3.万有引力定律的应用,1.了解万有引力定律预言彗星回归和未知天体. 2.了解重力等于万有引力的条件. 3.会用万有引力定律求中心天体的质量.,探究一,探究二,探究三,重力与万有引力的关系,探究一,探究二,探究三,特别提醒(1)物体随地球自转需要的向心力很小,一般情况下,认为重力约等于万有引力,即 (2)在地球表面,重力加速度随地理纬度的升高而增大;在地球上空,重力加速度随距地面高度的增加而减小.,探究一,探究二,探究三,天体质量和密度的计算,探究一,探究二,探究三,探究一,探究二,探究三,天体运行的规律,探究一,探究二,探究三,【例1】 一物体在地球表面重16 N,它在以5 m/s2的加速度加速上升的火箭中,当该物体视重为9 N时,则此火箭离地球表面的距离为地球半径的(地球表面处的重力加速度g取10 m/s2)( ) A.2倍 B.3倍 C.4倍 点拨:求解该题应注意以下三点: (1)地球表面物体的重力等于它所受地球的万有引力. (2)火箭上升时物体的视重等于它受到的支持力. (3)用牛顿第二定律确定火箭的加速度与力的关系.,答案:B 题后反思解答本题最容易犯的错误是不注意物体的加速运动状态,想当然地认为视重等于实际重力.由牛顿第二定律知道当物体加速(或减速)上升(或下降)时视重并不等于实际重力.,【例2】 假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星,若它贴近该天体的表面做匀速圆周运动的周期为T1,已知引力常量为G,则该天体的密度是多少?若这颗卫星距该天体表面的高度为h,测得在该处做圆周运动的周期为T2,则该天体的密度又是多少? 点拨:计算天体的质量时,利用绕其转动的行星或卫星,根据万有引力充当向心力,可列方程求解.,解析:设卫星的质量为m,天体的质量为M. 卫星贴近天体表面运动时有,【例3】 两个星球组成双星,它们在相互之间的万有引力作用下,绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动.现测得两星中心距离为R,运动周期为T,求两星的总质量. 点拨:对于天体的运动,不仅要明确万有引力提供向心力,还要根据题意明确天体运动的特点及空间分布形式.本题中应特别注意引力中的距离为R,而向心力中的距离为L1、L2,它们不相等.,解析:此为天体运动的双星问题,除两星间的作用外,其他天体对其不产生影响. 两星球周期相同,有共同的圆心,且间距不变,其空间分布如图所示. 设两星质量分别为M1和M2,都绕连线上O点做周期为T的圆周运动,两星到圆心的距离分别为L1和L2,由万有引力提供向心力,题后反思双星系统在银河系中是很普遍的.所谓“双星”就是指两颗恒星在相互的万有引力作用下,绕两颗星连线上的某点做圆周运动的系统,如图所示.与花样滑冰中两运动员的转动模型类似,双星系统具有以下特点: (1)双星彼此间的万有引力提供各自做圆周运动的向心力,即向心力等大、反向. (2)双星具有共同的角速度,轨道半径和线速度均与双星的质量成反比. (3)双星始终与它们共同的圆心在同一条直线上.,