2.2.1向量加法运算及其几何意义,复习回顾：,1.向量、零向量和单位向量,2.相等向量、平行向量的定义,向量：既有方向又有大小的量,平行向量：方向相同或相反的非零向量， 零向量与任何向量都平行,相等向量：方向相同并且长度相等的向量,3.向量和数的区别在哪里,零向量：长度为零的向量叫零向量 单位向量：长度等于1个单位长度的向量叫单位向量,以前由于大陆和台湾没有直航，因此要到大陆探亲，要乘飞机先从台北到香港，再从香港到上海，则飞机的位移是多少?,上海,台北,香港,1、位移,F为F1与F2的合力,它们之间有什么关系,新课,一、向量的加法,定义：求两个向量和的运算叫向量的加法,向量加法的法则是什么？结果又是什么？,1、平行四边形法则,C,起点相同，对角线,2、三角形法则,首尾相连，首尾连,使后一个向量的头接到相邻前一个向量的尾,想一想:对平行向量之间的加法又是怎样的呢?,()方向相同,()方向相反,平行向量的加法问题,C,()零向量与任一向量,平行向量对加法三角形法则仍适用,判断 的大小,1、不共线,o,A,B,2、 共线,(1)向同,(2)反向,判断 的大小,作法（1）在平面内任取一点O,A,B,向量加法的三角形法则,C,作法（1）在平面内任取一点O,向量加法的平行四边形法则,练习：根据图示填空 =_ (2) =_ =_ (4) =_,向量和的特点：,（1）两个向量的和仍是一个向量,(2)向量加法的多边形法则.,A0,A1,A2,An-1,An,二、向量加法运算律,A,B,C,D,A,B,C,D,B,A,C,D,例1、化简：（不画图）,例2 长江两岸之间没有大桥的地方,常常通过轮渡进行运输.如图所示,一艘船从长江南岸A点出发,以5km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶,同时江水的速度为向东2km/h. (1)试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度(保留两个有效数字) (2)求船实际航行的速度的大小与方向(用与江水速度间的夹角表示,精确到度).,解:(1),C,(1)试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度(保留两个有效数字),(2)求船实际航行的速度的大小与方向(用与江水速度间的夹角表示,精确到度).,在RtABC中,船实际航行速度大小约为5.4km/h,方向与水的流速间的夹角为68,五、小结,1 向量加法法则及几何意义：,三角形法则(多边形法则),2 运算性质:,平行四边形法则,首尾相连，首尾连,起点相同，对角线,思考题：请证明对任意向量都有：,作业：,本上：第1-3题 预习：向量的减法法则,谢谢各位老师指导!,