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鹤立文化辅导中心八年级(上)期中数学试卷一、选择题:(每题3分,共30分)请将正确答案填写在下列方框内)1下面有4个汽车标致图案,其中不是轴对称图形的是()ABCD2如图,ABDACE,若AB=6,AE=4,则CD的长度为()A10B6C4D23如图,ABC与ABC关于直线l对称,则B的度数为()A30B50C90D1004已知等腰三角形的一边等于3,一边等于7,那么它的周长等于()A13B13或17C17D14或175下列四个图形中,线段BE是ABC的高的是()ABCD6在ABC内一点P满足PA=PB=PC,则点P一定是ABC()A三条角平分线的交点B三边垂直平分线的交点C三条高的交点D三条中线的交点7在ABC和FED中,如果A=F,B=E,要使这两个三角形全等,还需要的条件是()AAB=DEBBC=EFCAB=FEDC=D8如图,已知AD平分BAC,AB=AC,则此图中全等三角形有()A2对B3 对C4对D5对9AD是ABC的中线,DE=DF下列说法:CE=BF;ABD和ACD面积相等;BFCE;BDFCDE其中正确的有()A1个B2个C3个D4个10已知AB=AC=BD,则1与2的关系是()A1=22B21+2=180C1+32=180D312=180二填空题(3x8=24分)11已知过一个多边形的某一顶点共可作2015条对角线,则这个多边形的边数是12如图,在ABC中,AC的垂直平分线交AC于E,交BC于D,ABD的周长为20cm,AE=5cm,则ABC的周长是cm13将一副直角三角板如图放置,使含30角的三角板的短直角边和含45角的三角板的一条直角边重合,则1的度数为度14已知等腰三角形的一个角的度数是50,那么它的顶角的度数是15点A(2,a)和点B(b,5)关于x轴对称,则a+b=16如图,已知在ABC中,CD是AB边上的高,BE平分ABC,交CD于点E,BC=5,DE=2,则BCE的面积等于 图16 图17 图1817将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放,如果1=41,2=51,那么3的度数等于18如图在ABC中,BF、CF是角平分线,DEBC,分别交AB、AC于点D、E,DE经过点F结论:BDF和CEF都是等腰三角形;DE=BD+CE; ADE的周长=AB+AC;BF=CF其中正确的是(填序号) 三、解答题(本大题共有6小题,共46分)19如图,ABC中,AD是BC边上的高,AE是BAC的平分线,EAD=5,B=50,求C的度数20如图,在ABC中,D为BC的中点,DEBC交BAC的平分线AE于E,EFAB于F,EGAC交AC延长线于G求证:BF=CG21(1)请画出ABC关于y轴对称的ABC(其中A,B,C分别是A,B,C的对应点,不写画法);(2)直接写出A,B,C三点的坐标:A(),B(),C()(3)计算ABC的面积22如图,点D,E在ABC的边BC上,连接AD,AEAB=AC;AD=AE;BD=CE以此三个等式中的两个作为命题的题设,另一个作为命题的结论,构成三个命题:A:; B:; C:请选择一个真命题 进行证明(先写出所选命题,然后证明)23如图,线段AC、BD交于点M,过B、D两点分别作AC的垂线段BF、DE,AB=CD(1)若A=C,求证:FM=EM;(2)若FM=EM,则A=C是真命题吗?(直接判断,不必证明)24如图,已知ABC中,B=C,AB=8厘米,BC=6厘米,点D为AB的中点如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动,设运动时间为t(秒)(0t3)(1)用的代数式表示PC的长度;(2)若点P、Q的运动速度相等,经过1秒后,BPD与CQP是否全等,请说明理由;(3)若点P、Q的运动速度不相等,当点Q的运动速度a为多少时,能够使BPD与CQP全等?2015-2016学年安徽省芜湖市芜湖县八年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:(每题3分,共30分)请将正确答案填写在下列方框内)1下面有4个汽车标致图案,其中不是轴对称图形的是()ABCD【考点】轴对称图形【专题】几何图形问题【分析】根据轴对称图形的概念结合4个汽车标志图案的形状求解【解答】解:由轴对称图形的概念可知第1个,第2个,第3个都是轴对称图形第4个不是轴对称图形,是中心对称图形故选D2如图,ABDACE,若AB=6,AE=4,则CD的长度为()A10B6C4D2【考点】全等三角形的性质【分析】根据全等三角形的对应边相等可得AB=AC,AE=AD,再由CD=ACAD即可求出其长度【解答】解:ABDACE,AB=AC=6,AE=AD=4,CD=ACAD=64=2,故选D3如图,ABC与ABC关于直线l对称,则B的度数为()A30B50C90D100【考点】轴对称的性质;三角形内角和定理【分析】由已知条件,根据轴对称的性质可得C=C=30,利用三角形的内角和等于180可求答案【解答】解:ABC与ABC关于直线l对称,A=A=50,C=C=30;B=18080=100故选D4已知等腰三角形的一边等于3,一边等于7,那么它的周长等于()A13B13或17C17D14或17【考点】等腰三角形的性质;三角形三边关系【专题】分类讨论【分析】因为等腰三角形的两边分别为3和7,但没有明确哪是底边,哪是腰,所以有两种情况,需要分类讨论【解答】解:当3为底时,其它两边都为7,7、7、3可以构成三角形,周长为17;当7为底时,其它两边都为3,因为3+3=67,所以不能构成三角形,故舍去所以它的周长等于17故选C5下列四个图形中,线段BE是ABC的高的是()ABCD【考点】三角形的角平分线、中线和高【分析】根据三角形高的画法知,过点B作AC边上的高,垂足为E,其中线段BE是ABC的高,再结合图形进行判断【解答】解:线段BE是ABC的高的图是选项D故选D6在ABC内一点P满足PA=PB=PC,则点P一定是ABC()A三条角平分线的交点B三边垂直平分线的交点C三条高的交点D三条中线的交点【考点】线段垂直平分线的性质【分析】由在ABC内一点P满足PA=PB=PC,可判定点P在AB,BC,AC的垂直平分线上,则可求得答案【解答】解:在ABC内一点P满足PA=PB=PC,点P一定是ABC三边垂直平分线的交点故选B7在ABC和FED中,如果A=F,B=E,要使这两个三角形全等,还需要的条件是()AAB=DEBBC=EFCAB=FEDC=D【考点】全等三角形的判定【分析】根据所给条件可知,应加一对对应边相等才可证明这两个三角形全等,AB和EF是对应边,因此应加AB=FE【解答】解:A、加上AB=DE,不能证明这两个三角形全等,故此选项错误;B、加上BC=EF,不能证明这两个三角形全等,故此选项错误;C、加上AB=FE,可用ASA证明两个三角形全等,故此选项正确;D、加上C=D,不能证明这两个三角形全等,故此选项错误;故选:C8如图,已知AD平分BAC,AB=AC,则此图中全等三角形有()A2对B3 对C4对D5对【考点】全等三角形的判定【分析】根据SAS推出ABDACD,求出B=C,BE=CF,根据全等三角形的判定推出BDECDF,AEDAFD,AFBAEC即可【解答】解:全等三角形有:ABDACD,BDECDF,AEDAFD,AFBAEC,共4对,故选C9AD是ABC的中线,DE=DF下列说法:CE=BF;ABD和ACD面积相等;BFCE;BDFCDE其中正确的有()A1个B2个C3个D4个【考点】全等三角形的判定与性质【分析】根据三角形中线的定义可得BD=CD,然后利用“边角边”证明BDF和CDE全等,根据全等三角形对应边相等可得CE=BF,全等三角形对应角相等可得F=CED,再根据内错角相等,两直线平行可得BFCE,最后根据等底等高的三角形的面积相等判断出正确【解答】解:AD是ABC的中线,BD=CD,在BDF和CDE中,BDFCDE(SAS),故正确CE=BF,F=CED,故正确,BFCE,故正确,BD=CD,点A到BD、CD的距离相等,ABD和ACD面积相等,故正确,综上所述,正确的是故答案为:10已知AB=AC=BD,则1与2的关系是()A1=22B21+2=180C1+32=180D312=180【考点】等腰三角形的性质【分析】根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可得1和C之间的关系,再根据三角形外角的性质可得1和2之间的关系【解答】解:AB=AC=BD,B=C=18021,12=18021,312=180故选D二填空题(3x8=24分)11已知过一个多边形的某一顶点共可作2015条对角线,则这个多边形的边数是2018【考点】多边形的对角线【分析】根据从多边形的一个顶点可以作对角线的条数公式(n3)求出边数即可得解【解答】解:过一个多边形的某一顶点共可作2015条对角线,设这个多边形的边数是n,则n3=2015,解得n=2018故答案为:201812如图,在ABC中,AC的垂直平分线交AC于E,交BC于D,ABD的周长为20cm,AE=5cm,则ABC的周长是30cm【考点】线段垂直平分线的性质【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=CD,然后求出ABD的周长=AB+BC,再根
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