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5.1 认识一元一次方程1、方程 含有未知数的等式叫做方程。2、方程的解 能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。3、等式的性质 (1)等式的两边同时加上(或减去)同一个代数式,所得结果仍是等式。 (2)等式的两边同时乘以同一个数(或除以同一个不为0的数),所得结果仍是等式。4、一元一次方程 只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。课时达标1.下列方程中,是一元一次方程的是( ). A. B. C. D.2. 若是关于一元一次方程, 则的值和方程的解为( ). A. B.1,0 C. D.-1,03. 已知是关于的一元一次方程,求的值.4. 某市在端午节准备举行划龙舟比赛,预计15个队共330人参加.已知每个队一条船,每条船上人数相等,且每条船上有1人击鼓,1人掌舵,其余的人同时划桨.设每条船上划桨的有人,可列出一元一次方程为_.5. 下列说法错误的是( ). A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则6. 利用等式性质解方程: (1) (2)课后作业基础巩固1. 方程的解是( ). A. B. C. D.2. 在,中,根据等式性质变形能得到的个数为( ). A.1 B.2 C.3 D.43. 若方程是关于的一元一次方程,则字母系数的值满足( ). A. B. C. D.4. 下列说法正确的是( ). A.若 B.若 C.若 D.若5. 若,则_,这是根据等式的基本性质,在等式两边同时_.6. 某数的3倍比它的一半大2,若设某数为,则列方程为_ .7. 如果代数式与的值互为相反数,则的值为_.8. 若是一元一次方程,则m=_.9. 利用等式性质解方程:(1) ; (2); (3)10.根据题意,列出方程: (1)小明买了6千克香蕉和3千克的苹果共花了18元,若苹果每千克2元,则香蕉每千克多少元? (2)小王两年前存一笔钱,年利率为3,今年到期后共支取本息和4192元(扣除20的利息税后),求两年前小王存了多少钱?11. 在学完“有理数的运算”后,实验中学七年级各班各选出5名学生组成一个代表队,在数学方老师的组织下进行一次知识竞赛. 竞赛规则是:每队都分别给出50道题,答对一题得3分,不答或答错一题倒扣1分. 如果班代表队最后得分142分,那么班代表队回答对了多少道题? 班代表队的最后得分能为145分吗?请简要说明理由能力提高12. 某“希望学校”修建了一栋4层的教学大楼,每层楼有6间教室,进出这栋大楼共有3道门(两道大小相同的正门和一道侧门). 安全检查中,对这3道门进行了测试:当同时开启一道正门和一道侧门时,2分钟内可以通过400名学生,若一道正门平均每分钟比一道侧门可多通过40名学生. (1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生? (2)检查中发现,紧急情况时因学生拥挤,出门的效率降低20%. 安全检查规定:在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这3道门安全撤离. 假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生,问:建造的这3道门是否符合安全规定?为什么?中考在线13. 正在修建的西塔高速公路上,有一段工程,若甲、乙两个工程队单独完成,甲工程队比乙工程队少用10天;若甲、乙两队合作,12天可以完成.若设甲单独完成这项工程需要天,则根据题意,可列出方程为_.14. 已知3是关于的方程的解,则的值是( ). A.-5 B.5 C.7 D.25.2 求解一元一次方程解一元一次方程的一般步骤: (1)去分母(2)去括号(3)移项(把方程中的某一项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫移项。)(4)合并同类项(5)将未知数的系数化为1 课时达标1. 解方程:(1) ;(2) ;(3) .2. 解方程:.3. 取何值时,代数式的值比的值大3?课后作业基础巩固1. 方程,去分母,得( ). A. B. C. D.2.下列方程变形中,正确的是( ). A.方程,移项,得 B.方程,去括号,得 C.方程,未知数系数化为1,得 D.方程化成3. 天平的左边放2个硬币和10克砝码,右边放6个硬币和5个砝码,天平恰好平衡.已 知所有硬币的质量都相同,如果设一个硬币的质量为克,可列出方程为( ). A. B. C. D.4. 如果x=1是方程的解,那么关于y的方程=的 解是( ).A. B.0 C.D.45.当x=_时,代数式的值相等.6. 当x=时,二次三项式的值 等于18,那么当x=2时,该代数式的值等 于_.7. 若,则y=_.8. 若代数式是同类项,则a=_,b=_.能力提高9. 解方程:10. 已知与互为相反数,试 求的值.中考在线11.已知,则=_.12.若方程的解为x=5,则a等于( ).A.80 B.4 C.16 D.25.3 应用一元一次方程-水箱变高了课时达标1.(1)等体积变形:同一物体的外形发生了变化,但变化前后的 不变;如金属部件锻压前后的 相等. (2)等周长变形:用同一根铁丝围成不同的图形中,形状和 都发生了变化,但 不变. (3)等面积变形:在拼接、剪切、割补等图形变化过程中,图形变化前后的 不变。2. 一个圆柱体,底面半径增加到原来的3倍,而高度不便,则变化后的圆柱体的体积是原来圆柱体体积的( ). A.1倍 B.2倍 C.3倍 D.9倍 3.如图,在水平桌面上,有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器,内部底面积分别为80cm2、100cm2,且甲容器装满水,乙容器是空的,若将甲中的水全部倒入乙中,乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8cm,则甲的容积为( ). A.1280 cm3 B.2560 cm3 C.3200 cm3 D.D 4000 cm3 甲 乙3. 用直径是40mm的圆钢1m,能拉成直径为4mm的钢丝 米.4. 一根绳子刚好可以围成一个边长为5cm的正方形,如果用这根绳子围成一个长是7cm的长方形,这个长方形的宽是 ,面积是_.课后作业基础巩固1. 长方形的长是宽的3倍,如果宽增加了4m而长减少了5m,那么面积增加15m2,设长方形原来的宽为xm,所列方程是( ) A.(x+4)(3x-5)+15=3x2 B.(x+4)(3x-5)-15=3x2 C.(x-4)(3x+5)-15=3x2 D.(x-4)(3x+5)+15=3x22. 内径为120mm的圆柱形玻璃杯,和内径为300mm,内高为32mm的圆柱形玻璃盆可以盛同样多的水,则玻璃杯的内高为( ). A.150mm B.200mm C.250mm D.300mm3. 三角形的周长是84cm,三边长的比为17:13:12,则这个三角形最短的一边长为_cm .4. 一个底面直径6cm,高为50cm的“瘦长”形圆柱钢材锻压成底面直径10cm的“矮胖”形圆柱零件毛坯,高变成多少?(1) 本题用来建立方程的相等关系为: _.(2) 设_. 填表(3) 列出程 , 解得方程_.5. 用直径为4cmde圆钢,铸造三个直径为2cm,高为16cm的圆柱形零件,则需要截取 _的圆钢.6. 一块长、宽、高分别为4cm,3cm,2cm的长方体橡皮泥,要用它来捏一个底面半径为1.5cm的圆柱,若它的高士xcm,则可列方程 .7. 要锻造一个直径20cm,高16cm的圆柱形毛坯,应截取直径16cm的圆钢 cm.能力提高8. 直径为4cm的圆钢,截取 才能锻造成重量为0.628kg的零件毛坯(每立方厘米重6g,保留).9. 把一个半径为3cm的铁球熔化后,能铸造_个半径为1cm的小铁球(球的体积为).10. 一张覆盖在圆柱形罐头侧面的商标纸,展开是一个周长为88cm的正方形(不计接口部分),这个罐头的容积是 (精确到1立方厘米,保留).11. 如图所示,小明将一个正方形减去一个宽为4cm的长条后,又在剩下的长方形中剪 去一个宽为5cm的长方形,若两次剪下的长条面积正好相等,想一想,原来正方形的边长是多少? 4cm 5cm 12. 用一根20厘米的铁丝围成一个长方形.(1)使得长方形的长比宽大2.6厘米,此时,长方形的长、宽各是多少厘米?(2)使得长方形的长与宽相等,此时正方形的边长是多少厘米?13. 有一个圆柱形铁块,底面直径为20厘米,高为26厘米,把它锻造成长方体毛胚, 若使长方体的长为10厘米,宽为13厘米,求长方体的高.中考在线14. 把直径6cm,长16cm的圆钢锻造成半径为4cm的圆钢。求锻造后的圆钢的长。15. 要分别锻造直径70mm,高45mm和直30mm,高30mm的圆柱形零件毛坯各一个,需要截取直径50m
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