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教学课件,数学 七年级上册 湘教版,第3章 一元一次方程 3.2 等式的性质,3.2 等式的性质,1.在现实的情景中理解等式的性质; 2.利用等式的性质的性质进行等式的变形,观察图,并完成其中的填空.图中的字母表示相应物品的质量,两图中天平均保持平衡.,_=_ _=_,_=_ _=_,你从上述过程中发现了等式的哪些性质?怎样用字母表示数来表示等式的性质呢?,一般地,等式有以下的性质:,等式的性质1 等式的两边都加上(或都减去)同一个数或式,所得结果仍是等式.,用字母可以表示为: 如果 ,那么 .,等式的性质2 等式的两边都乘或都除以同一个数或式(除数不能为0),所得结果仍是等式.,用字母可以表示为: 如果 ,那么 或 .,例1 填空,并说明理由. (1)如果a+2 = b+7,那么a= ; (2)如果3x = 9x,那么 x= ; (3)如果 ,那么3a= .,(1)如果a+2 = b+7,那么a= ;,解 因为a+2=b+7 ,由等式性质1可知, 等式两边都减去2,得 a + 2 - 2 = b + 7 -2, 即 a = b + 5 .,(2)如果3x = 9y,那么 x= ;,解 因为3x=9y,由等式性质2可知, 等式两边都除以3,得 , 即 x = 3y.,b + 5,3y,(3)如果 ,那么3a= ;,解 因为 ,由等式性质2可知, 等式两边都乘6,得 即 3a = 2b .,2b,例2 判断下列等式变形是否正确,并说明理由.(1)如果a-3=2b-5,那么a=2b-8; (2)如果 ,那么 10x-5=16x-8.,(1)如果a-3 = 2b-5,那么a=2b-8;,解 错误. 由等式性质1可知,等式两边都加上3, 得 a-3+3=2b-5+3 即 a = 2b - 2 .,(2)如果 ,那么 10x-5=16x-8;,解 正确. 由等式性质2可知,等式两边都乘20, 得 即 5(2x-1) = 4(4x-2) 去括号,得 10x-5=16x-8.,1. 请在括号中写出下列等式变形的理由:,(1)如果 a-3=b+4,那么a=b+7 ( );,(2)如果 3x=2y,那么 ( );,等式性质1,等式性质2,(3)如果 ,那么x=2y ( );,等式性质2,(4)如果2a+3=3b-1,那么2a-6=3b-10 ( ).,等式性质1,随堂练习,2. 判断下列等式变形是否正确,并说明理由.,(1)若 ,则a+3=3b-3;,不正确,应该是 a+9=3b-3.,(2)若 2x-6=4y-2,则 x-3=2y-2.,不正确,应该是 x-3=2y-1.,1.等式的性质有那几条?用字母怎样表示? 2.利用等式的性质进行变形.,数学中的一些美丽定理具有这样的特性:它们极易从事实中归纳出来,但证明却隐藏的极深. 高斯,
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