走了1个”，促使学生将气球的合与分同前面学的“合”与“分”主动地建立起联系，同时配合教材中的点子图表示“合并”和“去掉”的含义，又促使学生的认识从具体的“合”与“分”，上升为抽象的“合并”和“去掉”，帮助学生正确地理解加减法的含义。教学中还应通过多次地动手摆一摆、画一画、说一说、手势比划等活动，帮助学生形成正确的表象，真正理解和掌握加减法的含义，进而初步理解加减法运算的意义。3教材在教学5以内加减法时，注意让学生运用自己熟悉的数数或数的组成和分解的算法进行口算，达到相互交流、相互学习的目的。在此基础上，还要通过多种数学活动，像开火车、对口令、抢答、打手势等，进行强化训练，促使学生熟练地口算5以内加减法，形成必要的口算技能。（二）适当渗透数学思想，初步培养学生数感和符号意识1创设“分一分”“数一数”“画一画”“圈一圈”“摆一摆”“比一比”“看一看”等活动，渗透分类、统计、集合、数形结合、一一对应、函数等数学思想。例如：在教学认数、第几、分与合、加减法时，让学生进行画一画、圈一圈、用手势比划、摆一摆图形等活动，初步感受集合思想和数形结合的思想。在教学比多少时，先让学生将图片分一分、数一数，初步感受分类和统计思想，初步培养分类和统计的意识；再一个对一个地摆一摆、比一比，初步感受一一对应的思想。在讲解书上第29页第7题时，引导学生观察：加号前面的数有什么规律？加号后面的数呢？计算的结果呢？初步感受函数思想。2创设“看一看”“说一说”“想一想”等活动，积累活动经验，感受符号的作用，初步培养学生的数感和符号意识。例如：在教学认数时，先出示5个人、5盘苹果等实物或图片，然后让学生写一写：可以用几来表示？接着用这些实物或图片与数字“5”比较，问：你觉得用数字表示怎么